Mimarlıkta ve matematikte model kavrayışının materyal ve düşünsel eksende irdelenmesi

Abstract

Mimarlıkta model, mimari fikir ve mimari yapı arasında salınan bir temsil aracı olarak; kimi zaman daha çok yapıları, kimi zaman ise daha çok düşünceleri gerçekleştirmek ve/veya kontrol etmek için kullanılır. Karşımıza çoğunluklukla fiziksel ölçek maketi, dijital model, deneysel maket ve 1:1 ölçekli taklit model (mock-up) şeklinde çıkar. Bu tez için ise mimarlıkta modelin şekilsel farklılıklarından ziyade, mimarlıkta model kavrayışı, bu kavrayışın nasıl kurulduğu ve bu kavrayış alanın hangi tarafına meyilli olduğumuz önemlidir. Mimarlıkta model kavrayışındaki eğilimin onun kendisine odaklanmaktan ziyade; daha çok onun temsil özelliğine odaklanmak üzere olduğu görülür. Mimarlıkta model kavrayışına odaklanmadan önce, genel model kavrayışına bakmamız bu eğilimin nedenlerini anlamak için önemlidir. Model kavrayışı, modelin bir temsil aracı olarak kullanılması ve kendi gerçekliğinin farkındalığından oluşur. Hangi alanda olursa olsun, modelin temsil aracı olarak kullanılması, modelin kendi gerçekliğine ilişkin farkındalığa göre daha yaygın bir biçimde karşımıza çıkar. Bu eğilimin nedenine baktığımızda Batı kültüründe insanı her şeyin merkezine koyan ve doğayı dışsallaştıran bir ideoloji olduğunu görürüz. Aslında, her şeyin merkezine koyulan insan değil, mükemmel insan olgusuna atfedilen bazı kabiliyet ve değerlerdir. Şeylerin düzenlenmesi, seçilmesi, ölçülmesi, belirli bir sınıflandırma ve/veya hiyerarşiye tabi tutularak kontrol sağlanması gibi insan olgusuna atfedilen değer ve hünerler bu tez kapsamında "düşünsel" olarak kavramsallaştırılarak incelenir. Dışsallaştırılan doğa olgusuna atfedilen kaos, belirsizlik, beklenmedik, pis, şiddetli ve düzensizliğe eğilimli hâl ise bu tez kapsamında "materyal" olarak kavramsallaştırılırak incelenir. İnsan da, model gibi kendi geliştirdiği araçlarla doğanın "materyal" özelliklerini kontrol altına almaya çalışır. Bu araçlar doğrultusunda kurulan kavrayışta, doğa olgusu; kontrol edilebilir, tahmin edilebilir ve hesaplanabilir sayısal verilere indirgenerek temsil edilir. Bu temsil, genelde matematiksel modellerle birlikte yapılır. Çünkü, insan için matematiksel modeller, doğa üzerinde istenilen kontrolü, düzeni, olasılık tahminini ve hesaplamaları yapabilecek bir araçtır. "Düşünsel" olan, "materyal" olanı kontrol ederken ondan ayrışmaya çalışır. Bu ayrışmayla birlikte; "düşünsel" olan, kavrayış alanımızda o kadar baskın hale gelir ki, "düşünsel" faaliyeti sağlayan model gibi araçların "materyal" boyutu bile bir süre sonra fark edilmemeye başlar. Artık model, insanın modele ilişkin kavrayış alanında daha çok "düşünsel" bir faaliyete aracılık etmek için vardır. Kendi gerçekliği, yani "materyal" özelliği ise görülmemeye başlar. Nitekim, bu durum matematiksel modeller için de geçerli olur. Matematiksel modellerin kendisi ve temsil özelliği; yani "materyal" ve "düşünsel" özelliği ayrışmaya başlar ve "düşünselin" odağında bir model kavrayışı kurulur. Matematiksel modelin "düşünsel" olana eğilimli örneği için Öklid geometrisinin tanımlı soyut geometrik yüzeyleri verilebilir. Bu örnek üzerinden, matematiksel modelin "materyal" özelliği olarak, matematiksel ifadelerle tanımlanan geometrik yüzey veya şekillerin aslında kendisinin ait olduğu çok uzamlı uzay olarak tarif edilebilir. "Düşünsel" olana eğilimle kurulan matematiksel modeller, uzayın çok boyutlu yapısını indirgeyerek geometrik yüzeyler veya şekiller olarak temsil eder. Mimarlık ise özellikle İtalyan Rönesansı'ndan itibaren, tasarımı ve inşa sürecini uzaktan kontrol etmeye yarayan model, çizim ve metin gibi temsil araçlarıyla yapılan bir meslek olarak anılmaya başlar ve matematiksel modeller, mimarlık için, onu, daha alçakta görülen "materyal" pozisyondan "düşünsel" pozisyona taşıyabilecek bir araç olacağı düşünülür. O nedenledir ki, matematiksel modeller, mimarlığa modeller ve çizimler olarak; bazen ise mimari yapının bizzat kendisi olarak dahil edilir. Matematiğin cisimleşmesi ile mimarinin soyutlanması model üzerinden gerçekleşir. Fiziksel olan matematiksel modeller, "düşünsel" olanın somutlaşarak vücut bulmasıdır. Bu nedenle, "düşünsel" olana odaklı bir mimarlık kavrayışının inşası için matematiksel modeller, mimari fikirlerin biçimini ve içeriğini hazır bir şekilde yaymak için somut araçlar olarak seçilir. Hatta matematiksel modellerin soyut ve düzgün yüzeyleri, mimari maketlerin bitmiş olarak sunulması için de ilham kaynağı olur. Günümüzde bile, mimarlığın konuşulduğu pek çok alanda matematiksel modeller, modern bir mimari kavrayışın "düşünsel" zemine olan yakınlığını göstermek için dolaşımdadır. Matematiksel modellerin insanın kavrayış alanındaki "materyal" ve "düşünsel" boyutlarının ayrıştığı noktada, mimarlıkta model kavrayışında da paralel olarak "materyal" ve "düşünsel" boyutların ayrıştığı görülür. Matematiksel modellere ilişkin kavrayış alanında "materyal" ve "düşünsel" olanın ayrışma dışında, farklı ilişkiler kurduğu durumlarda da mimarlıkta model kavrayışını etkiler mi? Bu soruyla başlayan araştırma, yöntem olarak, model kavrayışında "materyal" ve "düşünsel" olanın olası ilişkileri üzerinden mimarlıkta ve matematikte model kavrayışlarının ilişkilerini irdelemek amacıyla bakış çerçeveleri oluşturulur. Bu bakış çerçevelerinden ilki, bizi bu soruya yönelten ayrışma mekanizması olarak ifade edilir. Diğerleri ise, yakınlaşma, birleşme ve hibritleşme mekanizmasıdır. Matematiksel modellerin insanın kavrayış alanında "materyal" ve "düşünsel" boyutların ayrıştığı noktada mimarlıkta model kavrayışında da paralel olarak "materyal" ve "düşünsel" boyutlarının ayrıştığı görülür. Örneğin, Alberti'nin doğrusal perspektifi, üçgenleştirilmiş haritalama, Öklid geometrisi, CAD (Computer-aided design) yazılımları, Alias/Wavefront (Maya) ve NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline) gibi matematiksel model uygulamaları, uzayın tanımlanmış geometrilerini ifade etmek ve bu ifadelerin kontrolü için bir araç olarak kullanılır. Matematiksel model kavrayışında ayrışma mekanizması olarak tanımlanabilecek bu uygulamalar, ilişkili oldukları mimari modellerin kavrayış mekanizmasını da "düşünsel" ve "materyal" olanın ayrışması olarak değerlendirilmesine neden olmuştur. Yakınlaşma mekanizmasında ise, matematiksel modeller, insanın kavrayış alanında "materyal" boyuta yakınlaşır fakat sonra "düşünsel" boyuta geri çekilir. Stereografi metodu, Mobiüs Şeridi, BIM (Building Information Modeling: Yapı Bilgi Modellemesi veya Sistemi) gibi matematiksel model uygulamarında gözlenen yakınlaşma mekanizması, ilişkili olduğu mimari modellerin de benzer şekilde kavranmasına neden olduğu gözlenmiştir. Birleşme mekanizmasında ise, matematiksel modellerin insanın kavrayış alanında "materyal" ve "düşünsel" olan boyutları, birbirini şekillendirme ve dönüştürme; birlikte var olma ve evrilme hâliyle görünür olur. Yapay zekâ yöntemleriyle oluşturulan matematiksel model uygulamaları, bu çerçevede incelenir. Bu yöntemin kullanıldığı pek çok mimari modelde de, kavrayış alanını benzer bir biçimde birleşme mekanizmasıyla açıklamak mümkündür. Bu durumda mimarlıkta modelin sadece "düşünsel" boyutuyla ilişkilendirilen temsil özelliği değil; "materyal" boyutuyla ilişkilendirilen kendisi de görünür olur. Son olarak, hibrit mekanizma ise matematiksel model kavrayışında eş zamanlı olarak gerçekleşen ayrışma, yakınlaşma ve birleşme durumlarını tarifler. Bu bölümde, mimarlıkta model kavrayışında hibrit mekanizmayı açıklamak için R&Sie(n)'nin Hâletiruhiye Mimarlığı (An Architecture "des Humeurs") sergisi incelenir. Matematiksel modellere ilişkin farklı kavrayış mekanizmalarının bir aradalığıyla oluşan hibrit mekanizması, ilişkili olduğu mimari modelin kavrayış alanını da paralel olarak hibrit olması yönünde etkilemiştir. Bu şekilde mimarlıkta model kavrayışında "materyal" ve "düşünsel" olanın ayrışma, yakınlaşma ve birleşme mekanizmaları hibrit mekanizmasında görünür olur. Sonuç olarak, mimarlıkta model kavrayışındaki ayrışma mekanizmasının yaratılması için, matematiksel modellerin bir dayanak noktası olarak kullanılması, insanı her şeyin merkezine koyan ideoloji nedeniyledir. Yakınlaşma, birleşme ve hibritleşme gibi, matematiksel modellerin ayrışma haricindeki kavrayış mekanizmalarının oluştuğu durumlarda da, mimarlıkta model kavrayışı, matematiksel model kavrayışına paralel olarak etkilenmiştir. Bu etkilenlenme sonucunda, mimarlıkta modelde de matematiksel modele ilişkin kavrayış mekanizmalarının benzerleri gözlenmiştir.