Etkin Enbüyük Olabilirlik Parametre Öğrenme: İmge Ve Radar Uygulamaları

Abstract

Bu tezde bulanıklık ve imge parameterelerini tanımak ve imgeleri onarmak için yeni dört ayrı yaklaşım sunulmuş ve radar sezim problemine de uygulanmıştır. İlk yaklaşımda, bulanıklık tanıma problemi En Büyük Olabilirlik problemi olarak ele alınmış ve “Fisher Scoring”’e dayanan Newton en iyileme yöntemi ile çözülmüştür. İkinci yaklaşımda, bulanıklık ve imge model parametrelerini tanımak için her dürüm adımında yakınsamayı sağlayan “Fisher Scoring” tabanlı bir yöntem önerilmiş ve yeni bir en iyileme ölçütü tanımlanmıştır. Problemin kötü koşullanmış yapısı gereği gerekli olan düzenlileştirilmiş sonuç, önerilen yöntemin bir diğer yararıdır. Yordam sayesinde eğer adımlar güvenli bölge içerisinde ise durağan bir noktaya yakınsama garanti edilir. Üçüncü yaklaşım olarak, özyinelemeli görüntü işleme problemi ele alınmış ve hem kapalı form çözüm hem de bayır iniş temelli yordama dayalı eniyileme çözümü elde edilmiştir. Dördüncü yaklaşımda, Beklenti Enbüyükleme (BE) yordamına kapalı çözüm ve “Fisher Scoring” yöntemi kullanılarak hızlı eniyileme yöntemi sunulmuştur. Bir radar uygulaması olarak, yukarıda önerilen yaklaşımları deniz kargaşasının öğrenildiği radar sezim problemine uyguladık.

This thesis presents four new different approaches to identify the blur and image parameters and to restore the images also has been applied to the radar detection problem. In the first approach, we formulate the blur identification problem as a ML problem and solve by employing a Newton type optimization method based on “Fisher Scoring”. In the second approach, we present a “Fisher Scoring” based method that ensures the convergence in every iteration step to identify the image parameters (blur coefficients and image model parameters) and we describe a new optimization criteria. Regularized solution, which is necessary because of the ill-conditioned nature of the problem, is a side benefit of the proposed method. Thanks to the algorithm, global convergence to a stationary point is guaranteed if the step in the “trust region”. In the third approach, we have worked on recursive image processing problem and we have obtained both a new closed form solution and an optimization solution based on gradient descent algorithm. In the fourth approach, we have developed a new analytical solution; furthermore we have built a new fast optimization method using “Fisher Scoring” method. As a radar application, we have also applied some of the above approaches to the radar detection problem where the sea clutter parameters are learned.