Elektronik Tablolama Yöntemi İle Yer Altı Su Akımının İncelenmesi

Abstract

Bu çalışmada, inşaat mühendisliğinde sık karşılaşılan problemleri oluşturan yeraltı su akımı incelenmiştir. Suyun yeraltı akım özelliklerinin matematiksel ifadesi olan Laplace Denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümlenmesi amaçlanmıştır. Sonlu Farklar yönteminde, Laplace Denklemindeki sürekli türevler , değişkenlerdeki küçük (sonlu) farklılıkların oranı şeklinde ifade edilmekte ve bunların bilinen değerlerinden (sınır değerlerinden) başlayarak adım adım bütün akım bölgesi için çözümler geliştirilmektedir. Çalışmada, elektronik tablolarda bulunan döngüsel başvurudan yararlanarak sayısal çözümü lineer denklem takımının çözümüne indirgenebilen mühendislik problemlerinden yeraltı su akımı problemleri elektronik tablolar yardımıyla çözülmüştür. Laplace Denkleminin sonlu farklar metodu kullanılarak her noktaya ait hidrolik basınç yüklerini elde edebilecek bir iterasyon yapılır. Burada sınırlar üzerindeki hız koşuluna ve özel noktalar üzerindeki hidrolik basınç yükü formülasyonlarına dikkat edilmelidir. Elde edilen hidrolik basınç yükleri yardımıyla noktalar arası sızıntı sularının hızları elde edilir. Her noktayı içine alan bir iterasyon sonucunda elde edilen hızlar vasıtasıyla , idealize edilmiş kesit üzerindeki yatay kesitlerde debi miktarı hesaplanır.

İn this study seepage through soil that causes such problems in civil engineering is examined. Laplace equation that defines seepage of water in soil as a mathematical form tried to be solved by the finite differential equations. İn finite differential equations ;the derivatives are defined with the rate of finite differences in the function. Solutions are required starting with the known values of these equations the solutions in the flow area. The aim of this study is to solve the engineering problems that the solution can be reduced to a numerical solution of linear equations by using circular references in electronic spreadsheets. The solution of Laplace equation with the finite differential equations we can obtain the hydraulic heads of every point in the area by an iteration. We have to be careful to the velocity condition and the special points (boundry conditions) while writing the hyraulic head formulas. By using the calculated values of hydraulic heads we can find the seepage velocities between the numbered points. With an iteration including every point in the area we can have the amount of water flew through the soil.