A modified anfis system for aerial vehicles control

Abstract

This thesis presents fuzzy logic systems (FLS) and their control applications in aerial vehicles. In this context, firstly, type-1 fuzzy logic systems and secondly type-2 fuzzy logic systems are examined. Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS) training models are examined and new type-1 and type-2 models are developed and tested. The new approaches are used for control problems as quadrotor control. Fuzzy logic system is a humanly structure that does not define any case precisely as 1 or 0. The Fuzzy logic systems define the case with membership functions. In literature, there are very much fuzzy logic applications as data processing, estimation, control, modeling, etc. Different Fuzzy Inference Systems (FIS) are proposed as Sugeno, Mamdani, Tsukamoto, and ¸Sen. The Sugeno and Mamdani FIS are the most widely used fuzzy logic systems. Mamdani antecedent and consequent parameters are composed of membership functions. Because of that, Mamdani FIS needs a defuzzification step to have a crisp output. Sugeno antecedent parameters are membership functions but consequent parameters are linear or constant and so, the Sugeno FIS does not need a defuzzification step. The Sugeno FIS needs less computational load and it is simpler than Mamdani FIS and so, it is more widely used than Mamdani FIS. Training of Mamdani parameters is more complicated and needs more calculation than Sugeno FIS. The Mamdani ANFIS approaches in the literature are examined and a new Mamdani ANFIS model (MANFIS) is proposed. Training performance of the proposed MANFIS model is tested for a nonlinear function and control performance is tested on a DC motor dynamic. Besides, ¸Sen FIS that was used for estimation of sunshine duration in 1998, is examined. This ¸SEN FIS antecedent and consequent parameters are membership functions as Mamdani FIS and needs to defuzzification step. However, because of the structure of the ¸Sen defuzzification structure, the ¸Sen FIS can be calculated with less computational load, and therefore ¸Sen ANFIS training model has been created. These three approaches are trained on a nonlinear function and used for online control. In this study, the neuro-fuzzy controller is used as online controller. Neuro-fuzzy controllers consist of simultaneous operation of two functions named fuzzy logic and ANFIS. The fuzzy logic function is the one that generates the control signal. It generates a control signal according to the controller inputs. The other function is the ANFIS function that trains the parameters of the fuzzy logic function. Neuro-fuzzy controllers are intelligent controllers, independent of the model, and constantly adapting their parameters. For this reason, these controllers' parameters values are constantly changing according to the changes in the system. There are studies on different neuro-fuzzy control systems in the literature. Each approach is tested on a DC motor model that is a single-input and single-output system, and the neuro-fuzzy controllers' advantages and performances are examined. In this way, the approaches in the literature and the approaches added within the scope of the thesis are compared to each other. Selected neuro-fuzzy controllers are used in quadrotor control. Quadrotors have a two-stage controller structure. In the first stage, position control is performed and the position control results are defined as angles. In the second stage, attitude control is performed over the calculated angle values. In this thesis, the neuro-fuzzy controller is shown to work perfectly well in single layer control structures, i.e., there was not any overshooting, and settling time was very short. But it is seen from quadrotor control results that the neuro-fuzzy controller can not give the desired performance in the two-layered control structure. Therefore, the feedback error learning control system, in which the fuzzy controller works together with conventional controllers, is examined. Fundamentally, there is an inverse dynamic model parallel to a classical controller in the feedback error learning structure. The inverse dynamic model aims to increase the performance by influencing the classical controller signal. In the literature, there are a lot of papers about the structure of feedback error learning control and there are different proposed approaches. In the structure used in this work, fuzzy logic parameters are trained using ANFIS with error input.The fuzzy logic control signal is obtained as a result of training. The fuzzy logic control signal is added to the conventional controller signal. This study has been tested on models such as DC motor and quadrotor. It is seen that the feedback error learning control with the ANFIS increases the control performances. Antecedent and consequent parameters of type-1 fuzzy logic systems consist of certain membership functions. A type-2 FLS is proposed to better define the uncertainties, because of that, type-2 fuzzy inference membership functions are proposed to include uncertainties. The type-2 FLS is operationally difficult because of uncertainties. In order to simplify type-2 FLS operations, interval type-2 FLS is proposed as a special case of generalized type-2 FLS in the literature. Interval type-2 membership functions are designed as a two-dimensional projection of general type-2 membership functions and represent the area between two type-1 membership functions. The area between these two type-1 membership functions is called Footprint of Uncertainty (FOU). This uncertainty also occurs in the weight values obtained from the antecedent membership functions. Consequent membership functions are also type-2 and it is not possible to perform the defuzzification step directly because of uncertainty. Therefore, type reduction methods have been developed to reduce the type-2 FLS to the type-1 FLS. Type reduction methods try to find the highest and lowest values of the fuzzy logic model. Therefore, a switch point should be determined between the weights obtained from the antecedent membership functions. Type reduction methods find these switch points by iterations and this process causes too much computation, so many different methods have been proposed to minimize this computational load. In 2018, an iterative-free method called Direct Approach (DA) was proposed. This method performs the type reduction process faster than other iterative methods. In the literature, studies such as neural networks and genetic algorithms on the training for parameters of the type-2 FLS still continue. These studies are also used in the interval type-2 fuzzy logic control systems. There are proposed interval type-2 ANFIS structures in literature, but they are not effective because of uncertainties of interval type-2 membership functions. FLS parameters for ANFIS training should not contain uncertainties. However, the type-2 FLS should inherently contain uncertainty. For this reason, Karnik-Mendel algorithm is modified, which is one of the type-reduction methods, to apply the ANFIS on interval type-2 FLS. The modified Karnik-Mendel algorithm gives the same results as the Karnik-Mendel algorithm. The modified Karnik-Mendel algorithm also gives exact parameter values for use in ANFIS. One can notice that the ANFIS training of the interval type-2 FLS has been developed successfully and has been used for system control.

Bu tez; bulanık çıkarım sistemlerini ve eğitimlerini inceleyerek bulanık çıkarım sistemlerinin kontrol alanında uygulamalarını incelemektedir. Yapılan çalışmada öncelikle tip-1 bulanık mantık sistemleri incelenmiş, sonra tip-2 bulanık sistemleri incelenmiştir. Literatürde ki eğitim modelleri incelenerek yeni eğitim modelleri geliştirilmiş ve belli denklemler için test edilmiştir. Bu yeni modeller ile quadrotor kontrolü yapılmıştır. Bulanık mantık sistemleri insanların düşünsel yapısı göz önünde bulundurularak geliştirilmiş sistemlerdir. Herhangi bir olaya 1 veya 0 gibi bir yaklaşım sergilemek yerine belli üyelik dereceleri ile yaklaşılmaktadır. Bu sistemler ortaya çıktıktan sonra literatürde veri işleme, tahmin, sistem kontrolü, modelleme vb. çok farklı alanlarda uygulanmışlardır. Bugün için ulaşılabilir literatürde Sugeno, Mamdani, Şen, Tsukamato gibi farklı çıkarım sistemleri türetilmiş ve kullanılmıştır. Mamdani ve Sugeno bu sistemlerin en yaygın kullanılanlarıdır. Mamdani bulanık çıkarım sisteminin giriş ve çıkış parametreleri üyelik fonksiyonlarından oluşmaktadır. Çıkış parametreleri üyelik fonksiyonlarından oluştuğu için durulaştırma adımına ihtiyaç duymaktadır. Sugeno bulanık çıkarım sistemi ise hesap yükü daha az olan bir sistemdir ve çıkış parametreleri sabit veya doğrusal olarak seçilebilir. Çıkış parametreleri üyelik fonksiyonu barındırmadığı için tekrar durulaştırma işlemine ihtiyaç duymamaktadır. Sugeno bulanık çıkarım sistemi, çıkış parametrelerinin doğrusal veya sabit olmasından kaynaklı olarak daha az matematiksel yük içerdiğinden daha yaygın olarak kullanılmaktadır. Ne var ki, çıkış parametreleri üyelik fonksiyonları şeklinde olan Mamdani bulanık çıkarım sisteminin parametrelerinin eğitimi daha zor olmaktadır ve kullanım alanı daha kısıtlı kalmıştır. Bu tezde literatürde bulunan eğitim modelleri incelenmiş ve Mamdani için yeni bir eğitim modeli oluşturulmuştur. Ayrıca 1998 yılında güneş ışınımının tahmini için kullanılan Şen bulanık çıkarım sistemi de incelenmiştir. Bu bulanık çıkarım sisteminin giriş ve çıkış parametreleri Mamdani gibi bulanıktır ve durulaştırma işlemine ihtiyaç duymaktadır. Fakat, çıkarım sisteminden kaynaklı olarak daha az hesaplama yükü ile hesaplanabilmektedir. Ulaşılabilir literatürde Şen bulanık çıkarım sisteminin eğitimi üzerine çalışma bulunmadığı için tez çalışması kapsamında yeni bir eğitim modeli oluşturulmuştur. Bu üç yaklaşımında eğitimi bir örnek üzerinden yapılarak karşılaştırılmış ve çevrimiçi olarak kontrol için kullanılmışlardır. Bu tez kapsamında nöro-bulanık kontrolcüler üzerinde çalışılmıştır. Nöro-bulanık kontrolcüler akıllı kontrolcü olup, modelden bağımsızdırlar ve sürekli olarak kendi parametrelerini eğiterek değiştirmektedirler. Bu sebeple, bu kontrolcünün parametreleri sistem çalışırken sürekli olarak değişmektedirler. Nöro-bulanık kontrolcüler iki ayrı fonksiyonun aynı anda çalışmasından oluşmaktadır. Bu fonksiyonlar bulanık mantık fonksiyonu ve eğitim fonksiyonu olarak isimlendirilebilir. Bulanık mantık fonksiyonu kontrol sinyalini üreten fonksiyondur ve bulanık kontrol sistemine giren girdilere göre kontrol sinyali üretmektedir. Eğitim fonksiyonu ise uyarlamalı nöro-bulanık çıkarım sisteminden (ANFIS) oluşmaktadır. Bu fonksiyon bulanık mantık fonksiyonunun parametrelerinin eğitimini yapmaktadır. Literatürde farklı nöro-bulanık kontrol sistemleri üzerine çalışmalar bulunmaktadır. Bu yaklaşımlar tez kapsamında tek giriş ve tek çıkışlı bir sistem olan bir motor modeli üzerinde denenerek avantajları ve performansları incelenmiştir. Bu sayede literatürdeki yaklaşımlar ve tez kapsamında eklenen yaklaşımlar incelenmiştir. Seçilen nöro-bulanık kontrolcüler quadrotor modeli üzerinde test edilmiştir. Quadrotörler iki aşamalı bir kontrolcü yapısına sahiptir. Birinci aşamada pozisyon kontrolü yapılmaktadır ve bu kontrol sayesinde açı değerlerine ulaşılmaktadır. İkinci aşamada hesaplanan açı değerleri üzerinden yönelme kontrolü yapılmaktadır. Yapılan testler sonucunda nöro-bulanık kontrolcünün tek katmanlı yapılarda mükemmel derecede iyi çalıştığı görülmüştür yani aşım oluşmamış, oturma zamanı ise çok kısa olmuştur. Yalnız iki kontrolün peş peşe olduğu katlı yapıda nöro-bulanık kontrolcünün istenen performansı veremediği görülmüştür. Bu sebeple bulanık kontrolcünün başka kontrolcülerle beraber çalıştığı Geri-Beslemeli hata öğrenme kontrol sistemi incelenmiştir. Bu kontrol yapısında genel olarak klasik bir kontrolcüye paralel şekilde dinamik modelin tersini içeren bir model daha bulunmaktadır. Ters dinamik model klasik kontrolcüden gelen kontrol sinyalini etkileyerek kontrolcü performansını artırmayı hedeflemektedir. Literatürde bu geri-beslemeli hata öğrenme kontrolünün yapısı üzerine çok çalışma yapılmış ve farklı yaklaşımlar önerilmiştir. Bu tezde kullanılan yapıda hata girişi ile beraber uyarlamalı nöro-bulanık çıkarım sistemi kullanılarak bulanık mantık parametreleri eğitilmiştir. Bu parametrelerin eğitimi sonucunda elde edilen kontrol sinyali klasik kontrol sinyalinin üzerine eklenmiştir. Bu çalışma DC motor ve quadrotor gibi modeller üzerinde test edilmiştir ve kontrol performanslarının çok iyi düzeyde arttığı görülmüştür. Tip-1 bulanık mantık sistemlerinin giriş ve çıkış parametreleri açık ve kesin üyelik fonksiyonlarından oluşmaktadır. Belirsizlikleri daha iyi tanımlayabilmek için tip-2 bulanık mantık sistemi önerilmiştir. Tip-2 üyelik fonksiyonları belirsizlikler içeren fonksiyonlardır ve bu durum tip-2 bulanık mantık sistemi ile işlem yapılmasını zorlaştırmaktadır. Bu sebeple literatürde tip-2 bulanık sistemin özel bir durumu olarak aralık değerli tip-2 bulanık mantık sistemi önerilmiştir. Aralık değerli tip-2 üyelik fonksiyonları, genel tip-2 üyelik fonksiyonlarının iki boyutlu iz düşümü şeklinde tasarlanmıştır. Bir aralık değerli tip-2 üyelik fonksiyonu 2 tane tip-1 üyelik fonksiyonun arasında kalan alan ile ifade edilmektedir. Bu iki tane tip-1 üyelik fonksiyonu arasında kalan alana Belirsizliğin Ayakizi ismi verilmiştir. Bu üyelik fonksiyonlarındaki belirsizlik sebebiyle üyelik fonksiyonlarından elde edilen üyelik değerleri de belirsizlik içermektedir. Çıkış üyelik fonksiyonları da aralık değerli tip-2 üyelik fonksiyonu olduğundan belirsizlik içermektedir ve bu nedenle durulaştırma işlemi yapmak imkansızdır. Durulaştırma işlemini yapabilmek için tip-2 bulanık çıkarım sistemi tip-1 bulanık çıkarım sistemine indirgenmelidir. Bunun için tip indirgeme yöntemleri oluşturulmuştur. Tip indirgeme yöntemleri herhangi bir tip-2 bulanık mantık modelinin alabileceği en yüksek ve en düşük değerleri bulmaya çalışmaktadır. Bunun için üyelik değerlerinden elde edilen ağırlıkların arasında bir değişim noktası belirlenmelidir. Tip indirgeme yöntemleri bu değişim noktalarını iterasyonlar ile bulmaktadır. İterasyonlar yüksek hesaplama yükü içerdiğinden bu hesaplama yükünü minimize edecek birçok farklı yöntem önerilmiştir. En son 2018 yılında Direkt Yaklaşım isimli iterasyonsuz bir yöntem önerilmiştir. Bu yöntem kural sayısı yüksek olduğunda tip indirgeme işlemini iterasyonlu yöntemlere göre daha hızlı yapmaktadır ancak düşük kural sayılarında diğer yöntemlerden daha yavaş kalmaktadır. Literatürde tip-2 ve aralık değerli tip-2 bulanık sistemlerinin parametrelerinin eğitimi üzerine sinir ağları, genetik algoritmalar gibi çalışmalar h$\hat{a}$l$\hat{a}$ devam etmektedir. Bu tez kapsamında aralık değerli tip-2 bulanık mantık sisteminin eğitimi için ANFIS yapısı incelenmiştir. Açık literatürde ANFIS yapısının tip-2 için kullanımının verimli olmadığı belirtilmiştir. Bunun sebebi ANFIS eğitiminin belirsizlik içermeyen parametrelerle yapılması gerekliliğidir. Fakat belirsizlik tip-2 bulanık çıkarım sisteminin doğasından gelmektedir ve bu sebeple tip-2 ve aralık değerli tip-2 bulanık çıkarım sistemlerinin içindeki değerler belirsizlik içermektedir. Belirsiz parametreler sorununun üstesinden gelmek için, bu tezde tip indirgeme yöntemlerinden birisi olan Karnik-Mendel algoritması üzerinde değişiklikler yapılarak değiştirilmiş Karnik-Mendel algoritması oluşturulmuştur. Bu değiştirilmiş indirgeme yöntemi sayesinde belirsiz parametreler yerini belirsizlik içermeyen parametrelere bırakmıştır. Bu kesin parametre değerleri kullanılarak aralık değerli tip-2 bulanık mantık sisteminin parametrelerinin ANFIS eğitimi başarılı şekilde yapılabilmiştir. Geliştirilen aralık değerli tip-2 ANFIS yapısı bir doğrusal olmayan fonksiyon üzerinde test edilmiştir ve sistem kontrolü (DC motor, quadrotor) için kullanılmıştır.