3b Sıradüzensel Telfile Tasarımı Ve Analizi

Abstract

Sıradüzensel telfile gösterimi ve sadelestirmesi bilgisayarla grafikte 3B nesnelerin uyarlamalı detay seviye kaplamasında kullanılmaktadır. Çalısmada, sadelestirme metodu kullanarak her seviyedeki telfilelerin Delaunay topolojisini koruması ve telfilelerin istenen geometrik özelliklere sahip olması sağlanır. Delauanay üçgenleme yöntemi bu çalısmada esas olarak kullanılmıstır. Delaunay Üçgenlemesinin 2 Boyutlu uzayda uygulandığı zaman tekil sonuçlar vermesine rağmen 3 Boyutlu uzayda tekil sonuç vermediği gibi aynı zamanda bozuk dörtyüzlülerde olusturmaktadır. 3B Delaunay Üçgenlemesi yapılırken alfa parametresinden yararlanılmaktadır. Alfa parametresi genel ve yerel olarak 2 farklı sekilde seçilebilir. Genel alfa parametresi kullanıldığında sekil üzerindeki bazı bölgelerde hataların olustuğu gözlenmistir. Sıradüzensel telfile sadelestirme yönteminde nesnenin dıs seklini kaybetmemesini sağlamak için sınır ve iç düğümler farklı yöntemler kullanılarak sadelestirilmektedir. Sınır düğüm sadelestirme algoritması uzaklık parameteresi kullanılarak dıs kabuktaki sekil bozuklukları kontrol altına alınması sağlanmıstır. Telfile sadelestirme algoritmasında her adım da olusturulan telfilelerin gösterebilir özelliği kontrol altında olması gerekmektedir. Yüzey telfile nesnelerine iki hacim telfile nesnelerine ise dört farklı test yöntemi uygulanarak gösterebilir özelliği kontrol altına alınır.

Hierarchical mesh representation and mesh simplification have been addressed in computer graphics for adaptive level-of-detail rendering of 3D objects. In this work, by using a new simplification method to design hierarchical 3D meshes such that each mesh level has Delaunay topology, we can obtain meshes with desired geometric properties. The method is based on Delaunay Triangulation of 3D data for visualization. The method triangulation although is proved to be optimal in 2D has some flaws in its application when visualization of 3D is considered. The review of degeneracies in 3D Delaunay Triangulation reveals the importance of Alpha shapes, which are to be improved, are considered an elementary for the triangulation. Alpha shapes in its weighted and unweighted forms are implemented and tested and an adaptive algorithm for finding the alpha shape for each portion of data is implemented. The data is divided into boundary and inner vertices and both are decimated according to different parameters. Finally different methods for testing the quality of newly generated tetrahedrons and tetrahedral meshes are discussed. The constraint helps in determining the quality of the data for visualization.