Ağırlığı Dikkate Alınan Kirişlerde, Genişletilen Euler Hiperbolünün, Analitik Ve Nümerik Yöntemle İncelenmesi

Abstract

Eksenel basınca maruz kirişlerin kritik burkulma kuvvetleri, 1744 yılında Euler tarafından, çubuk ağırlığı ihmal edilerek, sabit enine kesit kabulü altında yapılmıştır. Euler tarafından bulunan sonuçlar, kritik normal gerilme ile çubuk narinlik derecesi arasındaki bağıntıyı veren Euler Hiperbolü yardımıyla ifade edilmektedir. Ozdamar (1997), yapmış olduğu çalışmasında, ağırlığı dikkate alınan ve her iki ucundan basit mesnetlenmiş bir kiriş için, boyutsuz kritik burkulma kuvveti ile boyutsuz çubuk boyu arasındaki ilişkiyi bularak Euler Hiperbolünü çelik ve bakırdan imal edilen çubuklara genişletmiştir. Bu çalışmada ise, çubuk enine kesitinin, çubuk boyunca değişmediği kabul edilerek, ağırlığı dikkate alınan her iki ucu ankastre mesnetli çubuklar için, Euler Hiperbolü hem analitik hem de sonlu elemanlar yöntemi (ANSYS 10.0) kullanılarak çizilmiştir. Ayrıca, bası kuvvetine maruz ve ağırlığı dikkate alınan çubukların kritik burkulma kuvvetlerini etkileyen faktörler de irdelenmişitir. Kirişin narinlik derecesi artığı zaman, ağırlığın dikkate alınması ile elde edilen malzeme tasarrufu hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlardan, aynı enine kesite sahip ve eşit boyda olan çubuklardan, çubuk elastisite modülünün çubuk malzemesinin özgül ağırlığına oranı büyük olanının, kritik normal gerilmesinin daha büyük olduğu görülmüştür.

In 1744, Euler computed the critical buckling load with the assumption of uniform crosssection without weight of column. The results obtained by Euler expressed as Euler’s Hyperbole, which is given relationship between the critical normal stress and the slenderness ratio of column. Ozdamar (1997) studied Euler’s Hyperbole for heavy column, which composed of steel and copper. He considered the self-weight of column at its top hinged and lower roller column for obtaining Euler’s Hyperbole. In this study, Euler’s Hyperbole is considered for heavy fixed column with the assumption of uniform cross-section by using both analytic and the finite element method (ANSYS 10.0). Besides, the factors affected the critical buckling load examined with axially loaded heavy column. When the slenderness ratio of column is increased, material saving is calculated with considering the weight of column. From obtained results, it is stated that the critical buckling load is high with the biggest ratio of Young Modulus over the specific gravity.