Gelişigüzel betonarme kesitlerin taşıma gücü ilkesine göre hesabı

Abstract

Büyük şehirlerimizde çok katlı yapıların yaygınlaşması sonucu gelişigüzel kesitte betonarme perde ve çekirdek kesitlerinin bir çok yük kombinezonu altında tasarımı sorunu ortaya çıkmıştır. Ayrıca daha bir çok yapıda çok değişik şekillerde betonarme kesitlerin dizaynı, özellikle eğik eğilme ve eksenel yüke aynı anda maruz kesitlerde çok daha karmaşık ve zahmetli olmaktadır. Bu çalışmada eksenel kuvvet ile birlikte eğik eğilmeye maruz genel betonarme kesitlerin taşıma gücü ilkesine göre donatı miktarlarının tayini için geliştirilen bir formülasyon ve ardışık yaklaşım yöntemi sunulmaktadır. Bu formülasyon gelişigüzel kesitlerin hızlı bir şekilde dizaynı için bir bilgisayar programı geliştirilmiştir. Herhangi poligon şeklindeki bir betonarme kesit köşe nokta koordinatlarının girilmesi ile tanımlanır, malzeme ve yükleme bilgileri de girildikten sonra betonarme kesitin boyutlandınlması 3 farklı yükleme durumu için farklı formülasyondan yararlanılır. Bunlar ;. Kesitte yalnız eksenel basınç durumu ( N<0 ve Mx=0 ve My=0). Kesitte yalnız eksenel çekme durumu (N>0 ve Mx=0 ve My=0). Kesitte eğilme durumu (Mx;*0 veya My?K)) durumlarıdır. Kesite yalnız eksenel çekme kuvveti etkiyorsa tüm kuvveti çeliğin karşıladığı farzedilerek çözüm yapılır. Kesite yalnız eksenel basınç kuvveti etkiyorsa, bu kuvvetin beton ve çelik tarafından karşılandığı farzedilir. Bu durumunda önce betonun taşıma gücünün kullanıldığı daha sonrada çeliğin taşıma gücünün kullanıldığı düşünülür. Kesitte basit yada eğik eğilme hali varsa bir ardışık yaklaşım metodu kullanılır. Ardışık yaklaşım yöntemine yaklaşık donatı miktarı ve yaklaşık tarafsız eksenle başlanmakta, her adımda beton ve çelikteki kuvvetlerle dış kuvvetlerin dengesini ifade eden üç bilinmeyenli lineer olmayan denklem takımı genelleştirilmiş Newton - Raphson yöntemi ile çözülerek sonucu istenilen duyarlık derecesi elde edilinceye kadar yaklaşılmaktadır. vııı Bu şekilde hesaplanan betonarme kesitlerde, beton basınç bölgesinin gerçeğe daha yalan olan dikdörtgen+parabol gerilme yayılışının kullanılması daha hassas ve gerçeğe yakın sonuçlar vermektedir.

Expansion of high-rise buildings in large cities, resulted in the need of arbitrary reinforced concrete wall and core sections design under several load conditions. And also arbitrary shaped reinforced concrete members are used in many different constructions. It becomes very complex to design arbitrary reinforced concrete sections, if these sections are subjected to biaxial bending moments and axial load at the same time. In this study, based on ultimate design principles and assuming a reinforcemet configuration, the design of such arbitrary reinforced concrete sections are formulated. And a computer program has been developed for rapid design of arbitrary shaped reinforced concrete members subjected to combined biaxial bending and axial load. An arbitrary polygon shaped reinforced concrete section can be defined by the polygon's node coordinates. And also types of reinforced concrete sections materials, and external loads (biaxial bending moments, axial load) must be defined. In the program there are 3 different load conditions for formulating and designing the sections. These are ;. Axial load condition (compression) ( N<0 and Mx=0 and My=0). Axial load condition (tension) (N>0 and Mx=0 and My=0). Bending (Mx*0 or My^O) If external forces are only tension forces, we consider all the loads are carried by steel in reinforced concrete section. If external forces are only compression forces, we consider loads are carried by concrete and steel together. In this situation, first concrete's ultimate strength is used, then steel's is used. If external forces cause bending and biaxial bending on the section, an iteration method is used for solving the problem. While starting the iteration, an approximate steel section and approximate neutral axis is chosen. And in every step of iteration, non-linear equation with 3 variable is occured between internal forces and external forces. And this equation can be solved by Newton-Raphson's method. While formulating the ultimate strenght design, concrete's (a-s) diagram is chosen the sum of rectangular and parabola. This is as real as it gets. So the results have a good sensitivity.