Düz alın diş çark mekanizmalarında diş çiftinin sönümleme özelliği üzerine bir inceleme

Abstract

Dişli çark mekanizmalarının dinamik davranışını incelemek üzere bugüne kadar çok sayıda çalışma yapılmıştır. Bu incelemelerin büyük çoğunluğu model bazlı incelemelerdir ve kurulan modellerde sistem belirli sayıda kütle, yay ve sönüm elemanı ile temsil edilir. Bilgisayarın ortaya çıkışı ile birlikte daha karmaşık ve gerçekçi modeller kurulabilmiştir. Mekanizmada mevcut sönüm etkileri içinde temasta olan diş çiftinin sönümü sistemin dinamik davranışını en fazla etkileyen sönümdür. Yapılan çeşitli incelemeler, özellikle ana ve parametrik rezonans bölgelerinde sistemdeki yer değiştirmelerin genliklerini ve dolayısıyla dinamik diş kuvvetini ve bu kuvvetin neden olduğu gerilmeleri belirleyici olan parametrenin diş sönümü olduğunu göstermiştir. Literatürde diş sönümünün büyüklüğünü belirlemek için yapılmış herhangi bir çalışmaya rastlanılmamıştır. Çeşitli araştırmacılar kendi sayısal hesaplarında tahmini değerler kullanmışlardır. Bu tahmini değerlerin geniş bir aralıkta değiştiği görülmektedir. Bu çalışma esas olarak diş çiftinin sönüm katsayısı için gerçekçi değerler elde etmek amacıyla yapılmıştır. Sönümün iki ana nedeni yük altında şekil değiştiren diş çiftindeki malzeme iç sönümü ile dişler arasında oluşan elastohidrodinamik yağ filminin neden olduğu sönümdür. Çelik malzemeden yapılmış dişlilerde malzeme sönümünün etkisinin fazla olması beklenmemelidir. Yapılan incelemede diş sönümünün nedeni olarak yağ filmi alınmıştır. Teklif edilen metotta temasta olan dişler ve aradaki yağ filmi seri olarak bağlanmış doğrusal yaylar ve bunlara paralel viskoz sönüm elemanları olarak düşünülmüş ve bunlara karşılık gelen eşdeğer yaylanma sayısı ve eşdeğer sönüm aranmıştır. Kurulan modelde yağ viskozitesinin basınca bağlılığı dikkate alınmıştır. Teklif edilen metodun uygulanması için bir bilgisayar programı yazılmış ve düşük kavrama oranlı bir düz dişli çark mekanizması için çözümler elde edilmiştir. Sonuçlar, diş çiftinin sönüm katsayısına kavrama boyunca önemli ölçüde değiştiğini, tek diş çifti temasının olduğu bölgedeki sönümün çift diş teması olan bölgelere göre önemli ölçüde büyük olduğunu göstermiştir. Artan diş yükünün sönüm etkisini artırdığı, çevre (dönme) hızı arttıkça sönümün küçüldüğü görülmüştür. Yapılan inceleme sönüm etkisi üzerindeki en etkili parametrenin yağlama yağının piezo- viskozite sabiti olduğunu göstermiştir.

The tooth load of gear mechanisms is called 'dynamic tooth load' or shortly 'dynamic load'. Dynamic load mainly consists of static load which corresponds to the transmitted power. The latter is a cyclic load, which is caused by imperfections of mating gears and this load is called 'dynamic increment'. The ratio of dynamic lad to the static load is 'Dynamic factor' of individual tooth load. Also, it is possible to define and obtain dynamic factor of tooth stresses using instead of tooth loads. So far, too many investigations have been made to understand the static and dynamic behaviors of gear mechanism. Particularly computers have played a significant role in the developments of several simulation models to investigate the problem. Most of these models are lumped-mass models that systems elements are represented by several masses and springs. Of course, models should have some damping elements. There are several reasons of dissipation of mechanical energy in the gear mechanisms such as friction of tooth contact, damping of mating tooth pair, material damping of shafts and gear bodies, friction and damping of bearings etc. Particularly first two of above dissipative effect are much more important for the dynamic behavior of the gear mechanisms. Tooth contact friction can be represented in the models using a separate frictional force. Damping effect of mating tooth pairs is one of the most important and also the most indefinite parameters for the analyses of dynamics of gear mechanisms. It considerably influences the amplitudes of oscillations and forces of main and parametric resonance peaks. It has not been found any investigation in the literature on the determination of the magnitude of damping coefficient, which represents the tooth damping. Several investigators have used some estimated values during numerical treatments of their models. Those values of the damping coefficients disperse within a wide range. This investigation has been made to determine the more realistic values of damping coefficient of the mating teeth. Two principal reasons of the damping of mating teeth are material damping(hysteretic damping) of the deformed teeth and the damping of the elastohydrodynamic oil film which forms between teeth. In the proposed method, the pair of mating teeth and the oil film between them were thought serially connected linear springs and a parallel viscous damping element for each of them. The equivalent stiffness and damping coefficients were obtained. Well known Grubin equation was used for elastohydrodynamic film thickness. The equation was rearranged as F=(ho) that F and ho denote tooth normal load and film thickness, respectively. Derivation of tooth load with respect to ho, gives stiffness coefficient of the film. The film damping occurs by squeezing the lubricant between