Deprem Yer Hareketi Etkisi Altındaki Çok Serbestlik Dereceli Sistemlerin Doğrusal Olmayan Dinamik Analizi

Abstract

Deprem yönetmelikleri, basitlik açısından, yapı sistemlerinin deprem kuvvetleri altında çözümünde genellikle doğrusal çözümleme yöntemlerininin kullanılması ile elde edilen iç kuvvetlere yönelik olarak kurallarını belirler. Yapı sistemlerinin doğrusal olmayan davranışlarını, yapının doğrusal olarak davrandığı kabul edilerek elde edilen taban kesme kuvvetini yapının sünekliği ile yakından ilgili olan R Davranış Katsayısı’na bölerek hesaba katar. Bu şekilde yapı sistemlerinin tüm elemanlarında aynı süneklik düzeyinin sağlandığı kabul edilir. Bu çalışmada çok serbestlik dereceli dinamik bir sistem olarak modellenebilen çok katlı bir düzlem kayma çerçevesinin katlara etkiyen, zamanla değişen yatay yükler ve çeşitli deprem yer hareketleri altında lineer ve lineer olmayan dinamik analizi yapılmış ve sistemin yer değiştirme, hız ve ivme yanıtları belirlenmiştir. Lineer olmayan davranışda sistemin ideal elastoplastik kuvvet-yer değiştirme ilişkisi göz önüne alınarak sistemde oluşan kalıcı yer değiştirmeler bulunmuş, katların süneklik talepleri hesaplanmıştır. Örnek olarak, iki katlı bir kayma çerçevesinin 18 Mayıs 1940 El Centro (doğu-batı) ve 13 Mart 1992 Erzincan (doğu-batı) deprem yer hareketleri ivme kaydı ve ikinci katına etki eden zamanla sinuzoidal olarak değişen yatay yük etkisi altında lineer ve lineer olmayan dinamik analizleri Visual Basic’de hazırlanan bir program yardımıyla yapılmıştır. Hareket denklemlerinin zaman tanım alanında adım adım integrasyonunda Newmark Beta Yöntemi kullanılmış, lineer olmayan dinamik analizde Değiştirilmiş Newton – Raphson İterasyonu yapılmıştır.

Generally, earthquake codes use linear analysis methods in design and analysis of structural systems subjected to earthquake ground motion. Nonlinear material behaviour of structural system is considered by reducing linear forces with Reduction Factor R which is closely related to the ductility of structure. Thus, ductility demand is assumed to be equal in all elements of the structural system. In this study, linear and nonlinear dynamic analysis of a multi degree of freedom shear frame is evaluated under earthquake ground motions and lateral forces varying sinusoidally with time. Elastic and inelastic displacement, velocity and acceleration responses are obtained. For nonlinear dynamic response, permanent deformations and ductility demand are calculated considering elastoplastic force-deformation relation of the system. For example, linear and nonlinear dynamic analysis of two storey shear frame structure are evaluated under 18 May 1940 El Centro (east-west) and 13 March 1992 Erzincan (east-west) earthquake ground motion records and lateral sine pulse force exerted on second storey of shear frame. Numerical integration of differential equations of motion is solved by Newmark Beta method and Modified Newton-Raphson Iteration is used for nonlinear dynamic analysis.