Doğru Eksenli Çubukların Karışık Sonlu Elemanlar Yöntemi İle Boyuna Titreşim Analizi

Abstract

Bu çalışmada Gâteaux türevi ve fonksiyonel analiz ile farklı sınır koşullarına sahip elastik çubuklara ait boyuna titreşim hareketi incelenmiştir. Burada değişik sınır koşulları ve değişik en kesitlere sahip doğru eksenli çubuk sistemler ele alınmış ve çubuk eksenine paralel doğrultudaki doğal frekanslar elde edilmiştir. Gâteaux diferansiyel yöntemi ile fonksiyoneller elde edilerek yer değiştirmelerin yanında normal kuvvetlerin de bulunduğu karışık sonlu elemanlar yöntemi kullanılmıştır. Karışık sonlu eleman yöntemi ile iki düğüm noktalı doğru eksenli çubuk eleman üzerinde eleman matrileri elde edilmiş ve bulunan sonuçların doğruluğunu kontrol etmek için de literatürde konu ile ilgili yapılan çalışmalar incelenerek sonuçlar karşılaştırılmıştır.

In this study, the longitudinal vibration movements of elastic bars have been investigated using the Gâteaux differential method and the functional analysis method with different boundary conditions. Bars with straight axis and variable cross-section have been investigated and the natural frequencies have been obtained. By obtaining the functionals by using Gâteaux differential the mixed finite element method have been used. In the mized finite element method beside replacements the normal forces also have been used. By the mixed finite element method the element matrices have been obtained on two-nodded straight axis bar and for the verifying the obtained numeric results, the similar works in the literature were scanned and their results compared.