Anlık Basınç Yükü Etkisindeki Kompozit Plakların Doğrusal Olmayan Dinamik Davranışının Sonlu Elemanlarla Çözümü

Abstract

Atmosferik türbülanslar, nükleer patlamalar, sonik patlamalar v.b. olaylar yakınlarındaki yapılar üzerinde anlık basınç kuvvetleri oluştururlar. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzeme kavramı, “functionally gradient material” (FGM) adı altında, yüksek ısıya dayanıklı malzeme üretiminde kullanılmak üzere 1980’li yıllarda ortaya atılmıştır. Fonksiyonel derecelendirilmiş malzemenin (FGM) mikro yapısı, makro ölçekte, her eksende değişken olarak karakterize edilir. Son yıllarda uçaklarda, uzay araçlarında, nükleer enerji sistemlerinde kullanılmak üzere FGM konusunda ciddi araştırmalar yapılmaktadır. Bu tez kapsamında, anlık basınç yükü etkisindeki tabakalı kompozit plakların ve FGM plakların dinamik davranışları, karışık sonlu elemanlar metoduyla geometrik olarak doğrusal olmayan etkiler, ısısal etkiler ve sönüm etkileri de dikkate alınarak incelenmiştir. Bu amaçla öncelikle bir karışık sonlu elemanlar yazılımı geliştirilmiş ve analizler bu yazılımla gerçekleştirilmiştir. Dinamik analizlerde sistem matrisi üzerinde indirgeme yapılmamış, iç kuvvetlerin ve momentlerin de zamana göre türevleri hesaplara katılmıştır. Tabakalı kompozit plakların dinamik davranışı, yazarın bilgisi dahilinde ilk defa bu çalışmada karışık sonlu elemanlar metodu ile incelenmiştir. Karışık sonlu elemanlar yazılımında doğrusal olmayan etkiler von Kármán plak kuramı kapsamında ele alınmıştır. Doğrusal olmayan fonksiyonel Hellinger-Reissner prensibi ile türetilmiş ve artımsal formülasyonla doğrusallaştırılmıştır. Dinamik analizler Newmark yöntemiyle gerçekleştirilmiş ve ardışık yaklaşım için Newton-Raphson yöntemi kullanılmıştır. Dinamik analizlerde Rayleigh tipi sönüm hesaplara dahil edilmiştir. Analizlerde, üç farklı ideal ve ideal olmayan anlık basınç yükleri göz önüne alınmıştır. FGM plakların analizlerinde ise beş farklı dağılım parametresi ele alınmıştır. Geliştirilen karışık sonlu elemanlar yazılımıyla, tabakalı kompozit plakların ve FGM plakların doğrusal olmayan dinamik davranışları, sönüm ve ısısal etkiler de göz önüne alınarak gerçekçi bir biçimde belirlenebilmektedir.

Turbulences, nuclear explosions, sonic explosions etc. produce blast loadings on structures near them. Functionally gradient material (FGM) idea was proposed in 1980s in order to be used in thermal resistant materials. The microstructure of functionally gradient material (FGM) is characterized by a spatially varying manner on the macro scale. In recent years, numerous researches about FGM have been conducted for their usage in planes, space ships and nuclear systems. In this dissertation, dynamic behaviors of laminated composite plates and FGM plates under blast loads are investigated with mixed finite element method by taking geometrically nonlinear, thermal and damping effects into consideration. For this purpose, a mixed finite element program is developed and the analyses are done with this. In dynamic analyses, no condensation is performed in the system matrix and hence time derivatives of internal forces are also calculated. According to the knowledge of the author, there is no work for nonlinear transient analysis of laminated composite plates by mixed finite element method. Geometrically nonlinear effects are taken into consideration in the sense of von Kármán plate theory. Nonlinear mixed finite element functional is developed with Hellinger-Reissner principle and linearized with incremental formulation. Dynamic analyses are performed with Newmark method and iterations are done by Newton-Raphson algorithm. Rayleigh damping is also incorporated to the analyses. In analysis, three different ideal and non-ideal blast loads are taken into account. In the analyses of FGM plates, five different material variation parameters are considered. Nonlinear dynamic behavior of laminated composite plates and FGM plates can be determined realistically by considering damping and thermal effects with the developed mixed finite element program.