Özellikleri Fonksiyonel Olarak Değişen Malzemelerde Gerilme Dalgalarının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada mekanik özellikleri fonksiyonel olarak değişen malzemelerin özellikleri ve mekanik davranışları incelendi. Bu malzemelerin dinamik yükler altındaki deformasyon alanlarının belirlenmesi için gerekli denklemler ve sonlu elemanlar formülasyonları elde edildi. Açık (Merkezi Farklar) ve kapalı (Newmark) yöntemler kullanılarak elde edilmiş formülasyonlar çeşitli problemlere uyarlanarak literatürde bulunan sonuçlarla karşılaştırıldı. Bu çalışma boyunca nispeten basit sınır koşullarına sahip ve özellikleri fonksiyonel olarak değişen yapıların dinamik davranışları incelenmiştir. Yapının mukavemet özelliklerinin zamanla değişmediği ve sistemin tamamen doğrusal olduğu farz edilmiştir. Bu çalışma içerisinde, silindirik bir çubuk ve plak için yapılan sonlu elemanlar analizlerinde Newmark Yöntemi, Merkezi Farklar Yöntemine göre daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Belirli bir hata sınırı için Newmark Yöntemi daha geniş zaman adımlarının kullanılmasını ve böylece sayısal çözümün çok daha kısa sürede sonuçlanmasını sağlamaktadır. Zaman adımının çok küçük seçilmek zorunda kalındığı koşullarda ise Merkezi Farklar Yönteminin çözüm süresi Newmark Yöntemine göre daha düşük çıkmıştır.

In this thesis, properties and mechanical behaviors of functional graded materials were studied. Necessary equations and finite element formulations for the strain fields of these materials under dynamic loads were derived. Implicit (Central Difference) and explicit (Newmark) methods were utilized in the derived formulations and results were compared with literature. During the study, dynamic behaviors of functional graded materials with simple boundary conditions were analysed. Mechanical properties are assumed to be time independent and the system is assumed to be linear. The study showed that the Newmark method used in the finite element analysis of cylindirical rods and plates gives better results compared to the central differences method. Under a certain degree of error, Newmark method allows larger time steps and hence decreases the amount of computation time. In cases where time step has to be much smaller, the central differences method gave faster results compared to the Newmark method.