Takviyeli Plaklarda Dinamik Analizi

Abstract

Bu çalışmada öncelikle doğru eksenli sabit ve değişken kesitli çubuklar için sonlu eleman formülasyonu gerçekleştirilmiştir. Bu formülasyonda kesme kuvvetleri de dikkate alınmıştır. Yapılan bilgisayar programıyla statik bilinmeyenlere ve çubuğun doğal frekanslarına ulaşılmıştır. Daha sonraki aşamada, plak ve plak-kiriş elemanı için Gàteaux diferansiyeline göre elde edilen fonksiyoneller kullanılarak takviyeli plaklar için sonlu eleman formülasyonu elde edilmiştir. Fonksiyoneller elde edilirken Reissner plak yaklaşımı kullanılmış olup, plak ve kiriş elemanları birbirinden bağımsız elemanlar olarak düşünülmüş ve bunlar arasında dönme ve çökme eşitliği sağlanmıştır. Fortran Power Station ortamında hazırlanan bilgisayar programında plağın mesnetlenme türüne göre sınır koşulları otomatik olarak tanımlanmıştır. Bulunan momentler, burulma momentleri, kesme kuvvetleri, dönmeler ile çökmeler nodların plaktaki yerlerine göre sunulmuştur. Dinamik analiz yapılırken oluşturulan global rijitlik matrisi, kütle matrisinin boyutuna indirgenerek ulaşılan özdeğer problemi çözülerek takviyeli plağa ait serbest titreşim frekansları ve bunlara ait özvektörler elde edilmiştir. Uygulama bölümünde hem statik hem de dinamik analiz örneklerine yer verilmiştir. Bu çalışmada elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla paralellik göstermektedir. Statik çözümlerdeki gerçekçi yaklaşım, dinamik çözümler için de elde edilmiştir. Dinamik ve statik analizin bir arada yapılması bu çalışmayı diğer çalışmalardan farklı kılmaktadır.

In this study, at first the dynamic and static analysis of a beam that has constant cross-section height and a tapered beam have been studied and different numerical applications have been solved. Secondly, the functionals have been developed and a mixed finite element formulation have been obtained. Reissner plate theory has been used to obtain the formulation. The formulations for both parts ( i.e. plate and beam ) have been developed for stiffened plates. The functionals have been obtained by using Gàteaux differential, for plates and beam elements. In this approach, beam torsional moment that is yielded from the lateral bending moments have been taken into consideration in the phase of obtaining functional. A new computer program has been prepared in Fortran Power Station for this analysis. In addition to static analysis , dynamic analysis are made by the program. At the end of this study , different numerical problems have been solved. Static analyses of stiffened plates have been investigated and then vibration analysis problems have been investigated. Obtained solutions have been compared with in those available the literature .The biggest advantages of this study are to make static analysis and vibration analysis together and to obtain torsional moments along the beam element .