Portfolio Optimization In Stock Exchanges Modeled With Game Theory

Abstract

Bu çalışmada, bütçe kısıtı olan oyuncuların oluşturduğu menkul kıymet borsalarının oyun teorisi ile modellemesi incelenmiştir. Menkul kıymet borsaları için sıralı biçimli bir oyun modeli önerilmiştir. Bu modelde oyuncular, her bir hisse senedinde yapmak istedikleri alış ve satış miktarlarını, fiyatlarıyla birlikte, belirli bir sırada ilan etmektedirler. Böylece fiyatlar, piyasa dışardan verilmemekte, bunun yerine oyuncuların fiyat ve miktar stratejilerine göre bir eşleme mekanizmasına göre belirlenmektedir. Çalışmada oyuncuların başkaları hakkında tamamen bilgi sahibi oldukları; ve bilgi sahibi olmayıp, zaman geçtikçe öğrendikleri durumlarda nasıl davranmaları gerektiğini incelenmiştir. Başlangıç bilgisine sahip olunmayan durumun sonuçlarının, tam bilgi durumunun sağlayacağı sonuçlara yakınsadığı gösterilmiştir. Çalışma, ayrıca, yapay sinir ağları modellenmesinin, oyuncuların hisse senetleri hakkındaki değerleme mekanizmalarının tahmininde nasıl kullanıbileceğini göstermektedir. Bu yol ile yatırımcı davranış biçimlerine dışsal açıklamalar getirmek mümkün olmuştur. Bulunan sonuçlar ışığında, hisse senetlerinin fiyat ve risk tahminleri için kullanılacak algoritmalar ve ilgili bilgisayar program listeleri sunulmuştur. Ayrıca uygulamaların üzerinde gerçekleşeceği geniş bir ilişkisel veritabanı tasarımı yapılmıştır. Veritabanında İstanbul Menkul Kıymetler Borsa' sından elde edilen gerçek veriler kullanılmıştır. Çalışma, önce, portföy yönetimi için geleneksel olmayan bir risk tanımı yapmaktadır. Daha sonra bu risk tanımı da kullanılarak, hisse senetleri hakkında sübjektif değerlemesi bulunmayan bir yatırımcının, kendi beklentilerine göre hareket edenlerin çoğunlukta olduğu bir piyasada yapacağı portföy optimizasyonu önermiştir. Anahtar Kelimeler: Oyun Teorisi, Borsa, Yapay Sinir Ağları, Portföy Optimizasyonu, Değerleme

This study analyzes game theoretical modeling of stock exchanges with players having budget constraints. An extensive-form game model of the stock exchange is introduced. In this model, the players will announce ask and bid prices together with their amounts, for each stock and with a given order. Here, the prices of the stocks will not be imposed to the market but will be determined according to both price and quantity strategies of the players, throughout a matching mechanism. It analyzes how players should act if they are completely informed about other players; or are not completely informed but learn about others as time goes on. It shows that the results of the incomplete information case, converges to the results of the complete information case. It explains how artificial neural networks may be used to estimate the decision mechanisms of the players' stock valuations. By this way, explicit explanations are given to investor behaviors. Algorithms and computer program codes for estimating the prices and risks of the stocks according to the results obtained are given. Also a complete relational database design is given for implementing the study. Real life data collected from Istanbul Stock Exchange is used in the database. First, the study gives a nontraditional definition to risk for portfolio optimization. Then also using this risk definition, a portfolio optimization model, designed for an analyst who does not have subjective stock valuations, where the majority of the players act according to their expectations, is introduced. Keywords: Game Theory, Stock Exchange, Artificial Neural Networks, Portfolio Optimization, Valuation