Homojen Olmayan Empedans Yüzeylerine İlişkin Düz Ve Ters Saçılma Problemleri

Abstract

Bu çalışmada homojen olmayan empedans yüzeylerine ilişkin düz ve ters saçılma problemleri iki temel geometri gözönüne alınarak incelenmiştir. Bu amaçla ilk olarak yüzey empedansı bir yönde değişen sonsuz geniş bir düzlemden elektromağnetik dalgaların saçılması (düz problem) ele alınmıştır. Aynı geometri için ters saçılma probleminde ise alanın yüzeyin dışındaki noktalarda ölçülen değerlerinden yararlanılarak, analitik devam yöntemiyle empedans fonksiyonunun bulunmasını sağlayan bir yöntem verilmiştir. İkinci olarak yüzey empedansı açı ile değişen bir silindir yüzeyi için düz ve ters saçılma problemleri formüle edilmiştir. Düz saçılma probleminde silindirin dışındaki bölgede saçılan alanın açık ifadesi Hankel fonksiyonları cinsinden bir seri ile verilmiştir. Silindire ilişkin ters saçılma probleminde ise silindirin dışındaki bölgede ölçmelerle elde edilen saçılan alan değerleri kullanılarak yüzey empedansının açı ile değişimi elde edilmiştir. Son olarak yüzeyi üzerinde yüksek mertebeden empedans koşullarının sağlandığı yapılar için de empedans fonksiyonlarının bulunmasına ilişkin genel bir yöntem verilmiştir.

In this study the direct and inverse scattering problems related to inhomogeneous impedance boundaries was investigated by taking two basic geometries into consideration. To this end, a scattering problem associated with a planar boundary having an impedance which is a function of one direction is first considered. In the inverse scattering problem, a method is given in order to determine the surface impedance function from the field measurements performed in some region outside the surface. The method is based on the analytical continuation of the measured data to the surface. As an example for the curved surfaces a cylindrical surface having an inhomogeneous impedance function which varies with the polar angle is considered. The direct scattering problem is solved by using the Hankel function expansion of the scattering field and reducing the resulting system to the solution of a system of linear equations. In the inverse scattering problem, the data which is obtained by measurements on a circular surface is continued analytically to the impedance surface. Then the use of the scattering field itself gives the unknown impedance function. Finally a method is presented to obtain the higher order boundary conditions of a surface from remote field measurements.