Kısıtlı veri ile yorulma çatlağı ilerleme hızı tahmini: Yapay ve fizik bilgili sinir ağlarının karşılaştırmalı analizi

Abstract

Bu tez çalışmasında, S35C çeliğinde eğilme ve burulma yüklemesi altında küçük yorulma çatlaklarının ilerleme hızının tahmini için geleneksel Yapay Sinir Ağı ile Fizik Bilgili Sinir Ağı karşılaştırılmıştır. Fizik Bilgili Sinir Ağı, McEvily çatlak ilerleme modelini kayıp fonksiyonuna fizik kısıtı olarak dahil etmektedir. Referans alınan çalışmadan elde edilen beş deneysel veri seti (her biri 9-17 veri noktası, toplam 67 nokta), Birini Dışarıda Bırak Çapraz Doğrulama (LOOCV) yöntemiyle değerlendirilmiştir. Her iki model de aynı mimari yapıda (3 girdi, 8-8 gizli nöron, Tanh aktivasyon, 113 parametre) tasarlanmış olup aralarındaki tek fark Fizik Bilgili Sinir Ağı'nın kayıp fonksiyonuna eklenen fizik kısıtlarıdır. Bu tasarım, performans farklarının yalnızca fizik bilgisinden kaynaklanmasını garanti etmektedir. Sonuçlar, Fizik Bilgili Sinir Ağı'nın gürültülü eğilme verilerinde Yapay Sinir Ağı'ndan üstün performans sergilediğini göstermektedir: Eğilme σ=220 MPa veri setinde Fizik Bilgili Sinir Ağı R²=0,8910, Yapay Sinir Ağı R²=0,8753 (+0,0157); Eğilme σ=240 MPa veri setinde Fizik Bilgili Sinir Ağı R²=0,8415, YSA R²=0,8332 (+0,0083). Yapay Sinir Ağı ise düzgün trendli burulma verilerinde daha yüksek R² elde etmiştir (fark 0,003-0,037). Ortalama LOOCV R² değerleri açısından iki model arasındaki fark yalnızca 0,007'dir (YSA: 0,9062, FBSA: 0,8992). Monotonluk analizi, bu çalışmanın en güçlü bulgusunu ortaya koymuştur: Yapay Sinir Ağı, Eğilme σ=220 MPa veri setinde tahminlerinin %6,1'inde fiziksel monotonluğu ihlal etmiş — gerilme şiddeti faktörü aralığı artarken çatlak ilerleme hızının azaldığını tahmin etmiştir. Fizik Bilgili Sinir Ağı ise beş veri setinin tamamında sıfır monotonluk ihlali göstermiştir. Ayrıca Fizik Bilgili Sinir Ağı, beş veri setinin üçünde daha düşük aşırı öğrenme farkı göstermiştir (ortalama: YSA 0,0422, FBSA 0,0369). Bu çalışma, McEvily çatlak ilerleme denklemini fizik bilgili sinir ağı çerçevesine entegre eden ilk araştırmadır. Ayrıca literatürdeki en küçük veri setlerinden biriyle (veri seti başına 9-17 nokta) elde edilen sonuçlar, farklı çalışmaların bulgularıyla tutarlılık göstermiştir. Bu bulgular, fizik kısıtlarının özellikle deneysel verinin kısıtlı olduğu durumlarda hem genelleme kapasitesini hem de fiziksel tutarlılığı artırdığını göstermektedir.