Kalın Sayılabilecek Plaklarda Kayma Kilitlenmesi Problemi

Abstract

Bu çalışmada, kalınlık doğrultusundaki kayma şekil değiştirmelerinden doğan etkilerin göz önüne alındığı Mindlin plak teorisi kullanılarak plaklar için şekil değiştirme enerjisi ifadesi elde edilmiştir. Elde edilen bu ifade yardımıyla yer değiştirmelerin bilinmeyen olarak tanımlandığı izoparametrik üç noktalı üçgen sonlu eleman, dört ve sekiz noktalı dörtgen sonlu eleman modelleri oluşturulmuştur. Eleman rijitlik matrisini elde etmek için bu elemanların biçim fonksiyonları kullanılmıştır. Kayma kilitlenmesini test etmek için, elde edilen elemanlar hem kalın sayılabilecek plaklarda hem de ince plaklarda incelenmiştir. Kayma kilitlenmesinin meydana geldiği durumlarda integrasyon adımı azaltılması ve ayrık kayma aralığı yöntemi kullanılmıştır.

In this study, the strain energy expression was obtained by using the Mindlin plate theory which takes into account the effects resulting from the shear deformation in the thickness direction. Using this phrase, three noded triangular finite element, four noded quadrilateral finite element and eight noded quadrilateral finite element models have been developed. To compute the element stiffness matrix, shape functions of these elements are used. In order to test shear locking, the obtained elements are analyzed in both thin and moderately thick plates. In order to avoid shear locking phenomenon that appears in case of thin plate applications, discrete shear gap technique and reduced integration technique are employed for the evaluation of the stiffness matrices by using the principle of minimum potential energy.