Kabuk Sistemlerin Çözümü İçin Hibrid Bir Sonlu Eleman

Abstract

Kabuklar, gerek matematiksel formülasyonu gerekse geometrisi nedeniyle karmaşık yapı elemanları arasında bulunmaktadır. Bu tür sistemlerin çözümünde sayısal çözüm yöntemlerinden olan sonlu eleman yöntemi yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu çalışmada, kabuk elemanların çözümünde kullanılmak amacıyla gerilme seçimli bir hibrid sonlu eleman geliştirilmiştir. Geliştirilen kabuk sonlu eleman eğilme davranışı için plak, mambran davranışı için levha eleman özelliklerinin birleştirilmesi ile oluşturulmaktadır. Eleman davranışını iyileştirmek için düzlemi dışındaki dönme bileşenide düğüm noktası serbestlikleri içine katılmıştır. Eleman 8 noktalı 48 serbestlik dereceli bir elemandır. Her bir düğüm noktasında 3 öteleme, 3 dönme bileşeni olmak üzere toplam 6 serbestlik bulunmaktadır. Farklı geometri ve sınır koşulları altında çözülen sistemlerden elde edilen sonuçlar diğer çalışmalarda elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmış ve mühendislik açısından yeter yakınsaklığın sağladığı gözlenmiştir.

Shell structures are classified in complex structures due to their complexity in mathematical formulation and geometrical shape. Finite element method is widely used for analysis of such structures. In this thesis an assumed stress hybrid flat shell element is developed by combining plate bending and membrane element. To improve the performance of element the in plane nodal rotations are included as degrees of freedom. Element has 8 nodes and 48 degrees of freedom. At each node of the element 3 displacement and 3 rotations are taken as unknowns. To check the the accuracy of the finite element, various examples are solved numerically and it is shown that the results obtained are in a good agreement with the results given in the literature. Furthermore, it is found that the element is insensitive to mesh distortion, it does not lock and has desirable convergence.