Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Modellenen Isı Değiştiricinin Tasarım Duyarlılık Analizi İle Optimizasyonu

Abstract

Bu çalışmada ısı değiştirici dışında kalan tüm klima komponentler kapsam dışı tutularak ve sadece ısı değiştiricinin ısı transferine, malzeme maliyetine ve çalışma frekansına etki eden faktörler kullanılarak çıktıların optimal noktası bulunmaya çalışılmıştır. Sistem girdileri olarak ısı değiştiricide kullanılan boruların çapı, et kalınlığı, malzemesi ile yüzey alanını arttırmak için kullanılan kanatların et kalınlığı, genişliği ve sayısı alınmıştır. En küçük özdeğerin ve ısı taşınım miktarının bulunabilmesi için sistem yapısal ve ısısal olmak üzere sonlu elemanlar yöntemi ile modellenmiştir. Isı değiştiricinin yapısal modelinin katılık matrisi bulunmuş ve özdeğerler hesaplanmıştır. Isı değiştirici üzerinden geçen ısı yükünü bulmak için her bir elemanın ısı geçiş direnci bulunarak toplam ısı direnci hesaplanmıştır. Malzeme maliyeti de toplam malzeme sarfının birim malzeme fiyatı ile çarpılması ile bulunmuştur. Analiz üç ana adımda yapılmıştır. İlk aşamada sistem girdilerinin en yüksek ve en düşük değerleri ile bölüm çıktıları hesaplanmış ve her bir çıktının ideal değerinin farklı girdi kombinasyonlarda bulunduğu tespit edilmiştir. İkinci aşamada sistem girdilerinin çıktıların üzerinde nasıl etkisi olduğunu ya da başka bir deyişle çıktıların değişiminin girdilerin değişimine ne kadar duyarlı olduğunu anlamak için duyarlılık analizinden yararlanılmıştır. Sırayla her bir girdi, diğerleri sabit kalmak şartıyla, %10 arttırılarak çıktılar incelenmiştir. Çıktılar normalize edilerek değişim oranları karşılaştırılmıştır. Son aşamada ise çıktılar arasında bir eşitlik kurularak çıktıların optimal noktasına karşılık gelen girdiler bulunmuştur. Bu analizler çıktılarının hesaplanması için Matlab ’da sonlu eleman programı yazılmıştır.

All of the air conditioning unit components except heat exchanger are not taken in scope of this study. Only using heat exchanger’s parameters that have effects on heat transfer, material cost and working frequency, optimum parameters are tried to find out. Heat exchanger pipe diameter, wall thickness, material and fin thickness, width, quantity are taken as system inputs. To find the eigenvalues and heat transfer, structural and thermal models are formed by using Finite Element Method. The stiffness matrix of structural system is calculated and eigenvalues are obtained. By summing all element heat thermal resistances, total heat resistance is calculated. To obtain the total amount of material cost, unit price of material is multiplied by total weight of the material. The analysis is completed in three main steps. In the first step, by using the largest and the smallest inputs, outputs are calculated. When the results are examined, it is seen that optimum values of each output has different input combinations. In the second step, to see the effects of inputs on the outputs or how sensitive outputs in response to inputs, Sensitivity Analysis is used. After each input are increased 10 percent while other inputs are constant, the results and variations after normalization are compared. Finally in the last step, optimum result of input combination is determined. Finite element program was written to calculate the outputs in Matlab.