Küre Biçimli Tanklardaki Çalkantının Modellenmesi

Abstract

Çalkantının fiziksel özellikleri, bilim insanları tarafından halen tam olarak anlaşılabilmiş değildir. Çalkantı esnasında görülen dalga kırılması, çarpma etkisi vb. önceden belirlenebilmesi, mühendislik uygulamalarında önemlidir. Çalkantının önceden tahmini ve kontrol edilebilmesi, güvenli mühendislik uygulamalarının hayata geçirilebilmesini sağlar. Söz konusu uygulamalar karadaki depolama tankları, sıvı kargo taşıyan deniz araçları, uzay araçları, kara araçlarının yakıt depoları gibi birçok alana hitap edebilir. Bu tez çalışmasında, üç-boyutlu çalkantı hareketinin sayısal olarak modellenmesi üzerinde durulmuştur. Çalkantı yüklerinin önceden tahmin edilebilmesine yönelik çalışmalar gerçekleştirilmiştir. Çalkantı hareketinin tanımlanmasında kullanılabilecek birçok sayısal model bulunmaktadır. Bunlar arasından seçilen yöntem “Düzgün Parçacık Hidrodinamiği” olup, serbest yüzey problemlerinde edinilmiş başarılı sonuçlar nedeniyle tercih edilmiştir. Lagrange kinematik inceleme yöntemi, dalga kırılması ve saçılma gibi, geleneksel yöntemlerin zorlandığı problemleri kolayca tanımlayabilmektedir. Yöntem ilk olarak astrofizik alanında kendine kullanım yeri bulmuş olup, ilerleyen yıllarda hidrodinamik problemlere uyarlanmıştır. DPH yöntemi, en eski parçacık tabanlı yöntemlerden bir tanesidir. Söz konusu yöntem, özellikle son yıllarda daha yaygın kullanım alanı bulmaktadır. Yönteme getirilen yenilikler sayesinde, güvenilirliği ve kararlığı artmıştır. Benzer problemlerin çözümünde genellikle tercih edilen yöntemler Level Set (LS) Yöntemi yada Akışkanın Hacmi Yöntemi’dir (VOF). Söz konusu yöntemlerde serbest yüzeyin tanımlanması için özel işlemler gerekmektedir. Bu da gerekli olan işlem gücünü bir hayli arttırmaktadır. DPH yönteminde herhangi bir ağ yapısı tanımlanmadığından büyük deformasyonların söz konusu olduğu problemler kolaylıkla tanımlanabilmektedir. Avantajları yanında DPH yönteminin önemli iki dezavantajı vardır. Bunlar, katı cidar yakınındaki basınç alanında görülen sayısal kirlilik ve parçacık sayısının artmasıyla büyüyen işlem gücüdür. Bu tez çalışması kapsamında, söz konusu sayısal kirliliğin giderilerek daha doğru basınç değerlerinin elde edilebilmesi için 𝛿-DPH denklemleri, klasik yönteme eklenmiştir. Uygun sayısal difüzyon terimlerinin süreklilik denklemine eklenmesi ile sayısal kirlilik büyük ölçüde giderilmiştir. İkinci dezavantaj olan işlem gücü gereksinimi ise, matematiksel hesaplamaların, grafik kartı yardımı ile yapılması sonucunda aşılmıştır. Tez çalışması kapsamında, küre biçimli bir tanktaki sıvının hareketinin tanımlanmasında DPH yönteminden yararlanılmıştır. Söz konusu yönteme iki önemli önemli eklenti yapılarak, eksiklikleri giderilmeye çalışılmıştır. Kodun doğrulanması çalışmaları kapsamında, daha önce yapılmış deney sonuçlarından yararlanılmış olup, elde edilen sayısal sonuçlar deneyler ile oldukça uyumludur.

The physics of liquid sloshing is not well understood. The impact event, the wave breaking and propagation are important for engineers. The sloshing phenomena is still an unsolved problem for scientists, when performed with scaled models, difficult to translate prototypes. It is critical to predict and to control sloshing in order to maintain safe operations in many engineering applications, such as in-ground storage and marine transport of liquid cargo. Modelling the dynamics of a spherical structure interacting with a fluid having a free surface is addressed in this study. In this Ph.D. thesis, numerical studies on three-dimensional sloshing have been performed. Contributions to the state of knowledge in predicting sloshing loads is the main objective of the proposed research. The subject of the present thesis is the development of a numerical solver to study the violent interaction of fluid with rigid structures. Among the many numerical models available, the Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) has been chosen as it proved appropriate in dealing with violent freesurface flows. Due to its Lagrangian and meshless character, it can naturally handle breaking waves and fragmentation that generally are not easily treated by standard methods. On the other hand, some consolidated features of meshbased methods, such as the solid boundary treatment, still remain unsolved issues in the SPH context. It has been used in a wide variety of astrophysical applications and hydro- dynamical problems. In coastal engineering, the problems are associated with propagating waves across the nearshore region, through the breaker line, and up the beach face. This area is difficult to model due to the moving boundary at the shoreline, wave breaking, and the variation in water depth from at least intermediate water depth to extremely shallow water. The SPH method is capable of dealing with problems with free surface, deformable boundary, moving interface, especially wave propagation and solid simulation. The SPH model, as one of the oldest Meshfree Particle Methods (MPM), is quickly approaching its mature stage. With the continuing improvements and modifications, the accuracy, stability and adaptivity of the model have reached an acceptable level for practical engineering applications. Few numerical methods can deal with the phenomena aforementioned, due to the high deformation of the free-surface and the numerous fragmentation of the liquid. When using finite element codes, a special treatment of the free-surface is need, as for instance the Level Set (LS) technique, or the Volume of Fluid (VOF) method, increasing the numerical cost of the code. To solve these problems, meshless methods based on a Lagrangian formulation can be more effective than the grid-based methods.