Dalga Yayılımı Probleminde Kenar Bazlı Yumuşatılmış Radyal Nokta Enterpolasyon Yönteminin Uygulanması

Abstract

Bu çalışmada, sonlu elemanlar yöntemine alternatif bir yöntem olan ağsız yöntemlerden kenar bazlı yumuşatılmış radyal nokta enterpolasyon yöntemi kullanılarak dalga yayılımı problemi simule edilmiştir. Matematik model Matlab programı kullanılarak hazırlanmış olup modeli doğrulamak adına aynı analiz hem Abaqus programında hem de Matlab programında koşturulmuştur. Her iki programdan elde edilen yerdeğiştirme değerlerinin birbirine benzer olduğu gözlenmiştir. Bu nedenle matematik model doğrulanmış olmuştur. Dalga yayılımı problemi için yapay sınır koşullarının uygulanması gerekmektedir. İleten sınır yöntemi, yapay sınır koşullarını sağlamak amacıyla bu çalışmada kullanılmıştır. Doğrulanmış matematik modele ileten sınır yöntemi de eklenerek kolon probleminde darbe yükü altında tek boyutlu dalga problemi incelenmiştir. Matlab programından elde edilen yerdeğiştirme değerlerinde sönümlemenin gerçekleştiği fark edilmiştir. Özellikle ileten sınır yönteminin uygulandığı sınırdan elde edilen yerdeğiştirme değerleri sıfır değeri etrafında salınım yaptıktan sonra analiz sonunda sıfır değerinde sabitlenmiştir.

In this study, the edged based smoothed radial point interpolation method, kind of meshfree methods, is used fort he simulation of wave propagation problem. Numerical model is written at Matlab programme and Abaqus programme is used in order to validate the numerical model. The same analysis procedure and model are set into Matlab and Abaqus programme for the validation. The similar displacement results are obtained from Matlab and Abaqus programmes. For this reason numerical model is validated. Artificial boundary conditions must be implemented for the wave propagation problem. Transmitting boundary method is used for the simulation of the artificial boundary conditions. Column problem is set in order to critise one dimensional wave propagation problem under impulse load. Absorption is observed according to displacement results from Matlab programme. Especially for the transmitting boundary, displacement values are oscillated at zero. At the end of the analysis, displacement value is fixed at zero.