Betonarme Kolonların Doğrusal Olmayan Hesap Yöntemi Kullanılarak Eğilme Rijitliklerinin Belirlenmesi

Abstract

Gelişen teknoloji doğrusal olmayan hesap yöntemlerinin kullanılmasına olanak sağlamıştır. Doğrusal olmayan hesaplar için geliştirilmiş bilgisayar programları sayesinde araştırmacılar ve mühendisler yapının gerçek davranışını yakından izleyebilmektedir. Böylelikle daha gerçekçi ve ekonomik çözümler elde edilebilmektedir. Sunulan bu tez çalışmasının amacı doğrusal olmayan hesap yapabilen Perform3D paket programını kullanarak, betonarme kolonların eğilme rijitliklerinin hesaplanmasıdır. Bu program malzemenin doğrusal olmayan davranışını ve geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkisini birlikte gözönüne alabilmektedir. Tez çalışmasının başında, Perform3D ile yapılan modellemenin doğrulanması için, İTÜ Yapı ve Deprem laboratuvarında betonarme kolonlar ile ilgili yapılan bir deneysel çalışma ve bu çalışma kapsamında geliştirilen statik itme analizi yapabilen bir bilgisayar yazılımının sonuçlarından faydalanılmıştır. Yeterli düzeyde yakın sonuçların elde edilmesinin ardından yapılan modelleme çalışmasının doğru olduğu sonucuna varılmıştır. Bu doğrulama çalışmasından sonra, betonarme kolonlarda narinlik (λ), boyuna donatı oranı (ρ) ve boyutsuz eksenel kuvvet seviyesinin (n) değişimleri dikkate alınmak suretiyle Perform3D kullanılarak taban kesme kuvveti ve yerdeğiştirme bağıntıları elde edilmiştir. Bu amaç için 364 analiz yapılmıştır. Bu arada, belirli bir taban kesme kuvveti ve yerdeğiştirme için, konsol bir çubukta eğilme rijitliğini veren bağıntılar üzerinde çalışılmıştır. Taban kesme kuvveti ve yerdeğiştirme bağıntısı bulunan bir kolonun eğilme rijitliğinin hesabında, aşağıda belirtilenler içinde en küçük tepe yerdeğiştirmesini veren durum esas alınmıştır. - Taban kesme kuvvetinin maksimumdan geçtiği nokta ve bu noktaya karşı gelen yerdeğiştirme - Tepe yerdeğiştirmesinin kolon yüksekliğine oranı δ/L=0.02 için hesaplanacak tepe yerdeğiştirmesi ve buna karşı gelen taban kesme kuvveti Bu çalışmada hesaplanan eğilme rijitlikleri, yönetmelikler ve literatürdeki çalışmalar ile elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Sunulan bu tez çalışması beş ana bölüm altında ele alınmıştır; - Birinci bölümde çalışmanın amacı, kapsamı ve içeriği hakkında genel bilgiler verilmiştir. - İkinci bölüm içerisinde literatür kısmı yer almaktadır. Tez çalışması kapsamında araştırılan konu için literatürde yer alan yayınlar ve yönetmelikler incelenerek bunlarla ilgili bilgilere yer verilmiştir. - Üçüncü bölümde ise deneysel çalışmalar ile Perform3D programında oluşturulan modellerin karşılaştırmaları verilmiştir. - Doğru model oluşturulduktan sonra, perform3D programıyla oluşturulan ve analizleri tamamlanan kolon modellerin 52 tanesinin tepe deplasmanı taban kesme kuvveti eğrileri ve buna ait sonuçlar dördüncü bölüm içerisinde verilmiştir. - Son bölüm olan beşinci bölümde ise elde edilen sonuçları ve bu sonuçlara ait yorumlara yer verilmiştir.

Technological developments helped to realize non-linear analysis, since it requires iterative approach to the problems. This approach aids engineers to grasp the real behaviour of structures. Thus more economical and realistic solutions are obtained compared to linear analysis. In this thesis, a computer aided design (CAD) programme, Perform3D, is utilized to calculate the effective flexural rigidity of reinforced concrete columns. This programme qualifies to take into consideration of non-linear behaviour of materials and impact of geometric strains on equilibrium equations. Initially to verify, structural modelling developed by Perform3D, an experimental study of reinforced concrete columns conducted in Istanbul Technical University Structural and Earthquake Engineering Laboratory and computer program that can investigate static pushover analysis have been taken into consideration. With results matching satisfactorily, it has been concluded that CAD model developed by Perform3D, will give realistic results. After this verification process, base shear force and displacement relations are obtained by Perform3D, taking into consideration slenderness ratio (λ), longitudinal reinforcement ratio (ρ) and non-dimensional axial force (n) variations of reinforced concrete columns. For this purpose 364 different analysis are conducted. Meanwhile, for a given base shear force and displacement, equations are obtained for effective flexural rigidity of a cantilever column. The flexural rigidity values were calculated by two different way for each column model. In the third part fort this thesis, explanation about that ways are given. The results are summarized about the same selected columns and their displacement-base shear graphs. Column models that were analyzed for this thesis and their non-linear static pushover results and flexural rigidity values compared with the studies about articles about finding EI for the reinforced concrete console column in detailed. Also studies for this thesis’ resulsts compared with the EI values for the design guides ACI, EC2 and TS500. To calculate effective flexural rigidity of a column, the following scenarios are investigated and the one that gives the smallest top displacement is taken into consideration.  The point that gives maximum base shear and corresponding top displacement.  The top displacement calculated for the ratio of top displacement to column height equal to 0.02 (δ /L=0.02) Effective flexural rigidities calculated in this study are compared to those given values in standards and academic studies. This thesis composed by five main sections;  In the first section, general information of the purpose , scope and context of the study is given.  In the second section, academic studies falling into the scope of this thesis are examined.  In the third section, comparison of the results obtained by experiments and analysis of Perform3D is presented.  In the fourth section , a verified Perform3D model is presented. Also, base shear force-top displacement graphs and results of 52 models are given  In the final section of this thesis, conclusions obtained by this study, and corresponding comments, remarks on the light of the study is given briefly.  In the appendix part, modelling phases in Perform3D programme for a reinforced concrete column are given annotatively. As a consequence of the earthquake that occured throughout the world and the damage they caused design for both safety and economy and understanding of structures in seismically active areas became a must. The main design concept is based on the performance of the structure, which asks for various levels of damage for different seismic loadings. Structures are investigated for their response behaviour under a non-linear analysis. Thus both economy and safety criterias are expected to be satisfied for different loadings. This methodology is widely acknowledged and various academic studies and experiments are made to clarify our understanding of non-linear behviour. Many structures are investigated by non-linear analysis to capture their real world behaviour. For structures such as high rise buildings which common analysis methods fail, non-linear analysis became a compulsority. On the other hand, non-linear analysis require extensive calculation. To overcome this burden, computer programmes are being developed. These programmes helped engineers to save analysis time. Computing the deformation and the displacement of the structure is the basis of the design that based on the performance of structure. In this thesis’ content, non-linear analyze was made by using the Perform3D CAD program. The study was completed with the non-linearity of the materials (concrete and steel) for each model. Besides, second order effects of the member was considered for the accurate analysis. Non-linear behaviour of the building materials were defined in Perform3D program according to the models of steel, confined and unconfined concrete placed in the Turkish earthquake guide line DBYBHY2007. The aim of this thesis, trying to obtain the flexural stiffness of the reinforced concrete columns by using non-linear static pushover analyze method. The maximum base shear value on the roof displacement-base shear graph and the displacement value that response the shear was used for t e calculate the flexural rigidity (EI) of each column by the result of non-linear pushover analyze in Perform3D. While the modelling phase of the column, 364 frame models were created with the slenderness ratio (λ), reinforcement ratio (ρ) and the axial force changes. Non-linear static pushover analyze were made for all this columns. All information about the flexural rigidity values founded by design guides and researches are given in the third part of the thesis. The flexural rigidity values were calculated by two different way for each column model. In the third part fort this thesis, explanation about that ways are given. The results are summarized about the same selected columns and their displacement-base shear graphs. Compare about the EI values founded by Perform3D program against the design guides and studies’ results are also given in the fourth part.