Termoelastisite Ve Termoviskoelastisite Analizinde İkili Karşıtlık Sınır Eleman Yönteminin Kullanımı

Abstract

Bu çalışrnada termoviskoelastisite problemlerinin analizi için bir sınır eleman yöntemi sunulmaktadır. Sunulan formülasyon, hem girişimli hem de girişimsiz durumları kapsamakta ve termoelastik malzemeyi özel bir durum olarak içermektedir. Termoviskoelastisite denklemlerindeki girişim terimleri ikili karşıtlık yöntemi ile ele alınmaktadır. Formülasyon Fourier uzayında ele alınmakta ve zaman uzayındaki davranış ters Fourier dönüşümü kullanılarak bulunabilmektedir. Elde edilen denklemlerin çözümü için iki yöntem önerilmiştir: İteratif ve direk. İteratif yöntemde önceden belirlenen bir yakınsama kriterine ulaşana kadar ısıl ve rnekanik denklemler ayrı ayrı olarak tekrarlı bir şekilde çözülmektedir. Direk metodda ise elde edilen denklemler tek bir denklem içinde birleştirilmektedir. Bu sayede çözüm tek adımda elde edilebilmektedir. Değerlendirme için bazı girişimli ve girişimsiz örnek problemler ele alınmış ve literatürdeki en basit baz fonksiyonun performansı denenmiştir.

A boundary elernent ınethod İs presented for the analysıs of therrnovıscoelastic:ıty problems. The formulation covers both uncoupled and coupled cases and contams thermoelastic materyal as a special case. The couphng terms in the equatıons of thermovıscoelasticity are handled with the use of dual recİprocİty approximation. The formulation is presented ın Fourıer Space, where the determination of the response ın tinıe space requıres the İnr versıon which can be carried out conveniently by Fast Fourier Transform algorithm. Two methods are proposed to solve the resultıng equations: İterative and direct, in the iterative algorithm, the thermal and the mechanical equations are solved separately in an iteratıve manner until a selected convergence crıterıon is obtained_ in the direct method the equations are combined in such a way that a single set of equatıons ıs obtained. This way, the solution can be obtained in one step. For assessment, some sample problems both coupled and uncoupled, are considered and the performance of a simple base function in literature is tested.