Measuring and visualizing urban morphology through information entropy theory

Abstract

Yapılı çevrelerin mekansal yapılarını ve süreçlerini anlamak kent planlamanın karmaşık bir konusudur. Kentin mekansal konfigrasyonu veya biçimlenme düzeni üzerine yoğun çalışmalar yapılmış olmasına rağmen "morfolojik yapının matematiksel olarak ölçülmesi" konusu henüz yeteri kadar aydınlatılmamış bir alan olarak karşımıza çıkmaktadır. Kempf, mekansal karmaşıklığı anlamanın yegane yolu olarak mekanı mikro-bileşenlerinin etkileşimleri üzerinden sorgulama gerekliliğine işaret etmektedir. Bunu; "Kentin karmaşık yapısına hiçbir zaman tam olarak hakim olamayacak olsak bile, bu karmaşıklığı parçaların biribirleriyle ilişkinlenmeleri üzerinden anlayabiliriz" olarak ifade etmektedir (Kempf, 2009). Kentler, yerleşim olarak tarif edebildiğimiz biçim ve işlevler bütünü olarak, göçebe hayattan yerleşik hayata geçen ilk insanın tarihi kadar eskidir. Kimi zaman yüzlerce veya binlerce yıllık tarihsel süreç içinde kendiliğinden, kimi zamansa çok daha kısa zaman dilimlerinde bütün veya büyük parçalar halinde tasarlanarak kurulmuştur kentler. 15. ve 16. yüzyıl Avrupa'sında ideal rönesans kentleri muazzam bir form kaygısı ile kurgulandı. Ancak içinde yer alacak yaşamları, doğal, kültürel ve insan ihtiyaçları dikkate alınmadı. Salt biçim kaygısıyla kurgulanan bu kentlerin uygulanması için gereken politik ve ekonomik güçten yoksun kent aktörleri söz konusu kentlerin çoğunu inşa edemediler. İster ortaçağ kentleri gibi organik bir yığılma ile ister rönesans kentleri gibi bütüncül bir düzen kaygısıyla kurulsun, her ikisi de kendi içinde bir düzen - güçlü veya zayıf - bir mantık ve bir kurgu barındırır. Yapılı çevrenin mantıksal çerçevesi iklim, kültür, ideoloji, sanat, siyaset, din vb. birçok etmenden etkilenirken kurgusal boyutu daha dinamik ve görece daha kısa zaman dilimlerinde değişebilen bir durum olarak ortaya çıkmaktadır. İnsan ihtiyaçlarının, mimari ve kentsel trendlerin, insanın mekandan beklentilerinin sürekli olarak değiştiği göz önüne alındığında, yapılı çevrenin sürekli olarak bir değişim içinde olmasının kaçınılmazlığı daha iyi anlaşılacaktır. Söz konusu bu değişim, büyüklüğü ve kapsamı ne olursa olsun, kentin bağlamından kopuk bir değişim değildir ve her ölçekte parça & bütün ilişkilenmesi özelinde güçlü veya zayıf bir etkileşim ortaya koyar. İster doğal çevrede olsun ister yapılı, hiçbir form, hacim ve kütle bulunduğu bağlamdan yalıtılamaz ve ayrı düşünülemez. İnsan psikolojisi ve bilinç altı herşeyi bulunduğu bağlamı ile algılar ve değerlendirir. C. Alexander'a göre her biçim ancak başka biçimlerle desteklendiği sürece var olabilir (Alexander, 1977). Hiç bir biçim yalıtılmışlık özelliği taşımaz. Alexander, daha geniş bir çerçeveden bakarak her ölçekte güçlü parça & bütün ilişkileri kurmamızın bütünlük ve yaşam arzeden mekanlar tasarlamamızda yardımcı olacağını belirtmektedir. "Bütünlük Teorisi" olarak adlandırdığı teori çerçevesinde onbeş mekansal örüntü çeşidini tarifler ve onları biçimsel referanslar ve doğal metaforlar yoluyla derinlemesine irdeler (Alexander, 2002-2005). Ölçek dereceleri bütünlük örüntüsü özelliği olarak bu onbeş biçimsel örüntü özelliğinin ilki ve birçok diğer örüntü özelliğinin temelinde bulunan bir bütünlük örüntüsü özelliğidir. Ölçek dereceleri bütünlük örüntüsü bu tez araştırmasında geliştirilen yöntemde veri elde etmede – ham veriyi sayısal veriye dönüştürmede – kullanılan grid arayüzünün çok-ölçekli ve dinamik karakterinin mantığını teşkil etmektedir. Alexander, gerçek dünyanın yapısını da bu tür parça & bütün ilişkilenmesi temelli bir sistematik düşünme şeklinden bağımsız düşünmez. Bir bina inşa edilirken, o bina bulunduğu adanan, sokaktan, mahalleden, ilçeden ve şehirden izole bir yapıymış gibi hareket edilemez. Kendisi bulunduğu yapısal bağlama, çevresi de, ona uyacak şekilde düzenlenmelidir. Böylece, söz konusu bina, hem içinde bulunduğu yapılı sistemle hem de oturduğu adayla uyumlu ve bütünlüklü bir hal alır. Alexander'ın sistematik ve mekansal olan ile sinerjik olan arasındaki ilişkiyi bu denli net ve doğrudan tarif etmeye dönük tavrı kendine özgüdür. Bu yaklaşımla ürettiği iddia ve söylemler test edilip, veriye dayalı analitik incelemeler neticesinde elde edilmiş söylemler değildir. Ancak başvurduğu referansların gücü ve sistematik düşünme yetisi Alexander'ın sadece mimarlık disiplininde değil bilgisayar bilimlerinde yazılım ve donanım mimarisinden etkileşim ve hizmet tasarımı geliştirenlere değin geniş bir yelpazede izlenmesine ve çalışmalarından istifade edilmesine yol açmıştır. Bu araştırmanın amacı, kentsel yapılı çevrenin daha geniş bir bağlamla olan ilişkisel doğasını açıklayabilecek alternatif bir analitik yöntem geliştirmektir. C. Alexander'ın bütünlük üzerine düşünceleri ve söylemleri bu anlamda referans düşünceler olarak alınmıştır. Araştırmada önerilen yöntem ile, ölçek-bağımlı morfolojik karmaşıklığı ölçmeye izin veren bir analiz aracı "Shannon Bilgi entropisi" teorisini kullanılarak geliştirmektedir. Shannon bilgi entropisi, bilgi entropisinden geliştirilen bir teori olarak, anlaşılması zor bir yolla iletilen her hangi bir bilgideki belirsizlik düzeyini ölçmek için kullanılan bir ölçüm birimidir (Bailey, 2015), (Jat et al. 2007). C. Shannon'ın ünlü bilgi entropisi teorisi 2. Dünya Savaşı yıllarındaki iletişim sistemlerinin gelişmesi ve eletronikleşmesi, dijital dünyanın temellerinin atılması gibi ihtiyaçlardan doğdu. Shannon bilgi entropisi teorisine göre bir bilgideki ihtimallerin toplamının oluşturduğu evren onun entropisini oluşturuyor. Bir kaynaktan iletilen herhangibir bilgideki veri kategorilerinin her birinin olasılığı ayrı ayrı değerler oluşturmakta ve formüle uygulandığı zaman birimi "bit" olan toplam bir entopi değeri üretmemize yardımcı olmaktadır. Shannon entropisi veri çeşitlerinin olasılıklarını dikkate aldığı için, bir bilgide olasılıklar ne kadar fazla ve olasılıklar arasında belirsizlik ne kadar yüksekse o bilgiye ait entropi değeri, bir diğer deyişle belirsizlik düzeyi de o kadar yüksektir. Başka bir deyişle, bir bilgideki veri çeşitlerinin olasılıkları arasında sürpriz durumu ne kadar yüksekse Shannon entropi o kadar yüksektir. Hiçbir olasılığın olmadığı veya tek bir olasılığın var olduğu durumlarda ise Shannon entropiden söz edemiyor ve sıfır kabul ediyoruz. Çünkü herhangibir olasılık yoktur ve dolayısıyla da bir belirsizlik yoktur. Shannon bilgi entopisinde ölçülen "düzensizlik" derecesi bu araştırmada "bütünlük" derecesine tercüme edilmektedir. Bütünlük konusuna matematiksel bir yaklaşım olarak, bu çalışmada geliştirilen yöntem kentsel yapılı çevrelerde binaları temel bilgi unsuru olarak kabul ederek okuma üzerine bir yöntemdir. Teoriye göre Shannon entropi değeri yükseldikçe, iletilen bilgideki belirsizlik düzeyi de yükselmektedir. İki boyutlu kentsel düzene ait bilgi olarak morfo-bilgi (bina ayak izi vektörel veri çeşidi yoluyla iletilen) önerilen yöntemde kullanılan ham veridir. Analiz aracı, belirli bir yapılı çevreyi çok ölçekli dinamik bir gridin birimleri üzerinden ölçerek kendi dilinde bir bütünlük derecesi verir. Elde edilen sonuç bir yapılı çevrenin G (bir grid birimine ait yapılı olma olasılığı) ve H (sekiz bitişik komşuluğa sahip dokuzlu bir grid alt bölgesinin entropi değeri) olmak üzere iki adet birbirine bağlı niceliğe dönüşmüş halidir. Bir diğer deyişle, bir yapılı çevrenin çok ölçekli bir veri-toplama analizi sonucunda üretilmiş ve o yerin morfo-bilgisine denk, vektörel veriden sayısal veriye çevrilmiş, bir veri setidir. Özetle, alternatif bir yaklaşım olarak yöntem "çok-ölçekli bir ilişkisellik" temelinde yapılı çevrelerin analitik olarak bütünlüğünü ölçmeye izin vermektedir. "Bütünlük ve yaşam" kavramları özellikle mekansal bir düzen için kullanıldığında oldukça geniş ve arasındaki bağlantı ise tartışmalı iki kavramdır. Bütünlük ve yaşam arasında sağlam ve güvenilir benzerlikler ve paralellikler kurmak C. Alexander'ın "Bütünlük Teorisi"nde farklı şekillerde sözünü ettiği kadar net değildir. Böylelikle, bütünlük konusu geniş, esnek ve çok da net olmayan bir olgu iken, bütünlük ve yaşam arasındaki ilişki de belirsiz ve net olmayan bir ilişki olmaktadır (Ekinoglu & Kubat, 2017). Diğer bir deyişle, içinde yaşam barındıran herhangi bir şey "ölü olan" ile "yaşam barındıran" ekseni üzerinde bir çok farklı derecede varolabilir. Buna rağmen, farklı bütünlüklere sahip mekanlar farklı yaşam derecelerine sahip olabileceğinden bu iki kavram arasında doğrudan ve belirleyici bir ilişki kurmak zordur. Mekana ait niteliksel birer kalite olarak bütünlük ve yaşam konuları, kapsamına birçok kültürel, sosyal, ideolojik, sembolik ve mimari bileşeni dikkate alarak yere özgü derinlemesine bir sorgulamayı gerektiriyor. Bundan dolayı, bütünlük kavramını sadece yapılı çevrenin alt bileşenlerine indirgeyerek düşünmek teorik olarak doğru fenomenolojik olarak kısıtlayıcı bir yaklaşım olabilir. Bu durumdan sakınmak adına, bu araştırmada, C. Alexander'ın tarif ettiği bütünlük kavramı yapılı bir sistemin alt bileşenlerinin parça-bütün ilişkileri üzerinden ortaya çıkan bir tür "kendi düzeni içinde tam olma" kalitesi olarak kullanılmıştır. Kaldı ki; Alexander'ın bütünlük ve yaşam üzerine genel fikirleri de sıkı bir "tam olma" düşüncesi üzerinde oturmaktadır (Ekinoglu & Kubat, 2017).

Understanding the spatial structure and processes of the built environment is a challenging issue in urban planning. Despite extensive investigations on urban complexity, the area of "measuring the spatial formations mathematically" is still one of the topics with very few advances. According to Kempf, the only way to understand spatial complexity is questioning the interactions of the microparticles. "Although we will never fully comprehend the entire complexity of morphology in one moment, we can understand the urban construct through the interaction of its parts" (Kempf, 2009). The purpose of this research is to develop an alternative analytical method that can measure and explain the parts & whole-interactions-dependent relational nature of the urban built environment and their larger contexts in various pixel levels. Christopher Alexander's thoughts and claims on wholeness in this respect have been studied as reference thoughts. Alexander (2002-2005) searched for the standard features which recurrently appear in things and have life and articulated fifteen geometric patterns. "Levels of scale" is the first and most coherent one among them. Starting from there, the proposed method in this research attempts to develop an analysis tool to measure the parts & whole-interactions-dependent morphologic complexity in various pixel levels based on the theory of "Shannon's information entropy." Shannon's entropy originated from information theory is a measure of uncertainty of conveyed information over a noisy channel (Bailey, 2015), (Jat et al. 2007). As a mathematical approach to the wholeness, the method developed in this study allows us to read the urban built environments through the buildings as the fundamental informative entities. The larger the value of Shannon's entropy, the higher is the uncertainty of information conveyed. Morpho-information conveyed via building footprints vector data type, as the two-dimensional urban layout, is the source data used in the proposed method. Proposed analysis method and its tool measures and articulates, using Shannon's Entropy (H) as a measure, a degree of wholeness for a particular built context throughout a multi-scalar dynamic grid's units. The result is the translation of the built environment using two co-dependent attributes – G (pixel level based built probability) - and – H (maximum adjacency - 9 units - based entropy specific for that pixel level) - generated in the data-mining process and corresponds to the morpho-information of the analyzed area , in other words, translated from one language to another, at multiple pixel-levels. In brief, this method offers an alternative approach for measuring the wholeness of "multi-scalar relationality" of the built environment analytically. The concept of "wholeness and the life" for a spatial setting is a broad notion, and the connection between two concepts is controversial. Drawing solid analogies between wholeness and life is not always as clear and direct as Alexander claims in several ways in "Theory of Wholeness." The entire question of wholeness is a large, flexible and not so clear phenomenon and there is a loose relationship between wholeness and life (Ekinoglu & Kubat, 2017). In other words, beyond strict definitions of "dead" and "alive", the life can exist in various degrees in between those two in space. Nevertheless, it is hard to construct a direct and determinant relationship between two concepts since different levels of life can exist in space with various degrees of wholeness. The wholeness and life as qualitative spatial qualities require a profound and site-specific investigation considering its various cultural, social, ideological, symbolic ingredients and architectural attachments. Therefore, reducing the concept of wholeness merely to the relationships of the sub-constituents of a built system's layout might be theoretically correct yet phenomenologically highly limiting approach. To avoid this shortfall, in this study, the concept of wholeness that Alexander depicts is being referred as a quality of "completeness in its layout" that emerges through the relationships among the sub-constituents or the parts and whole relationships of the built system. Moreover, Alexander's overall idea of wholeness and life also stands on a firm basis of the idea of "completeness" (Ekinoglu & Kubat, 2017).