Yüksek Enerjili Çarpışmalarda Oluşan Ürün Miktarlarının İstatistiksel Termal Model Yöntemiyle İncelenmesi

Abstract

Bilim insanlarının büyük bir kısmı, bugün evrende gördüğümüz maddenin orjinini günümüzden 15 milyar yıl önce Büyük Patlama'nın oluşmasıyla açıklamaktadırlar. Büyük Patlama'dan birkaç mikrosaniye sonra oluşan ortamın; serbest halde bulunan ve günümüz bilgisiyle maddeyi oluşturan en küçük yapıtaşları olan kuark ve gluonlardan oluştuğu düşünülmektedir. Kuark-Gluon Plazma (QGP) adını alan maddenin bu hali; evrenin genişleyip soğumasıyla birlikte bir faz geçişine uğrayıp hadron ismini alan yapıların içerisine hapsolur. Yaygın olarak bilinen ve evreni oluşturan en temel hadronlar proton ve nötronlardır. Hadronların içerisine hapsolmuş halde bulunan kuark ve gluonların laboratuvar ortamında serbest hale geçip Büyük Patlama'nın yeniden oluşması için aşırı yüksek sıcaklık ve yoğunluk gibi şartlar söz konusudur. Modern bilim ve mühendislik gelişmeleri ışığında bu şartlar sağlanarak; QGP ortamının günümüzde oluşturulması mümkün olmuştur. Bu çalışmaların evrenin oluştuğu ilk zamanlara ayna tutup maddenin oluşumunu açıklaması beklenmektedir. Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN) dünyanın dört bir yanından gelen bilim insanlarının evreni oluşturan maddenin temel yapısını anlamaya yönelik uğraşlarına ev sahipliği yapmaktadır. Bu yapıtaşlarını keşfeden, niteliklerini ve etkileşimlerini inceleyen dünyanın en gelişkin cihazları bu merkezde bulunmaktadır. Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC), CERN'de bulunmakta olup dünyanın en güçlü parçacık çarpıştırıcısıdır. LHC, dairesel bir parçacık hızlandırıcısı olup süperiletken mıknatıslardan oluşur ve 27 kilometre uzunluğundadır. LHC'deki 1232 dipol mıknatıs parçacık demetlerini dairesel yörüngeye uygun şekilde bükmek için kullanılırken, 392 kuadrupol mıknatıs ise demetlerin odaklanmasında görevlidir. Parçacıkların ivmelenmesi için kullanılan bileşenler LHC'de koşturulan demetteki parçacıkların ışık hızına çok yakın hızlara erişmesini sağlamaktadırlar. Karşılıklı iki parçacık demeti hızlandırıldığında çok yüksek enerjilerde çarpışmalar gerçekleşmektedir. LHC'de elde edilen en yüksek enerji 8 TeV olup bu enerjinin yakın zamanda 15 TeV'e kadar yükseltilmesi beklenmektedir. LHC'nin fizik programına dahil edilen deneylerden biri de Büyük İon Çarpıştırıcısı Deneyi (ALICE)'dir. ALICE, yüksek enerjilerde gerçekleşen ağır iyon çarpışmalarında güçlü kuvvet ile etkileşen maddenin özelliklerini inceleyen bir deneydir. ALICE'deki bilim insanlarının sürdürdükleri araştırmalar QGP oluşumuna ışık tutmaktadır.\\Teorik alanda yapılan çalışmalar ALICE ve benzeri deneylerde elde edilen verilerin değerlendirilmesi ve doğrulanması için başvurulması gereken tamamlayıcı öğelerdir. Bu nedenle geliştirilen teorik temelli istatistiksel-termal yaklaşım; yüksek enerjili ağır iyon çarpışmalarında elde edilen QGP oluşumunu inceler. Bu yaklaşımın dayandığı temelin anlaşılması için deneylerde oluşan fiziksel süreçlere değinilmelidir. Yüksek enerjili iki parçacık demetinin çarpıştırılmasıyla birlikte hadronların içerisine hapsolmuş güçlü kuvvetle etkileşen partonlar -kuark ve gluonlar- serbest hale geçer. Bu olayın hemen arkasından termal dengenin sağlanmasıyla beraber QGP oluşumu beklenir. Hızla soğuyan ve genişleyen ortamdaki bileşenler tekrar hadronların içerisine hapsolurlar ve sistem kimyasal donma noktası denilen noktaya eriştiğinde ortamdaki hadronların miktarları ve/veya birbirine olan oranları sabit kalır. Kimyasal donma noktasına erişildiğinde ortamdaki parçacık miktarları ve/veya oranlarının sabit kalmasının önemi; parçacıklar bu noktadan sonra detektör sistemleri tarafından tespit edilebilecek hale gelirler. Ayrıca çarpışmalar sonucu oluşan ortamın termodinamik değişkenleri belirlendiğinde ortam hakkında bilgi sahibi olunabilir. Bu termodinamik değişkenler ile birlikte çarpışmalarda oluşan ürün miktarlarının belirlenmesinde kullanılan istatistiksel-termal yaklaşım, rölativistik ağır iyon çarpışmalarında deneysel olarak ölçülen parçacık miktarlarının tahmininde isabetli olmuştur. Böylelikle, bu çarpışmalardan elde edilen deneysel ölçümlerin teorik bir yaklaşım olan istatistiksel-termal model sonuçları ile karşılaştırılması; güçlü kuvvet ile etkileşen maddenin kimyasal donma noktasında elde edilen termodinamik parametrelerinin saptanması mümkün olmuştur ve asıl amaç olan faz diyagramının anlaşılabilmesini sağlamıştır. Bu bağlamda, kimyasal donma noktasındaki sıcaklık ve baryon kimyasal potansiyel gibi ortamın özelliklerini yansıtan iki başat parametrenin bulunması kritik bir noktadır. Bu yaklaşım çerçevesinde yürütülen çalışmaların bütünlüğü açısından LHC'de elde edilen yüksek enerjili ağır iyon çarpışmaları için de tespit edilmeleri gerekmektedir. Hadronik maddenin faz diyagramının nicel analizi için kullanılan bu yaklaşımdaki temel kabul; çarpışma sonucu oluşan ortamın hadronlardan oluşan termal dengedeki bir ideal gaz olmasıdır. Söz konusu bu hadron gazı için yazılan bölüşüm fonksiyonu kullanılarak sıcaklık, hacim, entropi, birincil ve ikincil ürün parçacık miktarları gibi termodinamik değişkenler hesaplanabilir. Bu bölüşüm fonksiyonunun şeklini kullanılan istatistiksel topluluk belirlemektedir. Bu yaklaşım ile yapılan analizlerde kimyasal donma noktası parametrelerinin öngörülen değerler ile örtüşmesi ve parçacık üretim miktarlarını isabetli bir şekilde tahmin edilebilmesi, THERMUS (A Thermal Model Package for ROOT) isimli analiz paketinin yazılmasına olanak sağlamıştır. THERMUS, ROOT uygulamalarına yönelik C++ programlama dili kullanarak yazılmış bir pakettir. İstatistiksel-termal modeli temel alarak yapılan hesaplamalar sonucu THERMUS, 3 farklı istatistiksel topluluk ile işlem yapabilmektedir. Bu topluluklar; büyük kanonik topluluk, kanonik topluluk ve acayip (karışık) kanonik topluluk olup; çarpışma sonucu oluşan parçacık miktarlarını her bir topluluk için farklı yaklaşım kullanarak tanımlar.\\Büyük kanonik topluluk; ağır iyon çarpışmalarında en çok kullanılan topluluk olup bol miktarda ürün parçacık elde edilen Döteryum-Altın (dAu), Altın-Altın (AuAu) ve Kurşun-Kurşun (PbPb) gibi çarpışma sistemleri için oldukça başarılı sonuçlar ortaya koymuştur. Bu toplulukta, B (baryon), S (acayiplik) ve Q (yük) gibi kuantum sayılarını taşıyan parçacıkların miktarı ile ilgili kimyasal potansiyeller ilgili parçacıkların üretimini kontrol etmek üzere devreye girer. Kimyasal potansiyellerin varlığı ilgili kuantum sayılarını taşıyan parçacıkların miktarlarının ortalama değerler etrafında dalgalanmasına olanak tanır ve yine bu kimyasal potansiyeller aracılığıyla sisteme korunum yasaları uygulanır. Kanonik topluluk ise proton-proton (pp) çarpışmalarının gerçekleştiği sistemlerde ağır iyon çarpışmalarına kıyasla az miktarda ürün oluşumu sebebiyle B,S ve Q gibi kuantum sayılarını taşıyan parçacıkların sayılarının tam olarak korunduğu topluluk türüdür. Bu toplulukta söz konusu parçacıkların miktarlarında dalgalanmaya izin yoktur ve kuantum sayıları üzerinde korunum yasaları uygulanır.\\Son olarak, acayip (karışık) kanonik toplulukta B ve Q kuantum sayılarını taşıyan parçacıklar için büyük kanonik topluluktaki prensip geçerliyken, S kuantum sayısına sahip parçacık miktarları için kanonik toplulukta olduğu gibi tam korunum kanunları esastır. Bu topluluk tüm çarpışma sistemleri için kullanılabilir ancak esas itibariyle yüksek enerjilerdeki pp çarpışmaları için oldukça başarılı sonuçlar verdiğinin altı çizilmelidir. Bu tez çalışmasında; öncelikli olarak RHIC (Rölativistik Ağır İyon Çarpıştırıcısı) fizik programında yer alan STAR (Solenoidal Tracker at RHIC) deneyi 200 GeV enerjili pp, dAu ve AuAu çarpışmalarına ait ölçümler istatistiksel-termal yaklaşımı çerçevesinde analiz edilmiştir. STAR detektörü, ALICE deneyinde sürdürülen çalışmalara benzer şekilde QGP oluşumunu incelemek için tasarlanmıştır. STAR deneyinden elde edilen veriler THERMUS analiz paketi aracılığıyla yeniden üretilmiştir ve bu tahmini sonuçları veren termodinamik parametreler QGP'nın oluştuğu ortamı yansıtması itibariyle kimyasal donma noktası parametreleri olarak belirlenmiştir. Bu öncü çalışma, ALICE deneyinden elde edilen verilerin benzer şekilde analizinin yapılması ve yorumlanması için sağlıklı bir zemin hazırlamıştır. Benzer bir yol izlenerek 900 GeV enerjili pp çapışmaları ile 2.76 TeV enerjili PbPb çarpışmaları için ALICE deney sonuçları; THERMUS paketi kullanılarak yeniden üretilmiştir. Analizlerde tespit edilmesi hedeflenen en önemli iki temel parametre; ortamın sıcaklığı ve baryon kimyasal potansiyeldir. Dolayısıyla bu çalışmanın da nihai hedefi olarak; LHC enerjilerindeki çarpışmalarda oluşan ortamın sıcaklığı ve baryon kimyasal potansiyeli bulunmuştur. Analizlerde; büyük kanonik topluluk, kanonik topluluk ve acayip (karışık) kanonik topluluk olmak üzere yukarıda bahsi geçen her 3 istatistiksel topluluk için yapılan hesaplamalara yer verilmiştir. Bunun yanısıra; daha önce çalışılmayan acayip kanonik topluluğa sonuçların da başarılı olması sebebiyle geniş yer verilmiştir. Bu tezde yapılan çalışmaların en sağlıklı parametreleri vermesi amacıyla belirli bir deney seti için birden fazla istatistiksel topluluk kullanılarak analizler tekrar edilmiştir. Çarpışma sonrasında oluşan aşırı yüksek sıcaklık ve yoğunluk şartları altındaki ortam düşünüldüğünde, diğer tüm parametrelerin sıcaklığa bağlı davranışının büyük önem taşıdığı düşünülmektedir. Bu düşünceden hareketle; istatistiksel-termal yaklaşım temel alınarak yapılan hesaplamalarda parametre olarak kullanılan bazı termodinamik değişkenlerin, sıcaklığa bağlı değişimi bu tez çalışması kapsamında gerçekleştirilmiştir. Son olarak, tüm bu analizlerde elde edilen kimyasal donma noktası sıcaklığının ve baryon kimyasal potansiyelin enerjiye olan bağımlılığı verilmiştir. Bu anlamda, bu tez çalışmasındaki analizlerde elde edilen söz konusu değerlerin önceki çalışmalar ile tutarlılığı ilgili referanslar örnek gösterilerek ortaya konulmuştur.

Statistical-thermal model has become remarkably successful for describing the particle production in relativistic heavy-ion collisions. Comparison of the experimental results and the theoretical predictions in a given energy range has provided the thermodynamic variables of strongly interacting matter at chemical freeze-out point. Eventually, this comparison has made the phase diagram of this strongly interacting matter possible to be understood. To this extent, the identification of chemical freeze-out points of the collisions taking place in LHC at higher energies is vital for the completeness of the analysis of the statistical-thermal approach. The statistical-thermal method is an instrument used in the quantitative analysis of the phase diagram of hadronic matter and the studies performed for relativistic heavy-ion collisions have compatible results with the experimental data. The basic principle in this approach is the medium created in the collisions is supposed to be in thermal equilibrium. It is assumed that the hadron species to be produced in the medium do not change at the chemical-freeze out point. When the particle yields/ratios in the medium becomes constant, it enables the particles created in the collisions to carry out information about the thermal condition of the medium at chemical-freeze out point. In the light of the success of this approach, A Thermal Model Package for ROOT (THERMUS), has been developed by performing some calculations within three distinct formalisms. It is possible to make calculations with canonical, grand canonical and strangeness (mixed) canonical ensembles using the analysis tools. In this study, the particle production in proton-proton (pp), Deuterium-Gold (dAu) and Gold-Gold (AuAu) collisions in Relativistic Heavy-Ion Collider (RHIC) and proton-proton (pp), Lead-Lead (PbPb) collisions in LHC have been reproduced in the context of the THERMUS analysis. While the particle yields/ratios have been produced, the relevant statistical-thermal parameters were extracted using THERMUS. These parameters are called the chemical freeze-out point parameters by the statistical-thermal approach. In the analysis, the strangeness canonical ensemble used in the predictions has been emphasized widely in this thesis as the success of the approach. Also, the temperature dependency of other statistical-thermal parameters specified by THERMUS has been included to the extent of this study. Finally, the center of mass energy dependencies of the chemical freeze-out temperature and baryon chemical potential extracted from the analysis throughout the thesis have been given as the ultimate goal of the whole study.