Deriving weights of decision makers in group decision making and applications in medical decision making and sensor fusion

Abstract

The motivation behind the rational decision-making method is to determine the most proper alternative(s) from a set of alternatives regarding the predefined criteria. A structured and reasonable decision making process is essential to settling on rational and appropriate decisions. Especially, the use of rational approaches instead of subjective techniques stimulates organizations to take the correct decisions and cope with any difficulties, efficiently. Consequently, decision making methods have been applied efficiently in a variety of complex areas, such as the military, economics, government organization, and are increasingly attracting the attention of academics for years. Quality of the solution of the decision making depends fundamentally on the nature of the problem, but mostly on the characteristics of decision makers. As the complication of the socio-economic environment increases, it gets more problematic for single decision maker to handle all the relevant features of the problem. Most decision making problems in real world occur in a group environment and this adds too much complexity to the analysis. Therefore, academics are searching for appropriate group decision making (GDM) approaches in recent years to overcome this problem. GDM is a method in which a group of experts (i.e. decision makers, group members, voters, stakeholders) are gathered to find out the solution of the decision making problem. In this process, motivation and understanding of a common problem differ from one decision maker to other depending on the knowledge, background, and expertise of these decision makers. At this point, different weights can be assigned to these people reflecting their importance or perceived reliability for the given problem. In GDM problems, experts describe their preferences by taking each criterion into account, and final decision is reached by merging all decision matrices into an aggregated solution applying a proper operator. At this point, it is important to develop a better technique for aggregating different decision makers' preferences to obtain an acceptable decision making result. In the literature, GDM methods commonly assume that the decision makers have same level of importance weights and disregards the relative weights. This situation may cause inappropriate and inaccurate outcomes that cannot be compensated in the final result. Consequently, reliability and the significance of decision makers on the final decision should be taken into consideration. At that point, how to derive the appropriate weights of decision makers stands as a new challenge. Same challenge is also valid for the multi-source fusion problems that effort to find an appropriate technique to combine the data from multiple sources; for example, sensors, where each sensor may have different features. The key difference here is that the sensors, which may differ in specifications, are replaced with the decision makers whose expertise, background, or knowledge may also vary. Therefore, methods, which are developed to overcome this challenge, have several applications in wireless sensor networks, image fusion, etc. In literature, researches on deriving the weight of decision makers are relatively limited. Moreover, a comprehensive literature review on determining the weight of decision makers is missing among a limited number of studies. Consequently, in the second chapter of the thesis, the literature on deriving the objective weights of decision makers is studied and a new scheme for classification is proposed. According to the stated classification scheme; objective methods are divided into five groups: Similarity-based approaches, index-based approaches, cluster-based approaches, integrated approaches, and other approaches. Literature review and analysis of the studies in literature were conducted with respect to these categories. In the third chapter of the thesis; in order to demonstrate the application of integrated approaches, a new method, that derives decision makers' combined weights using the geometric weights consensus index (objective method) and the subjective weights provided by a supervisor, is developed. The application of the method is verified on a case study in a medical decision making problem, specifically, selection of a suitable anesthesia method to apply in the surgery which involves three alternatives such as the general anesthesia, local anesthesia and sedation. In the fourth chapter, a large scale GDM approach is proposed for the sensor fusion. Since the proposed method is a cluster-based method, it provides acceptable results in sensor networks consisting of multiple sensors. The method can operate under uncertainty as a result of converting raw data from sensors into basic probability assignments. In addition, by assigning three objective weights, the reliability of the sensor clusters was also taken into account. In addition to these objective weights, the proposed method allows subjective weights to be allocated to integrate the experience and knowledge of supervisors into the problem area. The applicability and validity of the proposed method have been checked with two real classification data sets. Experiments show that when the proposed method is applied to two data sets, the classification rate increases significantly. In the last part of the study, the effect of the expansion parameter, objective weights, reliability threshold, number of clusters and clustering method on the classification rate and probability of detection are examined. In the last chapter of the thesis, the results obtained from these studies, problem areas, limitations and potential research directions are discussed.

Karar vermenin amacı, sonlu bir kriter kümesine göre uygulanabilir alternatifler setinden en uygun alternatifi veya alternatifleri seçmektir. Karar verme; standart günlük hayat faaliyetleri başta olmak üzere ekonomi, askeri ve yönetim gibi daha karmaşık olan çeşitli alanlara yoğun bir şekilde uygulanmıştır ve son yıllarda giderek daha fazla ilgi görmektedir. Birden fazla alternatifin olduğu ve bu alternatiflerden bir veya birkaçının mantıksal bir takım yöntemler ile seçilmesine ihtiyaç duyulan her ortamda bir karar verme süreci işlemektedir. Dolayısıyla insanoğlu ile beraber ortaya çıkan bu sürecin doğru bir şekilde yürütülmesi, karar vericilerin sağlıklı kararlar almasına ve seçimleri sonucu en yüksek seviyede fayda sağlamalarına sebep olacaktır. Sosyo-ekonomik çevrenin artan karmaşıklığı, tek bir karar vericinin bir sorunun tüm ilgili yönlerini dikkate almasını daha az mümkün kılmaktadır. Sonuç olarak, gerçek hayatta birçok karar verme süreci grup ortamında gerçekleşir. Tek karar verici ortamından grup karar ortamına geçmek, karar verme sürecine yönelik yapılması gereken analizlere yüksek seviyede karmaşıklık katmaktadır. Karar vericilerin bilgi, beceri, deneyim ve kişilik açısından benzersiz özelliklere sahip olması karar vericilerin genel karar sonucunda farklı etkiler yapması gerekliliğini ortaya koymuştur. Yani, karar vericilerin ağırlıkları farklı olmalıdır. Bu nedenle, karar verme probleminde uzman ağırlıklarının belirlenmesi, ilginç ve önemli bir araştırma konusu olarak karşımıza çıkmaktadır. Diğer bir yandan toplumun ve ekonominin köklü gelişimi nedeniyle, tek bir karar verici için karmaşık bir sorunun tüm ilgili yönlerini hesaba katmak çok zordur ya da gerçekçi görünmemektedir. Bu tip problemlere, grup yaklaşımının daha iyi çözüm getirebilmesi sebebiyle son yıllarda grup karar verme yöntemlerinin geliştirilmesine yönelik çalışmaların sayısında ciddi bir artış gözlemlenmektedir. Örneğin; üniversiteler için farklı burs çeşitleri için başvurular arasından uygun olanları seçmek, farklı fonlama politikaları için projeler seçmek veya üniversite fakülte üyelerini atama ve yükseltme değerlendirmeleri gibi birçok karar verme problemi grup karar verme ortamında gerçekleşir. Genellikle grup karar verme süreci; uzmanların her niteliğe göre alternatifler üzerinde tercihlerini belirtmeleri ve tüm bireysel karar matrislerinin, uygun bir toplama operatörü kullanarak toplu bir karar matrisi içine birleştirilmesi ile nihai karara varılması şeklinde bir yapıya sahiptir. Bu nedenle, üst akıl, tatmin edici bir karar verme sonucu elde etmek için farklı uzman görüşlerini sentezleyebilecek bir takım yöntemlere ihtiyaç duymaktadır. Bu noktada, hangi uzmanın ne kadar etki edeceğinin belirlenmesi ayrı bir problem olarak karşımıza çıkmaktadır. Literatür incelendiğinde pek çok durumda, bu uzmanlar arasındaki bilgi ve deneyim farklılığı dikkate alınmamış ve tüm uzmanlara eşit ağırlıklar verilmiştir. Uzmanların göreceli ağırlıklarının göz ardı edilmesi önemsiz gibi görünür, ancak maalesef bu durum nihai çözümlerde telafi edilemeyecek yanlış ve hatalı sonuçlar doğurabilmektedir. Konvansiyonel grup karar vermenin bir uzantısı olarak, yirmiden fazla karar vericinin karar alma sürecine dahil olduğu büyük ölçekli grup karar verme sürecinde de (Large Scale Group Decision Making- LSGDM) aynı sorun yaşanmaktadır. Atanması gereken ağırlıkların sayısı, karar vericilerin sayısı arttıkça arttığı için, LSGDM'de nesnel yöntemlerin, karar vericinin her ağırlığının bir süpervizör veya karşılıklı değerlendirmeler tarafından atandığı subjektif yöntemlerden daha makul sonuçlar vermesi beklenmektedir. Ancak, LSGDM ile ilgili literatür oldukça kısıtlıdır ve LSGDM'de karar verici ağırlıklarının belirlenmesiyle ilgili çalışma sayısı bir elin parmaklarını geçmemektedir. Grup karar vermede bir diğer önemli sınıf, belirsizlik altında karar vermedir (Decision Making Under Uncertainty-DMUU). Karar verme probleminde, karar vericiler, sonuçlanabilecek olası seçimler dizisinin farkındadırlar, ancak önceden belirlenmiş kriterler ile ilgili en uygun alternatifi bilmezler. Bu nedenle, hangi karar verme yaklaşımını (nesnel veya öznel) kullanırlarsa kullansınlar, verilen bilgiyi analiz etmeli ve verebilecekleri en iyi kararı vermeye çalışmalıdırlar. Karar vericilerin tahminleri ve beklentileri seçimlerini güçlü bir şekilde etkilediğinden, karar verme sürecinin her aşamasında belirsizlikle mücadele etmek zorundadırlar. Öte yandan, sorunla ilgili verilen bilgilerin kendisi de belirsizliğe sahiptir ve belirsiz bilgilerin modellenmesi ve temsil edilmesi de karar vermede önemli bir görevdir. Grup karar verme ortamında karşılaşılan ve yukarıda belirtilen problemlerle, çoklu kaynaklardan gelen bilgilerin toplanmasını içeren veri füzyonu veya sensör füzyon probleminde de karşılaşılmaktadır. Buradaki tek fark, bilgi, deneyim ve geçmişi değişken olan karar vericiler yerine özellik ve çeşitlilik açısından farklılık gösterebilecek olan kaynakların veya sensörlerin yer almasıdır. Literatür incelendiğinde, karar vericilerin ağırlıklarının belirlenmesi ile ilgili çalışmaların oldukça sınırlı olduğu görülmektedir. Ayrıca, sınırlı sayıda çalışma arasında karar vericilerin ağırlığının belirlenmesi ile ilgili kapsamlı bir literatür taraması bulunmamaktadır. Bu nedenle tezin ikinci bölümde, karar vericilerin ağırlıklarının belirlenmesine ilişkin literatür gözden geçirilmiş ve söz konusu yöntemleri sınıflandırmaya yönelik yeni bir sistem önerilmiştir. Söz konusu sınıflandırma sistemine göre; karar vericilerin ağırlıklarını belirlemek için nesnel yöntemler beş kategoriye ayrılır: Benzerliğe dayalı yaklaşımlar, dizin tabanlı yaklaşımlar, kümelenmeye dayalı yaklaşımlar, entegre yaklaşımlar ve diğer yaklaşımlar. Yine bu bölümde, literatür taraması ve çalışmaların analizi bu kategorilere göre yapılmış ve araştırma sonuçları sunulmuştur. Tezin üçüncü bölümünde; hem geometrik ağırlıklar konsensüs indeksini (nesnel yöntem) hem de bir supervisor tarafından sağlanan sübjektif ağırlıkları (öznel yöntem) kullanarak karar vericilerin birleşik ağırlıklarının belirlenmesine olanak sağlayan bir grup karar verme yöntemi yer almaktadır. Yöntemin uygulanması, tıbbi karar almada bir vaka çalışması üzerinde gösterilmiştir. Dördüncü bölümde, sensör füzyonu için büyük ölçekli bir GDM yaklaşımı önerilmiştir. Önerilen yöntem kümelenmeye dayalı bir yöntem olduğundan, çoklu sensörlerden oluşan sensör ağlarında kabul edilebilir sonuçlar vermektedir. Yöntem, sensörlerden elde edilen ham verilerin temel olasılık atamalarına dönüştürülmesinin bir sonucu olarak belirsizlik altında çalışabilir. Ayrıca üç objektif ağırlık atayarak sensör kümelerinin güvenilirliğini de göz önünde bulundurulmuştur. Bu objektif ağırlıklara ek olarak, önerilen yöntem süpervizörlerin deneyimlerini ve bilgilerini problem alanına entegre etmek için öznel ağırlıklar tahsis edilmesini olanak sağlamaktadır. Önerilen yöntemin uygulanabilirliği ve geçerliliği iki gerçek sınıflandırma veri seti ile kontrol edilmiştir. Deneyler, önerilen yöntem iki veri kümesine uygulandığında sınıflandırma oranının önemli ölçüde arttığını göstermektedir. Çalışmanın son kısmında, genişleme parametresi, objektif ağırlıklar, güvenilirlik eşiği, küme sayısı ve kümeleme yönteminin, sınıflandırma oranı ve tespit olasılığı üzerindeki etkisi incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise yukarıda sunulan çalışmalardan elde edilen sonuçlar yorumlanmış, çalışmaların limitleri değerlendirilmiş ve problem sahaları ile potansiyel çalışma alanları belirtilmiştir.