3-boyutlu Minkowski Uzayının Noktasal 1-tipinden Gauss Tasvirine Sahip Yüzeyleri

Abstract

Bu çalışmada, 3-boyutlu Minkowski uzayının noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip doğrusal yüzeyleri ve dönel yüzeyleri incelenmiştir. 3-boyutlu Minkowski uzayında, birinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip uzaysal ve zamansal doğrusal yüzeylerinin tam sınıflandırılması yapılmıştır ve sınıflandırmaya giren yüzeyler belirlenmiştir. Bununla beraber, 3-boyutlu Minkowski uzayında bir dönel yüzeyin birinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olmasının karakterizasyonu verilmiş ve ilgili sınıfa giren rasyonel dönel yüzeylerinin tam sınıflandırılması yapılmıştır. Rasyonel bir dönel yüzeyin ikinci çeşit noktasal 1-tipinden Gauss tasvirine sahip olması için gerek ve yeter koşulun yüzeyin bir dik koninin ya da bir hiperbolik koninin açık bir parçası olması gerektiği sonucuna varılmıştır.

In this study, the ruled surfaces and surfaces of revolution in 3-dimensional Minkowski space with pointwise 1-type Gauss map were studied. In 3-dimensional Minkowski space, the complete classification of space-like and time-like ruled surfaces with pointwise 1-type Gauss map of the first kind was done and the classified surfaces were determined. However, the classification of a surface of revolution with pointwise 1-type Gauss map of the first kind in 3-dimensional Minkowski space was given and the complete classification for rational surfaces of revolution was done. The following result is proved: A surface of revolution in 3-dimensional Minkowski space has pointwise 1-type Gauss map of the second kind if and only if the surface is an open part of a right cone or a hyperbolic cone.