W-cebirleri

Abstract

Bu tezde, amacımız literatürdeki çalışmaları tarayarak konformal boyutları (spinieri) k 3.a olan primary alanları bulmaktır. Bunun için Toda Alan Teorilerine geniş olarak yer verdik, I İkinci bölümde, Virasoro Cebrinin ilk ' olarak Sicim Teorilerinde ortaya çıktığını, W-Cebirlerinin ise ilk olarak 2 boyutlu Konformal Alan Teorilerinde ortaya çıktığını ve standart örneğinin' de Zamolodhickov'un W-Cebirleri olduğunu gösterdik. K d> üçüncü bölümde ***-+f e 1J -1 denklemini sağlayan Toda Alanlarının çözümlerinde elde edeceğimiz ~ İ serbest alanlarını Mansfield 'in çözümlerinden doğrudan aldık. (X ) ve v (X ). fonksiyonlarının Wronskian koşulunda yazdığımızda ( N+l ). dereceden bir dif. denklemi sağladığını gösterdik. Bu denklemde türevlerin katsayıları bize ü(jj) Kuantum potansiyellerini verdi, ve bunu SU(3) ve SU(4) grupları için Toda Alan Modellerini yazarak onların çözümlerinden Zamolodhickov' un spin 3,4- primary alanlarını elde ettik. Ek kısmında Virasoro Cebrinin tanıtılması ve W-Cebrinin komütasyon bağıntılarının çıkarılışını sunmaya ayırdık.

In this thesis, our aim is to review some very important work. This work tries to find primary fields of conformal dimensions(spins)k=3,...n built out of free fields and forming a closed algebra. By closed we^mea^ closed in the usual non-linear sense, the OPE of any two W ",W should be re^xpressible in terms of differential polynomials of the other- W s with no dependence on the 's. Clearly,, a good condidate for W is some combination of (.d