Değişken Yarıçaplı Elastik Tüplerde Nonlineer Dalga Yayılımı Ve Solitonlar

Abstract

Bu çalışmada, büyük damarlar, değişken yarıçaplı, ince, uzun, dairesel koni, ön gerilmeli, elastik tüp olarak kabul edilerek, böyle bir tüp içerisinde zayıf nonlineer dalgaların yayılımı indirgeyici pertürbasyon yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Kan sıkışmaz ve viskoz olmayan bir akışkan olarak kabul edilerek, evolüsyon denklemi olarak değişken katsayılı Korteweg-de Vries denklemi elde edilmiştir. Bu evolüsyon denkleminin yalnız dalga (solitary wave) tipi bir çözümü kabul ettiği gösterilmiş ve ilerleyen dalganın hızı belirlenmiştir. İlerleyen dalga hızının yarıçapı genişleyen tüpler için, orijinden uzaklaştıkça azaldığı; buna karşılık yarıçapı daralan tüpler için orijinden uzaklaştıkça arttığı gözlenmiştir.

In the present work, treating the arterial tree as a tapered, thin walled, long and circularly conical prestressed elastic tube and using the reductive perturbation method, the propagation of weakly nonlinear waves in such a fluid-filled elastic tube is studied. By considering the blood as an incompressible inviscid fluid, the evolution equation is obtained as the Korteweg-de Vries equation with a variable coefficient. It is shown that this type of equations admit a solitary wave type of solution with variable wave speed. It is observed that the wave speed increases with distance for descending tube while it decreases for ascending tube.