Dielectric Elastomer Actuators

Abstract

Dielectric elastomer actuators (DEA) are specific class of actuators transforming electrical energy to mechanical energy by deforming a dielectric rubber under electrical load. When a dielectric material is placed in a electric field, electrons do not flow through the material, however electric field polarizes the material creating an internal electric field within the material, causing reorientation of symmetry axes of molecules if the material is composed from weak bonded molecules like in elastomers. Manipulation of this phenomenon is the basis of dielectric elastomer actuators and they are the most promising candidate in the search for artificial muscles. Their lightweight properties combined with dielectricity grant this candidacy. After an intensive literature review of past studies on the working principles of DEA and proposed designs summarized in the second chapter, necessary theoritical basis is explained for finite strain theory, transverse isotropy, electromagnetism theory and Maxwell stress and finite element method formulations for finitely elastic materials in the third chapter. In the fourth chapter a mathematical model is derived for a hydraulically pressurized, reinforced with two symmetrical families of fibre, incompressible tubular Neo-Hookean DEA under axial and electrical load. Stress components and expressions for axial load and inner pressure as a function of stress components are given at the end of this chapter. In the fifth chapter, a design of experiments is constructed in Isight with a finite element model of a hydraulically pressurized, reinforced with two symmetrical families of fibre of cotton thread, incompressible tubular DEA of VHB4910 created in ABAQUS, studying the effects of parameters such as fibre angle, inner pressure and electrical load on the actuation outputs. The obtained results are interpreted and presented in various graphs. In the sixth chapter, an alternative design is proposed. A finite element model is created on ABAQUS for a incompressible tubular helix DEA of VHB4910 reinforced with two symmetrical families of fibre of cotton thread and pre-strecthed with a hydraulic pressure. The effects of fibre angle on actuation outputs were then analysed and presented. In the seventh chapter, two alternative designs are proposed such as a hydraulically pressurized, reinforced with two symmetrical fibre families of cotton thread, accordion shaped cylindrical DEA of VHB4910 and its conical variant. Again, effects of fibre angle on actuation outputs are studied numerically with finite element models.

Dielektrik elastomer aktüatörler (DEA) elektrik enerjisini mekanik enerjiye çevirmeye yarayan araçlardır. Dielektrik malzemeler elektrik alana maruz bırakıldıklarında, elektronlar malzeme üzerinden akmak yerine malzemeyi polarize eder ve eğer malzeme elastomer gibi zayıf bağlı moleküllerden oluşuyorsa, moleküllerin simetri eksenleri bu polarizasyon sonucunda elektrik alan yönünde dönerek malzemede elastik bir deformasyona sebep olur. Dielektrik elastomer aktüatörler de bahsedilen bu deformasyonu kullanarak elektrik enerji ve mekanik eneji arasındaki dönüşümü sağlar. Elastomerlerin düşük ağırlık özellikleri ve elektrik ile aktive edilebilmeleri DEA'ları yapay kas çalışmalarındaki en önemli adaylardan biri yapıyor. Ancak yüksek deformasyon altında bile verdikleri düşük kuvvet çıktıları aşılması gereken bir engel. Bunun için de çeşitli tasarımlar, lifler ile güçlendirme ve ön yükleme gibi metodlar denenmektedir. Ayrıca elektrik alanının malzeme için fazla gelmesi ile oluşabilecek elektrik atlamaları ve malzemede oluşacak elektrik dengesizlik de DEA'ler için çözülmesi gereken bir sorun. Bu çalışmada öncelikli olarak DEA'lar ve yapay kas çalışmasında kullanılan diğer mekanizmalar hakkında yapılan bilimsel bulgular özetlendi. Şekil hafızalı alaşımlar, eletrik moturu kullanan sistemler, hidrolik ya da pnömatik aktüasyon kullanılan sistemler ve DEA'lerin bu sistemlere karşı sahip olduğu avantajlardan bahsedildi. Bunun yanı sıra DEA'ların çalışma mantığını, yüksek potansiyel fark sonucunda oluşan elektrik dengesizliği konu alan çalışmalar ve kuvvet-deplasman çıktılarını daha yüksek seviyeye çekmek amacıyla oluşturulan diğer tasarımlar hakkında da bilgi verildi. Literatürde yer alan çalışmalar anlatıldıktan sonra, tezde yapılan çalışmanın kullandığı sonlu birim şekil değiştirme, lifli yapılar ve deformasyona etkileri, elektromanyetizma ve dielektrik malzemelerde görülen Maxwell Gerilme tensörü, sonlu elemanlar metodu ve hiperelastik malzemelerde uygulanması hakkında teorik bilgiler özetlendi. Öncelikle sonlu birim şekil değiştirme teorisi için şekil değişiminin tanımı, gerilme ve birim şekil değiştirme ifadeleri için temel denklemler, farklı hiperelastik malzeme modelleri ve basit şekil değiştirme durumları için oluşacak gerilme ifadeleri verildi. Daha sonra lifler ile güçlendirilmiş bir modelde gerilme ifadelerinin nasıl değiştiği açıklandı. Akabinde elektromanyetizma teorisi ve dielektrik malzemelerde elektrik alana maruz bırakılma sonucunda oluşan gerilme (Maxwell gerilmesi) Lorentz kuvveti ve Maxwell yasaları kullanırak çıkarıldı. En son bölümde de sonlu elemanlar metodunun temel işleyişi anlatıldı ve basit bir çekme çubuğu modeli için güçlü form, zayıf form, direngenlik matrisi ve çekme çubuğunun hiperelastik olması durumunda Neo-Hooke malzeme modeli kullanıldığında direngenlik matrisinin nasıl değiştiği gösterildi. Teorik bilgileri takip eden bölümde, iç yüzeyinde hidrolik basınç olan ve iki simetrik lif ailesi ile güçlendirilmiş silindir bir silindir DEA için eksenel yük ve kalınlık doğrultusunda verilen elektrik alan altında oluşacak şekil değişimini açıklayan bir matematik model üretildi. Şekil değişimi açıklayan deformasyon gradyanı silindrik koordinat sisteminde malzemenin ilk ve son hallerini veren koordinatlara bağlı ifadeler cinsinden çıkarıldı. Daha sonra deformasyon gradyanı kullanılarak Sol Cauchy-Green deformasyon tensörü hesaplandı. Lifler ile güçlendirilmiş malzemeler için düzenlenmiş Neo-Hooke hiperelastik malzeme modeli, Cauchy gerilme tensrörü tanımı ve Maxwell gerilme tensörü kullanılarak tüm yüklemeler sonucunda oluşan toplam gerilme bulundu. Bölüm sonunda eksenel yükü ve iç basıncı gösteren ifadeler gerilme tensörünün bileşenleri cinsinden elde edildi. İlk tasarım önerisi olarak, matematik modeli de çıkarılan hidrolik iç basınçlı, simetrik pamuk ipliğinden yapılmış iki lif ailesi ile güçlendirilmiş, VHB4910 isimli malzemeden yapılmış, silindirik bir DEA modeli çalışıldı. Model, öncelikle ABAQUS isimli program kullanılarak sonlu elemanlar yönetimi ile nümerik olarak oluşturuldu. Bu işlem sırasında dielektrik davranışı doğru bir şekilde aktarmak için hem Neo-Hooke hiperelastik malzeme modelini kullanan hem de elektrik alan vektörlerini kullanarak Maxwell gerilmesini hesaplayan bir UMAT (user material: kullanıcı malzemesi) altyordamı yazıldı. Daha sonra Isight isimli programda deney tasarımı yapılarak, liflerin eksenel doğrultu ile yaptığı açı, iç basınç ve elektrik alan büyüklüğü gibi parametrelerin eksenel doğrultuda oluşturduğu kuvvet, deplasman ve iş çıktılarına etkileri hakkında veri toplandı. Bu aşamada sadece parametlerinin çıktıları nasıl etkilediği değil ayrıca parametrelerin diğer parametlerin çıktılar üzerindeki etkisini nasıl değiştirdiği de incelendi (Örnek: Lif açısının, iç basınç ile aktüasyon arasındaki ilişkiye etkisi). Ayrıca toplam eksenel uzama oranı ve eleman uzama oranı arasındaki ilişki yani eleman uzama oranlarının ne kadar verimli kullanıldığını görmek için bununla ilgili grafikler de bu bölümde sunuldu. İkinci tasarım önerisi olarak hidrolik iç basınçlı, pamuk ipliğinden oluşuturlmuş simetrik iki lif ailesi ile güçlendirilmiş, VHB4910 malzemesinden üretilmiş, silindirik DEA, helisel bir profil çizer halde sonlu elemanlar yöntemi ile modellendi. Önceki bölümde kullanılan UMAT altyordamı ile liflerin helis tanjant vektörü ile açı yapmasını sağlayacak ve eleman yön vektörlerini helix normal ve tanjant vektörleri doğrultusunda çeviren bir ORIENT (yönelim) altyordamı yazıldı. Bu ikinci altyordam ayrıca elektrik alanının, helisin kesit alanında kalınlık boyunca radyal yönde verilmesini sağlamak için de kullanıldı. Oluşturulan sonlu elemanlar modeli kullanılarak lif açısının, helisin eksenel yönü doğrultusunda, elektrik alan sonucunda oluşan kuvvet, deplasman ve işteki değişimi üzerindeki etkileri araştırıldı ve grafikler aracılığıyla sunuldu. Üçüncü ve son tasarım önerisi olarak, verilen ilk tasarım önerisi akordiyona benzeyecek şekilde yani tüp çeperleri eksenel doğrultuda zikzak profilinde olacak şekilde değiştirildi. Burada yine hidrolik iç basınç kullanıldı ve elastomer, pamuk ipliğinden yapılmış, simetrik iki lif ailesi ile güçlendirildi. Elastomer malzemesi olarak yine VHB4910 kullanıldı. Dielectrik ve hiperelastik davranışı vermek için önceki sonlu elemanlar modellerinde kullanılan UMAT ve lif açılarını eksenel doğrultu ile açı yapmasını sağlayacak ORIENT altyordamları kullanıldı. Bunun yanı sıra aynı modelin, aynı uzunlukta ve bir uçtaki çapı diğerinin iki katı olacak şekilde kesik konik versiyonu da üretildi. Bu iki tasarım için oluşturulan sonlu elemanlar modeli kullanılarak lif açılarının, elektrik alan sonunda eksenel doğrultuda oluşacak kuvvet, deplasman ve iş çıktılarındaki değişime etkisi incelendi. Oluşturulan üç tasarım ve bunların sonlu elemanlar modeli üzerinde yapılan çalışmalar sonucunda çeşitli tasarım değişkenlerinin elektrik alan üzerindeki etkileri sonuç bölümünde karşılaştırılarak, yapay kas için aday arayışındaki en büyük engel olan düşük kuvvet çıktıları konusunda, çalışılan tasarımların ulaştığı sonuçlar değerlendirildi. Ayrıca çıkan sonuçları iyileştirme amacıyla önerilen tasarılarda yapılacabilecek muhtemel değişikler için öneriler sunuldu.