Anizotropik Bir Plakadaki Elastik Dalganın Modellenmesi Ve Simülasyonları

Abstract

Kalınlığı verilen bir plakanın belirli bir yüzeyine bir düzlem dalgası isabet ettirilmiş ve bu düzlem dalgasının polarizasyonu, plakanın yüzeyine dik olacak bir şekilde oluşturulmuştur. Plaka, homojen ve genel triklinik (üç eksenli) bir yapıya sahip, anizotropik bir malzeme olarak düşünülmüştür. Bu çalışmanın temel amacı anizotropik bil' plaka içerisinde meydana gelen zamana bağlı yer değiştirme alanının oluşturulması problemidir. Bu fiziksel olayı modelleyebilmek için başlangıç ve özel sınır koşullarını içeren doğrusal bir anizotropik elastisite sistemi ele alınmıştır. Çalışmadaki başlangıç ve sınır değer problemi (BSDP), anizotropik elastisite sistemi ile belirtilmiş ve çözümü için yeni bir yöntem önerilmiştir. Çalışmadan alman sonuç, yer değiştirme alanı için önerilen yeni yöntemle oluşturulmuş açık formüllerdir. Bu formüller kullanılarak anizotropik plaka içerisinde meydana gelen elastik dalgaların simülasyonları elde edilmiş ve bu simülasyonlar grafiksel olarak verilmiştir.

A plane wave drops on one side of the plate with a given thickness. The polarization of this plane wave is perpendicular to the surface of the plate. The material of the plate is homogeneous and anisotropic with a general triclinic structure of the anisotropy. A problem of the construction of the time-dependent displacement field arising inside of this anisotropic plate is a object of this paper. The linear system of anisotropic elasticity with special boundary and initial conditions is taken as a mathematical model describing this physical process. An initial boundary value problem (1B VP) is stated in terms of the anisotropic elasticity system and a new method of solving this problem is suggested in the paper. The results of our paper are explicit formulae for the displacement field which are constructed by the suggested method. Using these formulae, we obtain the simulation of the elastic waves arising inside this anisotropic plate. The simulation is presented by graphs.