Kutupsal kodlar ve uydu iletişimindeki başarımı

Abstract

Günden güne yaygınlaşan telsiz iletişim uygulamaları yüksek kapasiteye, yüksek veri hızlarına, daha iyi hata başarımına ve kısıtlı olan frekans bandının verimli kullanımına ihtiyaç duymaktadır. Bu ihtiyaca yanıt verebilmek adına telsiz iletişim teknolojileri de sürekli bir yenilenme ve gelişim sürecine girmektedir. Hata başarımlarının iyileştirilebilmesi için literatürde var olan tekniklerin birlikte kullanımına ek olarak yeni kodlama ve kod çözücü teknikleri de önerilmektedir. 5G teknolojisinde kullanımının ardından, kutupsal (polar) kodlara duyulan ilginin arttığı ve bu alanda yapılan çalışmaların hız kazandığı gözlemlenmektedir. Kutupsal kodlar, ilk olarak katlamalı kodların dış kod olduğu durumda iç kod olarak kullanılması amacıyla tasarlanmasına rağmen tek başına da oldukça iyi hata başarımına sahiptir. İlerleyen süreçte kutupsal kodların ikili ayrık belleksiz kanallarda kanal kapasitesini gerçekleyebileceğinin kuramsal olarak ispatlanmasıyla beraber kutupsal kodlar üzerine yapılan çalışmalar hız kazanmıştır. Kutupsal kodların çözülmesi için kanaat yayılımı (belief propagation, BP), ardışık giderme (successive cancellation, SC) ve listeli ardışık giderme (successive cancellation list, SCL) gibi farklı kod çözücü yapılarından faydalanılmaktadır. Benzer şekilde kutupsal kodların tasarımı için Bhattacharyya parametresi, Monte-Carlo, Gauss yaklaşıklığı (Gaussian approximation), yoğunluk evrimi (density evolution) gibi farklı kod tasarım teknikleri kullanılabilmektedir. Kutupsal kodlar, kanala özgü kodlar olarak tasarlandığı için kutupsal kod tasarımı hata başarımında önemli rol oynamaktadır. Bu tez çalışması kapsamında Monte-Carlo benzetim tabanlı kod tasarımı ve Bhattacharyya parametresi ile kutupsal kod tasarım yöntemleri gerçeklenmiştir. Farklı işaret gürültü oranları için kod tasarımları gerçeklenerek, işaret-gürültü oranı değişiminin kod tasarımına olan etkisi gözlemlenmiştir. Ayrıca literatürde yer alan kanaat yayılımı, ardışık giderme ve listeli ardışık giderme kod çözücü yapıları da detaylı biçimde incelenmiş olup bilgisayar benzetimleri yardımıyla literatürdeki hata başarımları elde edilerek kod çözücü algoritmalarının doğruluğu kanıtlanmıştır. Kanaat yayılımı kod çözücüsüne farklı erken sonlandırma teknikleri eklenerek, erken sonlandırma yöntemlerinin hata başarımı ve yineleme sayısına etkileri gözlemlenmiştir. Gerçeklenen diğer bir kod çözücü olan ardışık giderme kod çözücüsünün kodlayıcı yapısı göz önünde bulundurularak nasıl gerçeklenmesi gerektiği detaylı şekilde incelenmiştir. Ek olarak listeli ardışık giderme kod çözücü yapısı, kod çözme yolları ve örnek ağaç yapıları yardımıyla analiz edilmiştir. Listeli ardışık giderme kod çözücüye ait liste uzunluğunun artışına paralel olarak hata başarımının iyileştiği gözlemlenmiştir. Listeli ardışık giderme kod çözücü yapısı döngüsel artık denetimi (cyclic redundancy check, CRC) desteğiyle gerçeklenmiş ve CRC eklenmesinin hata başarımını iyileştirdiği gözlemlenmiştir. Ayrıca farklı CRC polinomlarının hata başarımı üzerindeki etkisi analiz edilmiş ve aynı dereceye sahip CRC polinomları kullanılması durumunda hata başarımında önemli bir değişikliğe neden olmadığı görülmüştür. Ardından kutupsal kodlarn bir uygulaması olarak uydu iletişiminde kutupsal kod tasarımı ve kullanımı ele alınmıştır. Gölgelemeli Rician kanal modeli yardımıyla farklı gölgeleme seviyeleri için uydu kanalları modellenmiş ve bu kanal modelleri için Monte-Carlo benzetim tabanlı kod tasarımı gerçeklenmiştir. Farklı gölgeleme seviyeleri için uydu kanallarında, uydu kanallarına özgü tasarlanan kodların toplamsal beyaz Gauss gürültülü kanal için tasarlanan kutupsal kodlardan daha iyi hata başarımı sergilediği görülmüştür. Uydu kanallarındaki hata başarımında, kod tasarımı için kullanılan gölgeleme seviyesinin etkisinin sınırlı olduğu görülmüştür. İletişim sisteminde doğrusal olmayan yüksek güçlü kuvvetlendirici kullanılmasının hata başarımına etkilerini incelemek için doğrusal olmayan yüksek güçlü kuvvetlendiricili sisteme özel kod tasarımları gerçeklenmiştir. Yapılan benzetimler sonucunda kutupsal kodların hata başarımlarının uydu kanallarında doğrusal olmayan kuvvetlendirici varlığından etkilenmediği görülmüştür. Kutupsal kodların doğrusal olmayan kuvvetlendiricilerin bozucu etkisine karşı dayanıklı olduğu çıkarımında bulunulmuştur.