Jenerik denizaltı geometrisinin katsayı tabanlı manevrakarakteristiklerinin had ve analitik çözüm yöntemleri ile analizi

Abstract

Bu çalışma kapsamında bir sualtı aracının dalmış durumda altı serbestlik dereceli manevrasının katsayı tabanlı bir manevra modeli kullanılarak analiz edilebilmesi için gerekli olan tüm hidrodinamik katsayıların tek bir kontrol hacmi ve hesaplama ağı kullanılarak hesaplanması amaçlanmıştır. Kullanılan ağ yapısı altıyüzlü hücrelerden oluşan bir arka plan ağı ve denizaltıyı da içeren küre şekilli bir overset ağ bölgesinden oluşmaktadır. Hidrodinamik katsayı türlerinin bir kısmı denizaltının dinamik hareketlerinin analiz edilmesini gerektirirken, diğer bir kısmı ise analizin ön işlem safhasında aracın oryantasyonunun değiştirilmesini gerektirir. Bu hali ile manevra katsayılarının HAD ile hesaplanması için zamana bağlı analizlere olduğu kadar, zamandan bağımsız analizlere de ihtiyaç duyulduğu söylenebilir. Bir diğer katsayı kategorisi ise dönme hareketine bağlı katsayılardır. HAD ortamında bu katsayılar dönme hareketinin zamana bağlı olarak simüle edilmesi yolu ile hesaplanabilirler. Bir diğer hesaplama yöntemi ise akışı kontrol eden denklemlerin Coriolis ve merkezkaç (santrifüj) kuvvetlerini içerecek şekilde değiştirilmesi yolu ile yapılan zamandan bağımsız analizlerdir. Bu çalışmanın hedeflerinden birisinin hesaplama kaynaklarının etkin kullanımı olduğu göz önüne alındığında çalışma kapsamında ikinci yöntem tercih edilmiştir. Buna göre doğrusal hız değişimlerinin kuvvet ve momentler üzerindeki doğrusal ve doğrusal olmayan etkilerini temsil eden sönümleme katsayıları hesaplama ağının küresel overset bölgesinin analiz öncesi akışa kıyasla oryantasyonu değiştirilerek zamandan bağımsız olarak hesaplanmıştır. Yatay ve düşey düzlemde ayrı ayrı yapılan bu analizlerin sonuçlarından türetilen doğrusal ve doğrusal olmayan katsayıların deney sonuçları ile ileri seviyede uyumlu olduğu görülmüştür. Kontrol yüzeylerinin hareketleri ile ilişkili manevra katsayıları analiz edilen yüzeyin belirli bir açı aralığını kapsayacak şekilde çekme simülasyonları vasıtası ile yapılmıştır. Doğrusal ve doğrusal olmayan kontrol yüzeyi katsayıları için HAD ile elde edilen sonuçların deney sonuçları ile tutarlı olduğu görülmüştür. Açısal hız değişiminin kuvvet ve momentler üzerindeki doğrusal ve doğrusal olmayan etkileri ile açısal-doğrusal hız etkileşimlerinin benzer etkilerini temsil eden dönme hareketine bağlı katsayılar küresel overset bölgesini de içine alan daha ve L model boyu olmak üzere 2L yarıçapındaki bir ağ bölgesinde akışı kontrol eden denklemlere dönme hareketinin merkezine göre modifiye edilmiş Coriolis ve satrifüj kuvvetler ilave edilerek ve zamandan bağımsız olarak hesaplanmıştır. Bu yaklaşım Hareketsiz (Donmuş) Rotor (frozen rotor) veya Çoklu Referans Eksen Takımı (Multiple Reference Frame-MRF) olarak bilinir ve turbo makinelere ilişkin analizlerde sıklıkla kullanılır. MRF yaklaşımının dairesel kesitli olmayan bir kontrol hacminde kullanılabilmesi için analizlerde dönme hareketinin merkezi kontrol hacminin merkezinden araç üzerinde bir noktaya taşınmıştır. Söz konusu bu değişikliğin akışa olan etkileri matematiksel olarak ifade edildikten sonra akışı kontrol eden denklemlerdeki kaynak terimi (Coriolis ve santrifüj etkiler) hesaplanan kaynak terimi ile değiştirilmiştir. OpenFOAM yazılımı özelinde söz konusu bu işlem yazılımın açık kaynak mimarisinden istifade edilerek kullanılan çözücünün kaynak kodlarının değiştirilmesi ile kolayca yapılabilmiştir. MRF yaklaşımı cismin hareketinin doğrudan modellenmesi yerine bu hareketin etkilerinin akışı kontrol eden denklemlere ilave kaynak terimleri ile dahil edilmesi varsayımına dayandığından bu varsayımın doğası gereği bir miktar hata içermektedir. Bu hatanın ve dönme merkezinin taşınmasından kaynaklanan hatanın etkileri analiz sonuçlarından görülebilmektedir. Kullanılan yöntem rotasyonel hareketten kaynaklanan kuvvet ve momentleri olduğundan büyük/küçük tahmin etse de kuvvet ve momentlerin dönme yarıçapına bağı değişim trendlerinin dolayısı ile bu analizlere ilişkin hidrodinamik katsayıların deneysel verilerle uyumlu olduğu görülmüştür. Kuvvet ve momentlerin açısal/doğrusal hızlara bağlı değişim verisinden hidrodinamik katsayıların belirlenmesinde en küçük kareler yöntemi kullanılmıştır. HAD analizlerinin doğrulanması ise literatürde kabul gören büyüklüklere (Cp, Cf ve Cd gibi) ait HAD sonuçlarının yine literatürde mevcut deney sonuçları ile karşılaştırılması suretiyle yapılmıştır. Çekme tankı ve döner kol mekanizması simülasyonları aracın 3 m/s hız değeri için yapılmıştır. Doğrusal ve açısal ivmelenmeye bağlı katsayılar ise küresel overset ağ kısmının arka plan ağına göre salınımlı hareket ettirilmesi suretiyle zamana bağlı olarak icra edilmiştir. Bu kategorideki yalın dalıp çıkma, yalın yunuslama ve yalpa modlarında icra edilmiştir. Tüm analizler DARPA (Defence Advanced Research Projects Agency) Suboff AFF-8 konfigürasyonu üzerinde icra edilmiş ve DTRC (David Taylor Research Center) geliştirilmiş manevra modelindeki tüm katsayıların hesaplanabilmesi hedeflenmiştir. Söz konusu geometri deneysel ve hesaplamalı çalışmalar için bir forum niteliğinde olduğundan mevcut çalışmanın boyutunda HAD analizleri için gerekli deneysel karşılaştırma/doğrulama verisi yalnızca DARPA Suboff konfigürasyonları için erişilebilir seviyededir. Çalışmanın bahse değer bir diğer amacı da açık kaynak kodlu HAD yazılımlarının yüksek başarımlı hesaplama kabiliyetleri ile birlikte kullanılması ve böylece bu yazılımların etkinliklerinin sergilenerek akademik alanda kullanımlarının yaygınlaşmasına vesile olunmasıdır. Bu kapsamda tüm hesaplamalar OpenFOAM yazılımı kullanılarak İstanbul Teknik Üniversitesi Ulusal Hesaplama Merkezi (İ.T.Ü. UHeM) bünyesinde icra edilmiştir. Hesaplama ağları OpenFOAM yazılımının bir parçası olan ve düzgün altıyüzlü ağ oluşturma algoritması olan snappyHexMesh ile oluşturulmuştur. Bu ağ yapısında arka plan ağı 28L x17D x 17D boyutlarındadır. Küresel overset ağ bölgesi ise 1.2L yarıçapındadır. Kullanılan ağ toplamda yaklaşık 24 milyon hücreden oluşmaktadır. Hesaplamalarda kullanılan k-ω SST türbülans modelinin denizaltı yüzeyine komşu sınır tabaka bölgesi ağına ilişkin gereksinimleri karşılamak üzere boyutsuz duvar mesafesinin (y+) tüm hesaplama senaryoları için birden küçük olması sağlanmıştır. Çalışmanın ikinci aşamasında hesaplanan katsayılar ve DTRC manevra modeli kullanılarak yatay ve düşey düzlemde ITTC tarafından önerilen belirleyici manevralar icra edilmiştir. Bu manevralardan bir kısmının kapalı form (analitik) çözümleri mevcuttur. Analitik çözüm yöntemleri temelde enerji ve momentumun korunumu gibi korunum yasalarına dayanan yöntemler olup ivmelenme-durma ve yatay-düşey düzlemde dönüş manevrası gibi manevralar için türetilmiştir. Hesaplanan katsayılar ile elde edilen analitik çözümler literatürde mevcut takip moddlu manevra analiz sonuçları ile kıyaslanmıştır. Çalışmanın bu kısmı deney ikamesi olarak yapılmıştır. Böylece analitik çözüm yönteminin sayısal ortamda yapılan manevra simülasyonlarının geçerleme çalışmaları açısından önemi ortaya konmuştur. Bir sualtı aracına ait manevra katsayılarının HAD ortamında tek bir kontrol hacmi ve hesaplama ağı kullanılarak hesaplanabilirliği bu çalışma ile gösterilmiştir. Böylece bu alandaki genel geçer HAD uygulamalarının gereksinim duyduğu karmaşık ön işlem adımları sadeleştirilerek hesaplama kaynağı ve zamandan tasarruf sağlanabileceği gösterilmiştir. Çalışma sonuçlarının gerek hidrodinamik katsayılar özelinde gerekse de belirleyici manevra yörüngeleri özelinde literatür sonuçları ile tutarlı olduğu gözlemlenmiştir. Uygulamanın bir diğer avantajı ön işlem adımında insan girdisini azaltarak hataların önüne geçilmesine vesile olmasıdır.