3-boyutlu Uzayda Uzak Alan Ve Yakın Alan Kaynak Konumlandırması İçin En Büyük Olabilirlik Kestirim Yöntemleri

Abstract

Bu çalışmada, 2-boyutlu anten dizilimi kullanarak, 3- boyutlu uzaydaki kaynakların konumlarının kestirimi hedeflenmiştir. Kestirimci olarak ise, gerek kaynak sinyallerinin az sayıda ve yüksek ilintili olduğu durumlarda, gerekse SGO’ nun düşük olduğu durumlarda, bu tür çalışmalarda kullanılmış diğer kestirim yöntemlerinden daha üstün bir çözünürlük performansına sahip EBO kestirimcisinin tercih edilmiştir. Bu üstünlüklerinin yanında, kararlılık, asimptotik yansızlık, asimptotik minimum değişinti özelliklerine de sahip olması ve ayrıca, anten dizilimi üzerinde herhangi bir kısıtlama getirmemesi de yapılan tercihi belirleyen diğer etkenler olmuşlardır. Ancak, EBO kestirimcisi işlemsel yoğunluğu olan bir kestirimcidir. Bu işlemsel yoğunluğun getirdiği olumsuzluk, özyineli BEB algoritması yardımıyla aşılmaya çalışılmıştır. Özyineli BEB algoritması ele alınan çalışmadaki çok boyutlu arama problemini daha düşük boyutlu arama problemlerine dönüştürerek işlemsel yoğunluğu ortadan kaldırmıştır. İlgilenilen problem bu algoritma için yeniden formüle edilmiştir. Gözlemlenen veriler (eksik veriler) yerine, algılayıcılara ayrı ayrı ulaştığı varsayılan veriler (tam veriler) kullanılarak, özyineli BEB algoritması probleme uyarlanmıştır. Ayrıca, kullanılan kestirimcinin başarımının incelenmesi için Cramer-Rao sınır ifadeleri elde edilmiştir.

In this study, locations of sources in 3-D space are estimated by using a 2-D antenna array. Maximum Likelihood Method is chosen as the estimator since it has better resolution performance than the conventional methods in the presence of less number and highly correlated source signal samples and low signal to noise ratio. Besides these superiorities, stability, asymptotic unbiasedness, asymptotic minimum variance properties and bringing no restrictions on the antenna array are the additional reasons for the decision of this method. Despite these advantages, Maximum Likelihood Estimator has computational complexity. However this problem is overcome by the Expectation/Maximization algorithm. This algorithm converted the multidimensional search problem to the less dimensional paralel search problems in order to prevent the computational complexity. The relevant problem is reformulated for the mentioned algorithm. Expectation/Maximization algorithm is adapted to the problem by the data (complete data) assumed to arrive to the sensors separetly instead of observed data (incomplete data). Furthermore, the accuracy performance of the estimator used is analyzed by deriving the Cramer-Rao boundaries.