Gemi direnç ve sevk performanslarının GEOSIM yöntemi, deneysel ve hesaplamalı akışkan dinamiği ile analizi

Abstract

Prof. E. V. Telfer tarafından 1927 yılında ortaya atılan GEOSIM yönteminin temel uygulama alanı gemi direnci üzerinedir. Bunun için farklı ölçek değerlerine sahip geometrik olarak benzer modellerin Froude (Fr) benzerliği ile gerçekleştirilen direnç deneylerinden elde edilen toplam direnç katsayısının (CT) Reynolds (Re) sayısı ile olan ilişkisi C_T=a⁄〖〖(log〗⁡〖Re)〗〗^x +b eşitliği üzerinden belirlenir. Mevcut GEOSIM yönteminde x=1/3 kabul edilir ve en az iki farklı model deneyinden elde edilen CT değerleri kullanılarak a ve b değişkenleri hesaplanır. Ardından bu değişkenler ve ilgili geminin Re sayısı kullanılarak gemi ölçeğinde CT değeri elde edilir. GEOSIM yönteminin güvenilirliği ve doğruluğu, mevcut ITTC yöntemlerinden farklı olarak gemi direncini bileşenlerine ayırmadan incelediği ve uygulanma aşamasında kabulleri daha az olduğu için yüksektir. Fakat geometrik olarak benzer en az iki farklı model üretimi, testlerinin gerçekleştirilmesi ve verilerin işlenmesi aşamalarından dolayı bu yöntem zor ve pahalıdır. Ek olarak, model deneylerinde ortaya çıkan akış benzerliğinin sağlanamaması ve duvar etkileri gibi problemlerden dolayı bu yöntemin uygulanması kısıtlıdır. Fakat günümüzde artan hesaplama gücü ve gelişmiş çözüm yöntemleri sayesinde iki veya daha fazla sayıda farklı ölçeğe sahip modellerin hidrodinamik özelliklerinin sayısal olarak incelenmesi model deneylerine göre oldukça hızlı ve ekonomiktir. Ayrıca bu çalışmada yöntem daha hassas ve doğru sonuç verecek bir hale de uyarlanmıştır. Uyarlanmış GEOSIM yöntemi en az üç model deneyi sonucuna ihtiyaç duymaktadır. Deney sonuçları ise model deneyleriyle fiziksel olarak çekme tankında değil Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) yardımıyla sayısal çekme tankında gerçekleştirilen sayısal analizler neticesinde elde edilmektedir. Böylece model deneylerine göre daha ekonomik olup, zaman tasarrufu sağlamaktadır. Ardından, uyarlanmış GEOSIM yönteminin sadece gemi direnci üzerine değil, gemi formunun diğer özgün tasarım özellikleri ile Re sayısı arasındaki ilişkiyi gösterme amacıyla sistematik sayısal ve deneysel sonuçlar sunulmuştur. Böylelikle gemi ölçeği tahmininde, mevcut yöntemlere alternatif olarak GEOSIM yönteminin avantajları ve uygulanabilirliği gösterilmiştir. Bu amaç doğrultusunda akademik çalışmalarda sıklıkla kullanılan ve özellikleri itibariyle birbirinden farklı iki form tercih edilmiştir. Bu formlar tam takıntılı modern muharip bir gemi formu olan model 5613 olarak kodlanan Office of Naval Research Tumblehome (ONRT) ve modern bir Konteyner gemisi olan KRISO Konteyner Gemisi (KCS)'dir. Tam takıntılı ONRT formunun sayısal ve deneysel incelemeleri dizayn Fr sayısı olan 0.30'da gerçekleştirilmiştir. GEOSIM model ailesi üyelerinin ölçekleri, literatürde sonuçları olan λM1=48.9 ve bu çalışma için türetilen diğer ölçekler ise λM2=32.60 ve λM3=24.45 olarak seçilmiştir. GEOSIM model ailesi ve tam ölçek gemi için direnç, sevk analizleri sayısal olarak gerçekleştirilmiştir. Dümen takıntılı olan KCS formunun hidrodinamik incelemesi ise dizayn Fr sayısı olan 0.26'da sayısal olarak gerçekleştirilmiştir. KCS formunun GEOSIM model ailesinin üyeleri literatürde deneysel çalışmaları yapılan ölçekler tercih edilmiştir. Ölçek oranları sırasıyla λM1=60.75, λM2=37.89 ve λM3=31.60 olarak seçilmiştir. Her iki formun hem model ölçeklerinde hem de tam ölçekte direnç ve sevk incelemesi sayısal olarak gerçekleştirilmiştir. Hem KCS hem de ONRT formlarının GEOSIM yönteminin ihtiyaç duyduğu üç model deneyi sonuçları kullanılarak tam ölçek formlarına ait sonuçlar uyarlanmış GEOSIM yöntemi ile tahmin edilmiştir. Her bir formun model değerleri ITTC prosedürleri ile ayrı ayrı tam ölçek sonuçları tahmin edilmiştir. Son olarak GEOSIM ve ITTC yöntemlerinden elde edilen sonuçlar tam ölçekte gerçekleştirilen HAD analizi ile karşılaştırılmıştır. İTÜ Ata Nutku Gemi Model Deney Laboratuvarında ONRT formunun temel hidrodinamik özelliklerinin belirlenmesi için deneysel çalışma gerçekleştirilmiştir. ONRT formunun takıntısız formundan başlayarak her bir takıntı eklenerek direnç üzerinde takıntı etkisi incelenmiştir. Fr=0.20'de toplam direncin %79.21'ini takıntısız gövde, %7.10'unu dümenler, %8.78'ini şaftlar ve braketler, 4.91'ini ise yalpa omurgası oluşturmaktadır. Fr=0.30'da ise toplam direncin %81.27'ini takıntısız gövde, %4.30'unu dümenler, %10.09'unu şaftlar ve braketler, 4.34'ünü ise yalpa omurgalarından oluşturmaktadır. Nihai inceleme koşulu olan takıntılı ONRT formunun tekrarlı testleri neticesinde belirsizlik analiziyle birlikte toplam direnci Fr=0.20'de (RT) 4.615 ± %1.098 N, Fr=0.30'da ise RT değeri 11.121 ± %0.636 N olarak ölçülmüştür. ONRT modelinin İTÜ – AN'de ve IOWA – IIHR'de farklı zamanlarda farklı ölçüm sistemleriyle gerçekleştirilen direnç deneylerinin sonuçlarının kıyaslandığında ise Fr=0.20'de bağıl fark değeri %0.96 iken, Fr=0.30'da bağıl fark değeri -%0.34'tür. Takıntılı ONRT modelinin beş Fr sayısı için iki farklı boyuna düzlemden (y=0.49 m (y/LWL=0.1557) ve y=1.14 m (y/LWL =0.3623)) dalga yükseklikleri deneysel olarak ölçülmüştür. Bu çalışma ile ONRT'nin deneysel olarak ilk defa dalga yükseklikleri ölçülerek literatüre kazandırılmıştır. ONRT formunun İTÜ-AN'de pervane diskine gelen akış kalitesini ve özelliklerini incelemek için bilgisayar kontrollü bir pitot tüpü ile nominal iz ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Fr=0.20 için nominal iz katsayısı (wn) 0.919 olarak hesaplanırken, Fr=0.30 için wn değeri hafif bir artışla 0.934 olarak hesaplanmıştır. ONRT gövde formunun tekrarlı sevk testleri sonucunda Fr=0.20 için ONRT formunun sevk noktası 9.007 1/s, Fr=0.30 için ONRT formunun sevk noktası 14.103 1/s olarak ölçülmüştür. Fr=0.20'deki sevk noktası (n) değeri IIHR'in sevk noktası sonucundan %0.41 farklıyken, Fr=0.30'daki sevk noktası ise %2.90 farklıdır. Laboratuvarlar arası karşılaştırma sonucunda deneylerin tekrar üretilebilirliğinin yüksek olduğu ve elde edilen sonuçların literatürle uyumlu olduğu görülmüştür. Dümen takıntılı KCS formunun GEOSIM yöntemi ile elde edilen tam ölçek CTS değeri tam ölçek HAD analizi sonucundan %0.53 farklı olarak tahmin edilmiştir. GEOSIM model ailesinin her bir modeli tekil olarak ITTC prosedürleri uygulanarak tam ölçeğe ekstrapole edildiğinde ise CTS değerleri tam ölçek HAD sonucu ile yaklaşık %4.7-%5.0 farklı olarak tahmin edilmiştir. Tam takıntılı ONRT formunun GEOSIM model ailesinin sonuçlarından yola çıkarak tahmin edilen tam ölçek ONRT'nin CTS değeri GEOSIM yöntemiyle tam ölçek HAD analizi sonucundan %0.68 farklı tahmin edilmiştir. ONRT'nin GEOSIM modellerinin sonuçları tekil olarak tam ölçeğe ITTC prosedürleri ile aktarıldığında ise %-2.65 ile %-3.79 arası farkla tahmin edilmiştir. GEOSIM yönteminin, konvansiyonel ITTC yöntemine göre tam ölçek formun direnç karakteristiklerini belirlemede bariz üstünlüğü sayısal olarak gösterilmiştir. Model ailesinin anahtar parametresi ile Re sayısı arasındaki ilişkisiyi inceleyen GEOSIM yönteminde bu sefer anahtar parametre nominal iz karakteristiği (wn) seçilmiş ve GEOSIM yönteminin kabiliyeti incelenmiştir. Nominal iz, pervane hareketi veya pervane varlığı olmadan pervane düzlemine gelen akım olarak ifade edilir. GEOSIM model ailesinin ve tam ölçek KCS'nin x/LBP=0.9825'ine pervane çapı büyüklüğünde bir zahiri disk yerleştirilmiş ve eksenel hızlar sayısal olarak ölçülmüştür. GEOSIM yöntemi model ailesinin sonuçlarından yola çıkarak tam ölçekli KCS formunun nominal iz katsayısını tam ölçek HAD sonucuna %0.53 farkla tahmin etmiştir. Benzer inceleme bu sefer tam takıntılı ONRT formu için gerçekleştirilmiştir. GEOSIM model ailesi ve tam ölçek ONRT'nin pervane merkezi olan x/LWL=0.9267, y/LWL=±0.02661 ve z/LWL=-0.03565 ilgili formun pervane çapı kadar olan bir alanda nominal iz özellikleri sayısal olarak ölçülmüştür. GEOSIM yöntemi ile ONRT formunun nominal iz özelliklerini ise tam ölçek HAD sonucuna kıyasla %0.71 farkla tahmin etmiştir. GEOSIM yönteminin hem takıntısız hem de takıntılı form incelemelerin de başarılı sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Bu çalışma ile nominal iz özellikleri üzerindeki ölçek etkisi nicelik olarak sunulmuş ve modelden gemiye nasıl değiştiği başarılı bir şekilde gösterilmiştir. GEOSIM yönteminin temel gemi hidrodinamiği konularında/problemlerinde uygulanabilirliğinin araştırılmasına bu kısımda gemi-pervane uyumunu gösteren gemi efektif iz özelliklerinin (wT) tahmini incelenmiştir. Dümen takıntılı KCS formunun direnç karakteristiklerinin tahmininde kullanılan model ailesi ve tam ölçeği bu sefer KP505 pervanesiyle donatılıp sevk özellikleri HAD yöntemiyle belirlenmiştir. KCS formunun sayısal olarak hesaplanan tam ölçek wT değeri, GEOSIM yöntemiyle %2.42 bağıl farkla tahmin edilirken 1978 ITTC yöntemine göre ise %11.00 ile %25.00 arası bağıl farklarla tahmin edilmiştir. GEOSIM yönteminde viskoz etkilerin sonuçlar üzerindeki etkisini 1978 ITTC yöntemine göre daha başarılı bir şekilde incelediği ortaya konmuştur. Çalışmanın son uygulaması ise GEOSIM yönteminin gemi performans karakteristikleri üzerinde davranışının detaylı olarak incelenmesidir. Bu amaçla direnç karakteristiklerinin tahmininde kullanılan GEOSIM model ailesi ve tam ölçek ONRT pervanesi ile donatılmış ve sevk testleri sayısal olarak Fr=0.30 için icra edilmiştir. Serbest çalışma koşulunda (free-running) itme kuvveti formun direnç kuvveti ile dengelendiği yerdeki sevk karakteristikleri (devir, itme ve moment) sayısal olarak ölçülmüştür. Ayrıca tam ölçek ONRT'nin sevk performansının 1978 ITTC prosedürü ile tahmini için sevk analizleri model deneylerine benzer olarak yüzey sürtünme düzeltmesi (FD kuvveti) de hesaplamalara dahil ederek tekrarlanmıştır. Sonuçlarda ise hem GEOSIM yöntemi hem de 1978 ITTC yöntemi, tam ölçek ONRT'nin istenen hızda sevk etmesi için gereken pervane devir hızını (nS) başarıyla tahmin etmiştir. Tam ölçek ONRT'nin KTS değerini GEOSIM yöntemi %0.50 farkla tahmin ederken, 1978 ITTC yöntemleri ise %3.00 civarı bir farkla tahmin etmiştir. Tam ölçek ONRT'nin KQS değerini GEOSIM yöntemi ile %0.80 farkla tahmin ederken, 1978 ITTC yöntemi %20.00 civarı büyük bir farkla tahmin etmiştir. Telfer'in GEOSIM yöntemi, bir geminin itme özelliklerini tahmin etmek için 1978 ITTC yöntemiyle benzer kesinliğe sahip olsa da moment özelliklerini tahmin etmede ITTC yöntemine göre daha güvenilir ve doğru sonuçlar sağladığı görülmüştür. GEOSIM yöntemi uygulaması sadece çıkış noktası olan gemi direnci konusunda değil aynı zamanda diğer gemi hidrodinamiği konularında (İz, sevk vs.) da uygulanabilirliği bu çalışma sayesinde gösterilmiştir. Böylece hem mevcut yöntemlere göre daha az kabulleri olan bir yöntemin genel uygulanabilirliği, sınırları gösterilmiş ve mevcut yöntemlere alternatif olarak sunulmuştur. Artık bu çalışma sayesinde HAD tabanlı uyarlanmış GEOSIM yönteminin deney ihtiyacını azalttığı ve mevcut yönteme alternatif olarak kullanabileceği gösterilmiştir.