Olasılıksal Metodlarla Yapısal Ve Çatlak İlerlemesi Analizleri

Abstract

Olasılıksal yapısal analiz yöntemleri geleneksel yöntemlerden farklı olarak tasarımın kendisinden kaynaklanan riskleri ve tasarım değişkenlerinin duyarlılıklarını tanımlamayı sağlar. Bu tez, mühendislere istatistiksel temellere dayanan olasılıksal analizin konusunu tanıtmayı ve bu teknolojiden faydalanacaklara kaynak olmayı hedeflemektedir. Bu amaçla ilk bölümde geleneksel yöntemlerin yetersiz kaldığı alanlar belirtilerek, olasılıksal analiz yöntemleri de kullanılarak potansiyel bir geliştirme imkanı açıklanmıştır. İkinci bölümde olasılıksal yöntemlerin kısaca tarihsel gelişimi özellikle havacılık endüstrisinde kullanımı anlatılmaktadır. Daha sonraki bölümde yöntemin temel teorisi, uygulamada takip edilecek aşamalar adım adım açıklanmış ve dört ana teknik (nümerik entegrasyon, simülasyon, cevap yüzeyi ve limit durum yaklaşımı) gerekli matematiksel formüllerle verilmiş ve örnek problemlerle desteklenmiştir. Dördüncü bölüm uygulama konusu olan çatlak ilerlemesi ile ilgili teorileri içermektedir. Bu bölümde kırılma mekaniği yaklaşımları ile çatlak ilerleme analizleri açıklanmaktadır. Son bölümde, aşırı gerilme ve çatlak ilerlemesine maruz kalan ve bir uçak kanada ait bir plakanın olasılıksal analiz yöntemleriyle hasar olasılığının hesaplanmasını konu alan örnek uygulama yer almaktadır.

Probabilistic structural analysis methods, unlike traditional methods, provide a means to quantify the inherent risk of a design and to quantify the sensitivities of design variables. This study is intended to introduce the subject of probabilistic analysis whic is based on the statistical principles and to be a reference to guide those applying this technology. Considering this purpose, in the first section, the shortcomings of the current structural analysis approach and a potential for improvemet by using probabilistic methodology are explained. In the second section the historical evolution and the implementation of the methodology especially in the aircraft industry are introduced. Later on, the basic theory and the general steps to be taken while applying the probabilistic method with the four main technical approaches including numerical integration, simulation, response surface and limit state approximation are given with the neccesary mathemetical formulations and explained by example problems. The Fourth Section includes the basic theory about the crack propagation. In this section, the fractute mechanics approaches and crack growth analysis are explained. In the last section the failure probability of a plate which is a component of an aircraft wing, and subjected to a load exceedance and attaining a critical crack length, is calculated.