Yüksek Hiz Ve Entalpi Gradyanli Akişlarin Paralel Sayısal Çözümleri

Abstract

Bu çalışmada, yüksek entalpi gradyanına sahip, bir duvar yüzeyine yakın bölgedeki hipersonik akış sayısal olarak paralel çözülmektedir. Yüksek hız veya sıcaklık gradyanlarının varlığı bu tür akışkanlarda, süreklilik denklemine ek gerilme terimleri ve enerjinin korunumu denklemine ek kütle difüzyonu terimleri, hareket denklemine de ek gerilme işi terimleri gelmektedir. Sonlu farklar kullanılarak çok sayıda noktadan oluşan ayrıklaştırılmış çözüm alanı eşleşen ve örtüşen alt bölgelere ayrılıp, her alt bölge için oluşan simetrik olmayan matrisler, geliştirilen yeni Blok Beşli-Köşegen çözme yöntemi ve Blok Krylov yöntemi ile çözülerek bölgeler arası iletişim sayesinde birbirine gerekli bilgileri iteratif bir şekilde verirler. Yakınsayan iterasyonların hızlı yakınsamaları için ise, Aitken yakınsama yöntemi denen bir yöntem kullanılmaktadır. Aitken yakınsama yöntemi ile 64 işlemcide MPI kullanılarak yaklaşık %90 paralel verim elde edildi.

In this study, near wall solution of a hypersonic flow with high enthalpy gradient is obtained numerically. Since there are high temperature gradients, the governing equations of motion are modified with additional terms containing the derivatives of velocity and enthalpy. The finite difference is used in discretization of the equation. The resulting algebraic equations are solved with block elimination or with the Block Krylov technique. The domain decomposition method is implemented for the parallel solution. At the interfaces, the matching and overlapping nodes are used. In order to reduce the number of iterations Aitken’s acceleration is implemented at the interfaces. With the aid of this acceleration, almost 90% parallel efficiency is achieved with 64 processors running on MPI.