A parallel implementation of real-space green's function method for calculation of vibrational density of states

Abstract

Bu tez çalışmasında yerel titreşim durum yoğunlukları hesaplamalarında kullanılan, gerçek uzayda Green fonksiyonları (RSGF) metodu için MPI tabanlı paralel hesaplama yöntemi geliştirilmiştir, böylece kusur ve kirlilik barındıran gerçekçi sistemler için daha çok araştırma yapılabilecektir. Paralel hesaplamada mükemmel paralellik (embarrassingly parallel) sağlayacak olan, farklı frekanslar için gerekli hesaplamaların işlemcilere dağılımı yöntemi kullanılmıştır. Parallel RSGF yöntemini test etmek için Cu kristalinin (100) duz¨ yuzeyi ¨ prototip sistem olarak seçilmiştir. Örnek katıyı oluşturan atomların etkileşimlerini tanımlayan Hamiltonyen, Gömülü Atom Yöntemi (EAM) ile elde edilmiştir. Yapılan bir çok küçük ve büyük etkileşim matrisi barındıran testler sonucunda, paralel uygulamanın, hesaplamaları dikkate değer şekilde hızlandırdığı görülmüştür. ¨ Tezde, geliştirilen paralel hesaplama yönteminin detayları aktarılmış ve test sonuçları irdelenmiştir.

In this Thesis, an MPI based parallel algorithm is developed to implement the real space Green’s function method for calculating the vibrational density of states corresponding to a solid so that one can conduct more studies for realistic systems involving defects and impurities. The parallel implementation is carried out through embarrassingly parallel algorithm by simply distributing the frequencies to processors for a range of spectrum. The (100) flat surface of Cu crystal is chosen as the prototype system to test the parallel version of RSGF technique. The Hamiltonian describing the interactions between the atoms of Cu(100) within the system is obtained from the embedded atom method. From the investigation of various test runs, involving smaller and larger interaction matrices, it is found that the parallel implementation speeds up the calculations, on the average, by an order of magnitude. The parallel implementation details and results are presented in the Thesis.