Sonsuz Vidalar Ve Sonsuz Vida Karşılık Dişlisi Helisel Dişli Matematik Modellemesi

Abstract

Bu çalışmada sonsuz vida karşılık dişlisi helisel dişli matematik modellemesi yapılmıştır. Verilen matematik modele ek olarak, oluşturulan diş yüzeyini ifade eden kramayer kesici takım hareket yörüngeleri gösterilmiştir. Bu modellemeye geçilmeden önce sonsuz vidaların tarihçesinden, tiplerine, modelleme esaslarına, üretimine ve tasarım parametrelerine kadar birçok konuya detaylı olarak değinilmiştir. Bu çalışmada oluşturulan bu matematik model Basic programlama dilinde kodlanıp, Grapher çizim yazılımına aktarılarak, kramayer kesici takım ile oluşturulmuş bu evolvent helisel dişlinin kesme simülasyonu yapılmıştır. Matematik modellemeler, gerçek hayatta kullandığımız sistemlerinin eksiklerinin, mahsurlarının görülmesi adına büyük önem taşımaktadır. Bu tez çalışmasının ilk üç bölümünde sonsuz vidalar detaylı olarak tanıtılmış ve böylece; tasarım, verim, malzeme, üretim ve çalışma koşulları gibi konularda oluşabilecek aksaklıklar ve önlemek için yapılabilecekler ortaya konulmuştur. Tüm bu bilgilendirmelerden sonra evolvent helisel dişli modellemesi yapılmıştır. Tez çalışması kapsamında, yapılan evolvent profilli helisel vida matematik modellemesi bu dişlilerin yan yüzey profil açısı, helis açısı, diş başı yüksekliği gibi özelliklerinin; tasarım parametreleri, kesici takım hareket yörüngesi, dönme açıcı gibi özelliklerinden nasıl etkilendiğini ortaya koyması adına önem taşımaktadır. Elde edilen bilgisayar yazılımında tasarım parametreleri değiştirilerek elde edilen bilgisayar grafikleri, kesilen dişlinin profillerini, profil kaydırma ve alt kesme de dahil olmak üzere nasıl etkilediğini gösterir.

In this study, mathematical model of the helical gear, which is used as worm gear, is established. In addition to the given mathematical model for defining generated gear flank, a cutting path of the rack cutter is illustrated. Before the modeling, various subjects about the worm and worm gears are mentioned in detail from many aspects, such as historical development, types, manufacturing, modeling fundamentals and design parameters. In this study the mathematical model is coded into Basic computer programming language and is transferred to Grapher drawing software to simulate the cutting mechanism of involute teeth profile of helical gear, which is generated with the rack cutter. Mathematical modeling is essential to see inadequate and deficient sides of systems that we used in real life. Hence, in this thesis, the first three sections give the detailed information, which helps us to bring out solutions about design, efficiency, material, manufacturing and working environment topics of the worm and worm gear systems. After that, the mathematical modeling and cutting simulation of involvent helical gear is established. The scope of thesis study, the mathematical modeling of the helical gear with involvent teeth profile is important about how the rack cutter-cutting path and turning angle affect the pressure angle, lead angle and addendum of generated helical gear. The computer program and the simulations show the effect of changing the design parameters about generated teeth profile, even under-cutting and profile-shifting situations.