Duvara Yakın Polimerik Bir Zincirin Hidrofobik Etkileşimler Altında Davranışı

Abstract

Polar olmayan moleküllerin su içerisindeki davranışları sanki aralarında çekici bir hidrofobik etkileşim varmışcasına gerçekleşir. Bu etkileşim, polar ve polar olmayan moleküllerin tümünün serbest enerjlerinin minimize edilmeye çalışıldığında , entropi teriminin katkısıyla ortaya çıkmaktadır. Bu etkileşimler protein katlanması gibi biyolojik süreçlerde de önemli bir role sahiptir. Polar olmayan moleküllerin hidrofobik bir duvarla sınırlandırılmış bir boyutlu yarım uzayda, bu duvarla etkileşimlerinin, Widom tarafından önerilmiş Potts ve Ising spinleri ile dekore edilmiş bir örgü modelinden yararlanarak transfer matisi yöntemiyle hesapladık. Ortalama alan yaklaştırımı ile polar olmayan moleküllerin kendi aralarındaki etkileşimleri için sıcaklığa bağlı bir etkin potansiyel elde ettik. Bu sayede, bir hidrofobik zincirin, iki boyutta hidrofobik bir duvar civarında, farklı sıcaklıklarda içinde bulunabileceği rejimleri, transfer matrisi yöntemiyle bulduk. Daha sonra Monte Carlo yöntemleri ile elde edilen zincir konfigürasyonları üzerinden kesin sayma yaparak zincirin katlanmışlık derecesi için sonuçlar elde ettik.

Non-polar molecules placed in water behave as if there were attractive interactions between them, at least within a certain temperature interval. This kind of attractive interaction is called hydrophobic interaction and is entropy driven. Hydrophobic interactions also play a role in biological processes such as protein folding. We have studied the decorated lattice model suggested by Widom and co-workers to mimic the so-called hydrophobic interactions and calculated the effective interaction between non-polar particles and a hydrophobic wall. We use the transfer matrix method and the hydrophobic boundary to calculate the interaction between non-polar molecules and a meanfield approximation to obtain the two-body interaction between the hydrophobic molecules. With the knowledge of these interaction potentials, we studied different regimes of the hydrophobic chain at different temperatures using transfer matrix and partial exact enumeration methods. And then we have found the degree of folding of a polymer using exact enumeration of the possible polymer configurations that were generated by Monte Carlo simulation.