Eğri eksenli çubukların bulunduğu çerçevelerin tesir çizgilerinin elde edilmesi ve kafes sistemlerin limit yüke göre minimum ağırlıklı olarak boyutlandırılması

Abstract

Bu çalışma kapsamında, içerisinde eğri eksenli çubuklar bulunan yapı sistemlerinin tesir çizgilerinin yaygın olarak kullanılan bir yapı analizi programı ile doğrudan elde edilmesi ve kafes sistemlerin limit yüke göre minimum ağırlıklı olarak tasarımı konuları incelenmiştir. Çalışma yedi bölümden oluşmakta olup, ilk bölümde çalışmanın amacı ve literatürde çalışma kapsamındaki konularda daha önce yapılan çalışmalar verilmiştir. Çalışmanın ikinci bölümünde tesir çizgilerinin kullanılmasında önemli olan yükler konusu, sabit yükler ve hareketli yükler olarak iki ayrı kategoride incelenmiş olup, hareketli yüklerin çeşitleri hakkında ayrıntılı bilgiler verilmiştir. Çalışmanın üçüncü bölümünde, ilk olarak tesir çizgisi kavramı verilmiş ve tesir çizgileri oluşturulurken dikkat edilmesi gereken hususlara değinilmiştir. Ardından izostatik sistemlerin tesir çizgilerinin elde edilmesinde kullanılan, denge denklemleri ile çözüm ve Müller-Breslau prensibi ile çözüm yöntemleri açıklanmış ve elde edilen tesir çizgilerinin pratikteki kullanımı hakkında bilgi verilmiştir. Sonrasında hiperstatik sistemlerin tesir çizgilerinin elde edilmesinde kullanılan fonksiyonlar ve açı yöntemleri açıklanmıştır. Son olarak daha pratik ve sistematik olan hiperstatik sistemlerin tesir çizgilerinin açı yöntemi ile çiziminin açıklandığı sayısal iki örnek verilmiştir. Çalışmanın dördüncü bölümünde tesir çizgilerinin matris yerdeğiştirme yöntemi yardımıyla çizilmesi için bir yöntem açıklanmıştır. Yöntemde üçüncü bölümde verilen sonlu elemanlar yöntemine de uygulanmak üzere bir matris formülasyonu verilmiştir. Açıklanan bu yöntem literatürde bulunan diğer yöntemlere kıyasla analizleri oldukça kısaltmaktadır. Çalışmanın beşinci bölümünde tesir çizgilerinin çizilmesi amacıyla eleman yükleme matrislerinin matris deplasman yönteminde kullanılan birim deplasman matrislerinden yararlanarak nasıl elde edildiği anlatılmıştır. Elde edilen yükleme matrisleri sistemin analizinde kullanılacak yapı analiz programına ters yönde düğüm noktası yükü olarak etkitilmiş ve aranan kuvvetlerin tesir çizgileri elde edilmiştir. Ayrıca bu bölümde, klasik yöntemlerle tesir çizgisi diyagramları elde edilmiş eğri eksenli bir elemana sahip bir sistemin tesir çizgilerinin SAP2000 programı ile nasıl elde edileceği ayrıntılı olarak açıklanmıştır. Çalışmanın altıncı bölümünde ilk olarak kafes sistemler hakkında bir bilgilendirme yapılmıştır. Ardından kafes sistemlerin limit yüke göre minimum ağırlıklı olarak boyutlandırılmasında kullanılacak formülasyon açıklanmıştır. Ayrıca bu bölümde ilgili konu ile ilgili dört adet örnek çözülmüştür. Problemlerin ilkinde optimizasyon işleminin tamamlanmasının ardından sistemin SAP2000 programı ile düşey yükler için statik itme analizi yapılmış ve limit yük parametresinin göçme yüküne (P = 1) eşit olup olmadığı kontrol edilmiştir. Çözümü yapılan dördüncü örnek ilk üç örnekten farklı olarak üç boyutlu bir geometri sahip olduğundan, sistemin SAP2000 programı ile modellenmesinin aşamaları ayrıntılı olarak verilmiş ve optimizasyon işlemleri tablolar üzerinde açıklanmıştır. Çalışmanın yedinci ve son bölümünde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.