İki Boyutlu Elastostatik Problemler İçin Eğri Eksenli Süreksiz Kuadratik Sinir Eleman Formülasyonu

Abstract

Bu çalışmada, iki boyutlu elastostatik problemlerin çözümü için eğri eksenli süreksiz kuadratik sınır eleman formülasyonu gerçekleştirilmiştir. İntegral denklemlerin çözümü Gauss sayısal integrasyon yöntemi ile yapılmaktadır. P sabit ve Q hareketli noktalarının aynı eleman üzerinde olması halinde ortaya çıkan, 1/r tekilliği kaldırılarak, ln(1/r) tekilliği ise uygun logaritmik ve standart Gauss yöntemlerinin kullanılmasıyla giderilmiştir. Ele alınan formülasyon kullanılarak, düğüm noktalarının farklı konumları için çözüm yapabilen, Fortran77 dilinde bir bilgisayar programı hazırlanmıştır. Hazırlanan program ile çözülen iki adet elastostatik problemin sonuçları, literatürde verilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.

In this study, a discontinuous curved quadratic boundary element formulation for the solution of two dimensional elastostatic problems is presented. The integral equations are solved numerically by Gaussian quadratures. 1/r and ln(1/r) singularities that exist when source point P and varied point Q are within same element either removed or manipulated by using logarithmic and standard Gauss quadrature. A computer program, which allows to determine the location of boundary element nodes within an element, is developed for solving the formulation by using Fortran77 codes. The results of two elastostatic problems obtained using the program are compared with those in the literature.