Deneysel Verilerin Filtrasyonu Ve Çözünürlüğünün Arttırılması Metodları: Laminer Baloncuk Ayrılması Pıv Ölçümlerine Uygunması

Abstract

Deneysel olarak elde edilen sınır tabaka geçiş bölgesi içindeki laminer baloncuk ayrılmasının incelenmesi için yapılan deneylerde elde edilen deneysel verilerin konumsal olarak zenginleştirilmesi, veri geri kazanımı ve parazitlerinin giderilmesi için çeşitli yöntemler incelenmiştir. İlk olarak Uygun Ortogonal Ayrıklaştırma (Proper Orthogonal Decomposition POD) metodu model katsayılarının belirleneceği POD modlarının çıkarılması için PIV ölçümlerinden elde edilen veri setine uygulandı. Bu model katsayıları deneysel verinin geri kazanımı ve interpolasyonu için ‘düzgünleştirilmiş’ POD modları ile kullanılmıştır. Kriging interpolasyonunu kullanarak PIV den elde edilen verilerin zenginleştirilmesi ve düzgünleştirilmesi olanakları araştırılmıştır. Çalışmaların sonucunda görülmüştür ki POD ve Kriging metotlarının her ikisi de deneysel verilerin zenginleştirilmesi ve düzgünleştirilmesi için etkin olarak kullanılabilirler, bu sayede parazitsiz bir veri seti elde edilebilecektir. Kriging interpolasyonunda çeşitli korelasyon fonksiyonlarının performansları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Korelasyon fonksiyonunun ve parametresinin uygun bir şekilde seçilmesi ile veri düzgünlüğünün derecesinin etkin bir şekilde kontrol edilebileceği görülmüştür. Ayrıca, sinyal işleme analizlerinde sıklıkla kullanılan sayısal filtreler POD ve Kriging metotlarının karşılaştırılması için incelenmiştir. Bu çalışmalar sırasında, sayısal filtreler ile yakın olarak örtüşen Çizgisel Kriging uygulaması geliştirilmiştir. Ek olarak, Kriging interpolasyonunun etkin optimizasyon algoritmalarının geliştirilmesinde kullanılabileceği görülmüştür. Ayrıca Kriging interpolasyonunun kara delikler olarak adlandırılan geniş sürekli kayıplı veri alanlarının geri kazanılması için kullanılabilirliği değerlendirilmiştir.

Methods for data reconstruction and spatial enhancement/smoothing of experimental data for a transitional boundary layer with laminar separation bubble are investigated. First, Proper Orthogonal Decomposition (POD) is applied to PIV data to extract the POD modes, which are projected onto the experimental data in order to obtain model coefficients. These model coefficients are then used to reconstruct and interpolate the experimental data employing the ‘smoothed’ POD modes. Next, we investigate the possibility of enhancing/smoothing of PIV data using Kriging interpolation. We have demonstrated that both POD and Kriging methods can be used effectively to enhance/smooth the experimental data, thus a noise-free reconstruction of PIV data can be achieved. The performance of several correlation functions (e.g., the Gaussian, exponential, spherical, etc.) in applying Kriging interpolation is studied in detail. It has been shown that, with the appropriate selection of the correlation function and its parameters, one can control the ‘degree’ of smoothness in a robust way. Furthermore, digital filters which are widely used in signal processing have been investigated in order to compare with POD and Kriging methods. In this respect, it has been found that implementation of a Line Kriging method closely compares with the well-known digital filters (e.g., Butterworth filter). It has also been shown that Kriging can be a viable ingredient in constructing effective optimization algorithms. Possibilities of using Kriging interpolation in reconstruction of black zones (large continuous regions of missing data) are also discussed.