Çok Serbestlik Dereceli Sistemlerin Deprem Etkisinde İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, yapının modellenmesi sonucu elde edilen hareket denklemi doğrudan integrasyon yöntemleri kullanılarak çözülmüştür. Hareket denklemindeki zamana bağlı dış kuvvet fonksiyonu olarak meydana gelmiş çeşitli deprem ivme kayıtları kullanılmıştır. Birbirinden farklı çok sayıda adım adım integrasyon yöntemi mevcuttur; ancak yöntemlerin hepsinde uyarıcı fonksiyon ve sistem davranışı birbirini takip eden zaman aralıklarına bölünür, sonra her bir adımdaki davranış, aralığın başlangıç koşullarından hesaplanır. İntegrasyon yöntemlerinin doğruluğu ve stabilitesi, zaman adımı büyüklüğüne ve integrasyonda kullanılan parametrelere bağlıdır. İlk olarak tek serbestlik dereceli sistemler için değişik integrasyon yöntemlerinin formülleri verilmiştir. Daha sonra tek serbestlik dereceli sistemler için kullanılan formüllerde skaler değerlerin yerini matrislerin almasıyla çok serbestlik dereceli sistemlere geçiş yapılmıştır. Son olarak integrasyon metotlarının lineer olmayan çözüm teknikleri özetlenmiştir.

In this study equation of motion gathered as a result of structure modeling is integrated by using direct integration methods. Earthquake acceleration datas are used for the force function in the equation of motion. There are many different integration methods, but in all of them, loading and the response history divided into a sequence of time intervals, response during each step then is calculated from the initial conditions existing at the beginning of the step. Accuracy and stability of the integration method depend on the length of the time increment and parameters used in the method. Firstly formulation of the different step by step integration methods for single degree of freedom systems are presented then the formulation used in solving single degree of freedom systems are extended to deal with multi degree systems by replacing scalar quantities by matrices. Lastly nonlinear solution tecniques of integration methods are outlined