Fotopolimerizasyon Sürecinin Matematiksel Modellenmesi Ve Simulasyonu

Abstract

Ultraviyole (UV) ışın etkisi ile bir sıvı reçinenin istenilen geometriye sahip katı cisme dönüşümünü sağlayan stereolitografi yönteminin temel süreci olan fotopolimerizasyonun modellenmesi ve simulasyonu, bu yöntem ile yapılacak üretimler için çok önemlidir. Fotopolimerizasyon tepkime dönüşümünün ve jelleşme zamanının farklı koşullardaki değişiminin belirlenmesi istenilen kalitede ürün elde edilmesini sağlamaktadır. Bu çalışmada farklı özelliklere sahip dört reçinenin değişik koşullardaki fotopolimerizasyon süreçlerinin simulasyonu için matematiksel modeller geliştirilmiş ve elde edilen simulasyon sonuçları deneysel verilerle karşılaştırılmıştır. Bu amaçla önce, kismi ve adi diferansiyel denklemlerin kullanıldığı iki farklı deterministik model geliştirilmiştir. Bu modeller ile farklı koşullar için hesaplanan jelleşme zamanı sonuçların birbirine yakın olduğu ve oksijen varlığında gerçekleştirilen fotopolimerizasyon deney sonuçları ile çok uyumlu olduğu; ancak, oksijensiz ortamda gerçekleştirilen deney sonuçları ile uyumlu olmadığı belirlenmiştir. Oksijensiz ortamda gerçekleştirilen fotopolimerizasyon deney sonuçlarının simulasyonu için stokastik Monte Carlo yaklaşımına dayanan yeni bir model geliştirilmiştir. Geliştirilen bu yöntem ile hesaplanan jelleşme zamanı sonuçlarının deneysel sonuçlar ile uyumunun oldukça iyi olduğu belirlenmiştir. Son olarak, FTIR ve DSC teknikleri kullanılarak belirlenen tepkime dönüşüm değerleri ile stokastik Monte Carlo Modeli ile hesaplanan dönüşüm değerlerinin birbirine çok yakın olduğu gösterilerek geliştirilen modelin geçerliliği kanıtlanmıştır.

The modeling and simulations of the photopolymerization as the basic process of stereolithography, which converts a liquid resin into a solid object of desired geometry with the effect of an ultraviolet (UV) light, is very important for products manufactured by this method. The determination of the variation of photopolymerization reaction conversion and the gelation time under different conditions is important for manufacturing products with desired qualities. In this study, the mathematical models for the simulations of the photopolymerization process of four resins composed of monomers with different functionalities under different conditions were developed and the simulations were compared with the experimental results. For this purpose, first two deterministic models using partial and ordinary differential equations were developed. The gelation times calculated from these models under different conditions were found to be close with each other and agreed quite well with the results of the experiments conducted in the presence of oxygen. However, the results of these models did not agree with the results of experiments conducted in the absence of oxygen. Therefore, a new model based on the stochastic approximation was developed for the simulation of photopolymerization process in the absence oxygen. The results for the gelation times calculated from this method were found to be in good agreement with the experimental results. Finally, the newly developed model was validated by showing the close agreement between the conversion values measured from the experiments conducted using FTIR and DSC techniques and the conversion values calculated from the stochastic Monte Carlo model.