Karbon Nanotüplerin Burkulma Yüklerinin Hesabı İçin Yaklaşık Yöntem

Abstract

Bu çalışmada, yaklaşık taşıma matrisi yöntemi ile çift duvarlı ve iki ucu basit mesnetli bir karbon nanotüpün burkulma yükü hesaplanmıştır. Öncelikle nanoteknoloji ve karbon nanotüpler hakkında bilgiler verilmiştir. Stabilite ve burkulma problemi açıklanmış ve ele alınacak problemler tanıtılmıştır. Problem çözümlerinde kullanılan yöntemlerden biri olan başlangıç değerler metodu açıklanmış ve yöntemin işleyişi gösterilmiştir. Kesin taşıma matrisi ve yaklaşık taşıma matrisi ile burkulma problemlerinin çözümü ele alınmıştır. Kesin taşıma matrisi ve yaklaşık taşıma matrisi ile dört farklı şekilde mesnetlenmiş sabit ve değişken kesitli çubuk elemanları için burkulma yükü hesaplanmıştır. Karşılaştırmalar yaparak yaklaşık taşıma matrisinin kullanışlılığı gösterilmiştir. İki ucu basit mesnetli, çift duvarlı bir karbon nanotüpün burkulma yükü hesaplanmıştır. Nanotüpler arası çekim kuvvetinin burkulma yüküne etki etmemektedir. Sonuç olarak, yaklaşık taşıma matrisi ile problem çözümünün mühendislik açısından yeterli yakınsaklığı sağladığı görülmüştür.

In this study buckling load of a double walled and simply supported carbon nanotube is calculated with approximate transfer matrix method. Primarily, informations about nanotechnology and carbon nanotubes are given. Stability and buckling problem are explained and the problems, which will be discussed, are introduced. As a procedure used during the problem solution, initial values method is explained and the process of the method is shown. Buckling problem solutions with the principal matrix and the approximate transfer matrix are approached. Buckling loads for constant and inconstant sectioned frame elements, which are supported in four different forms, are calculated with the principal matrix method and approximate transfer matrix method. Usefulness of approximate transfer matrix method is shown with comparisons. Buckling load of a double walled and simply supported carbon nanotube is calculated. Gravitational force between the nanotubes does not affect the buckling load. As a result, problem solution with the approximate transfer matrix was in a good agreement.