Sonlu Ve Sonsuz Küçük Teorilere Göre Düzleminde Yüklü Dairesel Çubukların Hesabı

Abstract

Bu çalışmada, sonlu ve sonsuz küçük teoriler kullanılarak düzleminde yüklü değişken kesitli dairesel çubuklara ait yer değiştirmeler, dönmeler ve kesit tesirlerine ait bileşenler hesaplanmıştır. Bu amaçla eğri kirişlerin nonlineer analizini içeren iki tür problem çözülmüştür. İki problem de geometrik ve fiziksel nonlineerliğin her ikisini içermektedir. Birinci problem de her iki ucu ankastre düşey tekil yük ile yüklü dairesel çubuk çözülmüştür. İkinci problem de her iki ucu basit mesnetli düşey tekil yük ile yüklü çubuk çözülmüştür. Dairesel bir çubuk için başlangıç değerleri ile uygunluk ve denge denklemlerini kullanarak çözüm elde edilmiştir. Sonra çözümü basitleştirmek için yaklaşık polinomlar seçilmiştir. Daha sonra nonlineer ve lineer sonuçlar birlikte çizilmiştir. Her iki eğrinin karşılaştırılması sonucunda nonlineer çözümlerin gerçekçi olduğu sonucuna ulaşırız. İki örnek tüm detayları ile çözülen metodun avantajlarını ve üstünlüklerini göstermektedir.

In this study the components of the displacements, rotations and stress resultants of circular rods with variable cross sections are calculated by using the finite and infinitesimal theories for in-plane loading. On this purpose two type problems which involved nonlinear analysis of curved beams were solved. Two problem also involve both geometrical and physical nonlinearities. At first problem, the circular rod built-in at both ends was solved which is loaded by a singular vertical force. In the second problem, the rod hinged at both ends loaded by a singular vertical force was solved. Using the initial values, compatibility and equilibrium equaitons for a circular rod, obtained solution. Then approximate polynomials are fitted for simplicity. Then the nonlinear and linear results are drawn together. By the comparison of the both curves we reach the conclusion that the nonlinear solutions are realistic. Two examples exhibiting the advantages and priorities of the method are solved in full detail.