Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden üretilen plakların mekanik ve ısıl yükler altındaki burkulma analizi

Abstract

Malzeme seçimi bütün mühendislik uygulamalarında çok önemli rol oynamaktadır. Neredeyse bütün mühendislik uygulamalarının gelişmesi ve ilerlemesi o alanda kullanılan malzemelerin gelişmişliği ile doğrudan ilişkilidir. Malzemelerin monolitik malzemeden alaşımlı malzemelere evrimi ve kompozit malzemelerin gelişimi, bir malzeme sınıfının çağın ihtiyaçlarına artık cevap veremiyor oluşundan doğmuştur. Çoğu mühendislik uygulamasında, monolitik bir malzemede bulunması imkânsız olan birbirleriyle çelişen özelliklere sahip malzemelerin kullanımına ihtiyaç duyulmaktadır. Ayrıca, farklı malzemelerin alaşımlanması, bileşen malzemelerin termodinamik davranışı ve bir malzemenin diğer malzemelerle karıştırılma derecesindeki kıstaslar ile sınırlıdır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme, iki malzemenin bir araya getirilmesi ve zorlu çalışma ortamlarına maruz kaldıktan sonra dahi işlevlerini yerine getirebilmesi ve özelliklerini koruyabilmesi gerekliliğinden doğmuştur. İşlevsel olarak derecelendirilmiş malzeme başlangıçta bir ısıl bariyer uygulaması ihtiyacı için geliştirilmiş olsa da, bu önemli gelişmiş malzemenin uygulaması artırılmış ve aşırı aşınma direnci ve korozyon direnci uygulamaları gibi mühendislik uygulamalarında bir dizi sorunu çözmek için kullanılmıştır. Bu yeni malzeme türünden havacılık, otomobil ve biyomedikal gibi uygulamalarda yararlanılmaktadır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, geleneksel kompozit malzemelerin zorlu çalışma ortamlarında kullanıldığında başarısız uygulamalara neden olmasının sonucunda ortaya çıkmıştır. Geleneksel kompozit malzemelerin mühendislik uygulamalarındaki başarısızlığı kompozit malzemeyi oluşturan katmanlar arasındaki belirgin bir şekilde tanımlanmış olan arayüzden kaynaklanmaktadır. Arayüz, bu bölgede yüksek bir gerilme yığılmasına sebebiyet vermekte ve kompozitin nihai başarısızlığına neden olan çatlak başlangıcını ve yayılmasını teşvik etmektedir. Bu çatlak oluşma ve ilerleme sürecine "delaminasyon" adı verilmektedir. Japonya' da bir uzay mekiği projesinde karşılaşılan ve fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerin ortaya çıkmasına ortam hazırlayan sorun, geleneksel kompozit malzemelerdeki bu belirgin arayüzün nasıl ortadan kaldırılabileceğini ve kompozitin istenen ısıl bariyer görevini nasıl yerine getirebileceği problemini ortaya koymuştur. Araştırmacılar, kademeli olarak değişen bir arayüz ile geleneksel kompozit malzemedeki keskin arayüzü sistematik olarak ortadan kaldırabildiler, böylece bu arayüzdeki gerilme yığılmasını azalttılar ve geliştirilen fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme, zorlu çalışma koşullarında kırıma uğramadan ayakta kalabildi. Sonuç olarak malzemenin asıl geliştirilme amacı olan yapıya ısıl kalkan olması dışında çeşitli mühendislik uygulamaları için de fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler kullanılmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeler, malzemenin hacmi boyunca değişen özelliklerle birlikte değişen bileşime sahip gelişmiş kompozit malzemelerdir. Havacılıkta kullanılan araçlar başta aerodinamik yükler olmak üzere birçok mekanik ve ısıl yüklere maruz kalmaktadır. Bu yükler hava aracının yapısallarının boyutlandırılmasında kullanılmaktadır. Güvenli bir hava aracı maruz kaldığı yükleri yapı içerisinde taşırken kırıma uğramayacak şekilde tasarlanmaktadır. Hava aracının yapısalları birçok farklı şekilde kırıma ya da hasara uğrayabilmektedir. Bunları öngörebilmek ve yapıyı ona göre tasarlamak hayati öneme sahiptir. Bununla beraber, yapıları kırıma uğratmayan fakat yapılarda yapısal kararsızlığa yol açan burkulma problemi havacılıkta çok önemli bir konudur. Örneğin bir uçağa gelen yükler kanat üzerindeki kabukların düzlem içi basma ya da çekme yüklerine maruz kalmasına sebep olabilmektedir. Kabuk elemanlarının basma yüküne maruz kaldığı durumlarda burkulma olayı gerçekleşebilir. Bu da hem kanat üzerindeki aerodinamik akışı bozabilmekte hem de yapının kararsız hale gelmesine sebep olabilmektedir. Bu gibi durumlarda yapının yük taşıma kapasitesi değişmekte ve burkulma sonrası hesaplamaların yapılması gerekmektedir. Bundan dolayı yapısal elemanların ne zaman burkulmaya uğrayabileceğini öngörebilmek büyük önem taşımaktadır. Bu tezde fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden üretilen plakların ısıl ve mekanik yüklemeler altındaki burkulma davranışları sistematik olarak ele alınacaktır. 1. Kısım' da yapılan çalışmadan genel olarak bahsedilip çalışmanın amacından ve isteğinden söz edilmiştir. 2. Kısım' da ise geçmişte fonksiyonel derecelendirilmiş plaklar üzerine yapılmış çalışmalar okuyucuya aktarılmıştır. Bu çalışmaları ifade etmeden önce temel burkulma probleminin tanımı yapılmıştır. Burkulma olayını tanımlamaya ilk olarak kolon ve kiriş elemanlarının burkulmasından başlanmış daha sonra plakların burkulması anlatılmıştır. Burkulma teorisinin alt yapısının okuyucuya bu şekilde verilmesi amaçlanmıştır. Ardından fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelere kısa bir giriş yapılmış ve tarihçesinden bahsedilmiştir. Bu kısımda aynı zamanda fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerin burkulması üzerine yapılan akademik çalışmalardan da bahsedilmiştir. 3. Kısım' da fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden üretilen plakların mekaniğini anlamak adına geleneksel kompozit malzemeden üretilen plakların mekaniği okuyucuya aktarılmıştır. İlk olarak katmanlı kompozit plak teorilerinden kısaca bahsedilmiş ve sonra Klasik Kompozit Plaka Teorisi (KPT) ve Birinci Dereceden Kayma Şekil Değiştirme Teorisi (BKT) detaylı bir şekilde anlatılmıştır. Çünkü fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden üretilen plakların mekaniğini anlamak için geleneksel kompozit plakların mekaniğini iyice anlamak büyük önem taşımaktadır. 4. Kısım' da fonksiyonel derecelendirilmiş malzemelerin üretim yöntemlerinden kısaca bahsedilmiş ve etkin malzeme özelliklerinin nasıl modellendiği gösterilmiştir. 5. Kısım' a gelindiğinde daha önceden kısaca bahsedilen plakların burkulma problemi üzerinde durulmuş ve bu problemin belirli sınır koşulları altında analitik çözüm yöntemlerinden bahsedilmiştir. İlk olarak izotropik plakların burkulma probleminin çözümü, Navier ve Levy sınır koşullarını ayrı ayrı sağlayacak şekilde oluşturulan sınır koşulları altında çözülmüştür. Ardından Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemeden üretilen plakların burkulma problemini çözebilmek için KPT kullanılarak analitik model oluşturulmuştur. Sonrasında oluşturulan analitik model her bir kenarından basit mesnetli kabul edilen fonksiyonel derecelendirilmiş plaklar için farklı yüklemeler altında MATLAB programında yazılan kod yardımı ile çözülmüştür. Bu yüklemeler mekanik ve ısıl yüklemeler olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Mekanik yüklemeler için üç farklı durum göz önüne alınmıştır. Bunlar: tek eksenli basma yükü, iki eksenli basma yükü ve iki eksenli basma – çekme yükü altındaki burkulma analizleridir. Isıl yükleme koşulları ise sıcaklığın kalınlık boyunca farklı şekillerde dağılımları göz önüne alınarak yine üç farklı şekilde yapıya uygulanacak ve burkulma analizi yapılmıştır. İlk olarak kalınlık boyunca sabit sıcaklık dağılımı için kritik burkulma sıcaklık farkı bulunmuştur. Ardından kalınlık boyunca doğrusal değişen sıcaklık dağılımı için burkulma analizi yapılıp kritik burkulma sıcaklık farkı elde edilmiş ve sonrasında ise kalınlık boyunca doğrusal olmayan sıcaklık dağılımı için bu analizler tekrarlanmıştır. Elde edilen tüm sonuçlar daha önceki çalışmalarla kıyaslanmış ve ince FD plaklar için KPT' nin oldukça başarılı sonuçlar verdiği görülmüştür. 6. Kısım' da ise sonlu elemanlar paket programı, PATRAN, NASTRAN yardımıyla burkulma analizleri gerçekleştirilmiş ve KPT ile elde edilen analitik sonuçlarla kıyaslanmıştır. Sonraki kısımlarda yapılan tüm çalışmalar kısaca değerlendirilmiş ve gelecekte bu konu üzerine yapılabilecek çalışmalardan bahsedilmiştir.