Deprem Yer Hareketi Etkisi Altındaki Tek Serbestlik Dereceli Dinamik Sistemlerin Süneklik Talebinin Belirlenmesi

Abstract

Bu çalışmada tek serbestlik dereceli lineer ve lineer olmayan sistemlerin deprem yer hareketi etkisi altında vereceği yanıtın belirlenmesinde kullanılan sayısal çözüm yöntemleri incelenmiştir. Dinamik analizde kullanılan bir çok yöntem olmasına rağmen, temel sayılabilecek hesap yöntemleri bu çalışmada incelenmiştir. Sayısal çözüm yöntemlerinin amacı, yapı sistemlerinin yer değiştirme, hız, ivme yanıtlarının belirlenmesidir. Sistemlerin deprem yer hareketini hasar görmeden, güvenli bir şekilde, atlatabilmesi için gerekli olan süneklik katsayısı ve yük azaltım katsayısının belirlenmesi açısından da sayısal çözüm yöntemleri önemlidir. Tek serbestlik dereceli sistemlerin interpolasyon, merkezi farklar, sabit ortalama ivme ve doğrusal ivme değişimi yöntemleri ile lineer çözümü yapılmış, Newmark’ın geliştirdiği lineer olmayan sabit ortalama ivme ve doğrusal ivme değişimi yöntemleri ile ideal elastoplastik ve bilineer kuvvet-yer değiştirme ilişkisi göz önünde tutularak 18 Mayıs 1940’ta meydana gelen El-Centro (doğu-batı) deprem kaydı için FORTRAN 90’da hazırlanan bilgisayar programında lineer olmayan çözüm yapılmıştır. İdeal elastoplastik kuvvet-yer değiştirme ilişkisi göz önüne alınarak 18 Mayıs 1940’ta meydana gelen El-Centro (doğu-batı) ve 13 Mart 1992’de meydana gelen Erzincan (doğu-batı) deprem kayıtlarının çözümü yapılan sistemden talep ettikleri süneklik değerleri karşılaştırılmıştır.

In this study, numerical solution methods of linear and nonlinear single degree of freedom systems used to determine the response of earthquake ground motion are examined. Although there are many methods used in dynamic analysis, the basic solution methods are examined in this work. The aim of numerical solution methods is to evaluate the response of structural systems’ including displacement, velocity and acceleration. To determine the ductility factor and yield strength reduction factor, for the systems’ under earthquake ground motion the numerical solution methods are important. Numerical solutions of linear single degree of freedom systems are studied by virtue of interpolation of excitation methods, central difference methods, average acceleration and linear acceleration methods. For nonlinear single degree of freedom systems, with nonlinear average acceleration and nonlinear linear acceleration methods developed by Newmark, where elastoplastic and bilinear force-deformation relation is considered, by considering for El-Centro (east-west) earthquake record which occurred in 18 May 1940. Ductility demands are obtained and compared both for 18 May 1940 El-Centro (east-west) and 13 March 1992 Erzincan (east-west) earthquake records considering elastoplastic force-deformation relation of the system considered.