Kuru Bir Gaz Rezervuarlarındaki Dik Bir Kuyunun Basınç Davranışının Sayısal Simülasyon Çalışması

Abstract

Bir petrol rezervuarının, rezervuar yönetimi için üretim performansı tahmini, basınç ve akışkan dağılımlarının zaman ve pozisyona bağlı olarak davranışlarını anlamayı gerektirir. Son yıllarda rezervuar simülatörleri kapsamlı kullanılmasıyla, çok sayıda rezervuar modelleri oluşturularak bu süreç değişik koşullarda incelenmek ve görsel olarak canlandırılmaktadır. Rezervuar simulasyonu, fizik, matematik, rezervuar mühendisliği ve bilgisayar programlama branşlarını birleştirerek, çok çeşitli çalışma koşulları altında rezervuar performansını tahmin edebilecek bir araç geliştirmeyi esas alır. Sayısal rezervuar simulatörleri yaygın ve öncelikli olarak kullanılır, çünkü herhangi başka bir yol ile çözülemeyecek problemleri çözebilirler. Daha hızlı ucuz ve güvenilir sonuçlar elde edebildiğimiz için basit problemleri bile sayısal rezervuar simülatörleri yardımıyla çözmek çoğu zaman en iyi yol olarak görülebilir. Günümüzde, gelişmiş rezervuar simülatörleri, üretim planlaması tahmini ve çeşitli kararların vermesi gibi amaçlar için endüstride önde gelen petrol şirketleri tarafından kullanılıyor. Modern simülatörlerin güvenilirliği ve bilgisayarların her zaman her yerde mevcut ve kullanıma hazır olması, rezervuarların büyüklüğüne bakılmaksızın günlük planlama ve karar verme amaçları için rezervuar simülasyonu kullanımını pratik yapmaktadır. Hem olgun ve hem de geliştirme aşamasında olan sahalar için uygulanan çok çeşitli senaryolar, simülatörlerin kullanımını rezervuar mühendisliğinin kaçınılmaz bir parçası haline getirmiştir. Şu anda, tüm dünyada rezervuar mühendisleri güvenle rezervuar yönetimi, saha tanımı, rezervuar karakterizasyonu ve fiziksel yorumlama amaçları için sayısal simülatörleri kullanmaktadır. Bu çalışmanın amacı, iki boyutlu (r-z), sayısal, tamamıyle implicit, tek fazda, gerçek gaz ve silindir bir rezervuarın merkezinde tek kuyuya sahip modeller geliştirmektir. Öncelikle kuyu içi depolaması, zar faktörü ve Darcy olmayan akışı içeren matematiksel formülasyon detaylı bir şekilde tanımlanmıştır. Daha sonra bu projede geliştirilen simulatör sonuçlarının endüstride çok iyi bilinen bir kuyu testi analiz yazılımı ile kıyaslanması ve doğruluğununun kapsamlı bir şekilde teyit edilmesi amacıyla doğal gaz endüstrisinin standart ve rutin testleri (akış üstüne akış, isochronal ve düzeltilmiş isochronal gibi) kısmi ve tamamen tamanlanmış bir kuyu için tek ya da tabakalı rezervuar sistemlerinde uygulanmıştır. Ayrıca simulator geçirgenlik, zar faktörü gibi rezervuar parametlerinin tahminini sağlayan packer-probe (MiniDST) testlerinin modellenmesi ve uygulanması kapasitesine de sahiptir. Tüm akış boyunca kuyu dibindeki ve ayrıca rezervuarın tüm noktalarındaki basınç çözümleri üzerinde Darcy olmayan akışın etkisi matematik formülasyonda tanımlanandan farklı bir yöntemle araştırılmıştır. Bu yöntem Radyal eksende Darcy olmayan bir akış alanı oluşturularak, bu alanın kuyuyla ortak merkezli belirli bir yarıçapa kadar sınırlandığı varsayılmıştır. Her bir hücredeki basıncı belirli bir zamanda çözümlemek, lineer olmayan bu problem için birden fazla yineleme (iterasyon) gerektirebilir. Bu tür sistemlerin çözümünü sağlayabilen foksiyonel iterasyon yöntemi ve Newton yöntemi analiz edilerek sonuçların en az iki farklı matriks çözücü yardımıyla duyarlılık ve hız özellikleri dikkate alınarak teyit edilmesi gerçekleştirilmiştir. Grafiksel arayüz, basınç dağılımlarının görsel olarak çalışılmasını sağlayarak, davranışlara klavuzluk eder. Bu şekilde geliştirilmiş bir simülasyon aleti, basıncın sistem içerisindeki değişiminin, bir üretim ya da injeksiyon kuyusuyla, rezervuar parametlerinin değişimiyle, heterojen ya da homojen geçirgenlik ve gözeneklilik dağılımlarıyla, birden fazla gözlem probe’larıyla olan bağlantısını daha iyi kavramaya yardımcı olur. Simülatör, kendi üretim stratejisine sahip birden çok üretim ya da injeksiyon senaryosuyla rezervuar sistemini modelleyerek, kuyu dibi basınçlarını her bir hücrede çözer. Logaritmik olarak artan zaman adımını seçen bir algoritmaya ek olarak ayrıca otomatik zaman adımı seçimini sağlayan bir algoritma geliştirilerek, basınçtaki hızlı değişimlerin bu adımların daha küçük atılması sağlanarak modellenir. Kullanıcının gözeneklilik ve geçirgenlik için heterojen dağılımlar oluşturulmasına imkan sağlanır. Simülatör, nesne yönelimli programlamayı ve arayüz oluşturmayı temel alan Visual Basic .NET’te kodlanmıştır. Düşey eksende düzenli olmayan gridlerin oluşturulması, gözeneklilik, geçirgenlik ve basınç dağılımları ile üretim stratejilerinin kaydedilmesi, yeniden yüklenmesi ve bu parametrelerin grafiksel analizlerini gerçekleştirmek amacıyla iki boyutlu gösterimlerinin sunulması simülatörün diğer özelliklerindendir. Birçok örnek rezervuar simülasyon modelleri göz önüne alınarak, simülatörün ve arayüzün yararları gösterilmiştir.

Predicting production performance of a dry gas reservoir for reservoir management acquires understanding the behavior of pressure transients and fluid distribution over both space and time. In recent years, reservoir simulators have been extensively used to build various reservoir and well models to investigate and visualize the process under a series of potential scenarios, such as drilling new wells and injecting fluids. The objective of this project is to develop and present applications of a two-dimensional (2-D) r-z, fully implicit, single-phase, real gas simulation model with a single well located at the center of a cylindrical reservoir. The mathematical formulation is described in detail with wellbore storage, skin and non-Darcy flow effects firstly, and then it is followed by an extensive verification of the simulator developed in this project with a well-known well test analysis software in order to perform a number of real field applications such as standard and routine tests of natural gas industry (i.e., flow-after-flow, isochronal and modified isochronal tests) for both partially and fully penetrated wells either in a single or multilayered systems. The simulator is also capable of conducting a packer-probe test called as Mini-Drill Stem Test (MiniDST) for estimation of reservoir properties such as permeability, skin, etc. The effect of non-Darcy flow on pressure solutions at the tested well as well as throughout the reservoir for the entire flow rate history is also investigated in a different manner than described in mathematical formulation such that the a non-Darcy flow area in radial direction is introduced and restricted to a region of a specific radius which is concentric with wellbore. As the problem is non-linear, solving pressures at each gridblock at a specific time may require more than one iteration. Since two different methods called as functional iteration and Newton’s methods are applicable to solve such systems, they are analyzed, verified using at least two different solvers with respect to accuracy and speed. With the great help of user friendly interface in windows, numerous useful tips are available such as graphical outputs for pressure responses or well test analysis purposes, creating non-uniform grids on vertical axis, viewing heterogeneous porosity and permeability distributions after putting heterogeneous distributions of permeability, porosity as well as skin and non-Darcy flow coefficient in the radial direction (at the gridblocks adjacent to the wellbore) manually as input. It is also very easy to generate and investigate the consequences of various injection and production scenarios. Using such a simulation tool proves useful to have a better insight into how pressure transients move around in a reservoir due to production and/or injection of a single well located at the center of the cylindrical reservoir. In addition to logarithmically sampled time step selection algorithm, an automatic time step selection algorithm has also been implemented so that the simulator can accurately simulate fast changes in pressure by allowing shorter time steps automatically to be taken in simulation. The simulator is coded in Visual Basic .NET which allows object oriented programming and working on a windows friendly interface. The interface is also capable of visualizing pressure distributions over space and time. Several example reservoirs are considered for demonstrating the utility of the developed simulator and the interface coupled with GUI which may enable one to conduct visual studies of well pressure transients in homogeneous reservoirs as well as heterogeneous reservoirs.